Порядок выполнения задания №3

1. Перейдите на новый лист (Лист 3).

2. Присвойте листу имя График 2.

Для нахождения решений системы необходимо построить диаграмму, на которой отобразим графики обеих функций. Для этого

2. Сначала построим таблицу:

· Первая строка – строка заголовков. Далее для построения этой таблицы использовались следующие формулы:

· При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента X = - 10, для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу =А2 + 1 и скопировать ее до ячейки А23;

· При заполнении столбца В в ячейку В2 заносится формула =А2 * А2, которая затем копируется до ячейки В23;

· При заполнении столбца С в ячейку С2 заносится формула =2 * А2 + 9, и также копируется до С23.

3. С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы Точечная и построим диаграмму.

4. Конечный вид диаграммы приведен на рис. 4.

Рис. 4. Конечный вид диаграммы задания 3.

На диаграмме видно, что оба графика имеют точки пересечения – координаты этих точек и есть решения системы. Мы получили приближенные значения решений.

5. Уточним решения, построив два графика в интервалах от-3 до 0, где находится первое решение, и от 3 до 5 – где находится второе.

Скопируем Лист 3. Для этого:

- поставим указатель мыши на Лист 3

- вызываем контекстное меню

- выбираем команду: Переместить/Скопировать

- ставим галочку создать копию.

Сразу же переименуем лист:

- указатель мыши на скопированный лист

- вызываем контекстное меню

- выбираем команду переименовать

- заносим Решение 1.

В ячейку А2 заносим начальное значение выбранного интервала (-3 для первого решения и 3 для второого), для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу =А2 + 0,1 и скопировать ее до ячейки А23. В этом случае мы уменьшили шаг изменения аргумента для более точного построения.

Наведя указатель мыши на точку пересечения графиков, мы увидим корни первого решения. (-2,2;4,6)

Для первого решения

	A	B	C
	X	Y = X*X	Y = 2*X+9
	-3
	-2,9	8,41	3,2
	-2,8	7,84	3,4
	-2,7	7,29	3,6
	-2,6	6,76	3,8
	-2,5	6,25
	-2,4	5,76	4,2
	-2,3	5,29	4,4
	-2,2	4,84	4,6
	-2,1	4,41	4,8
	-2
	-1,9	3,61	5,2
	-1,8	3,24	5,4
	-1,7	2,89	5,6
	-1,6	2,56	5,8
	-1,5	2,25
	-1,4	1,96	6,2
	-1,3	1,69	6,4
	-1,2	1,44	6,6
	-1,1	1,21	6,8
	-1
	-0,9	0,81	7,2

Для второго решения:

	A	B	C
	X	Y = X*X	Y = 2X+9
	3,1	9,61	15,2
	3,2	10,24	15,4
	3,3	10,89	15,6
	3,4	11,56	15,8
	3,5	12,25
	3,6	12,96	16,2
	3,7	13,69	16,4
	3,8	14,44	16,6
	3,9	15,21	16,8
	4,1	16,81	17,2
	4,2	17,64	17,4
	4,3	18,49	17,6
	4,4	19,36	17,8
	4,5	20,25
	4,6	21,16	18,2
	4,7	22,09	18,4
	4,8	23,04	18,6
	4,9	24,01	18,8
	5,1	26,01	19,2

Решением нашей системы будут координаты точек пересечения графиков: X1 = - 2,2; Y1 = 4,6; X2 = 4,2; Y2 = 17,4.

Как вы уже поняли, графическое решение системы дает приблизительные результаты.

Поиск по сайту: