Рабочий режим реального трансформатора: уравнения. Внешние характеристики и кпд трансформатора

Рабочий режим трансформатора это такой режим, при котором ко вторичной обмотке подключена какая-либо нагрузка.

При подключении нагрузки ко вторичной обмотке трансформатора в ней под действием ЭДС основного магнитного потока протекает переменный электрический ток , который создает магнитное поле, воздействующее на основной поток, а также образующее поток рассеяния вторичной обмотки . Направление магнитного поля вторичной обмотки в магнитопроводе всегда противоположно направлению магнитного поля формируемого первичной обмоткой. Однако при постоянном напряжении сети результирующее магнитное поле в сердечнике также постоянно. Поэтому ослабление поля, вызываемое током вторичной обмотки должно компенсироваться увеличением тока первичной. Условие постоянства магнитного потока означает постоянство магнитодвижущих сил (МДС), действующих в трансформаторе во всех режимах, т.е. , где – соответственно МДС первичной и вторичной обмоток в рабочем режиме, а – МДС в режиме холостого хода. Отсюда получим соотношение токов трансформатора – , где - приведенный ток вторичной обмотки.

Уравнение Кирхгофа для цепи вторичной обмотки с учетом падения напряжения на активном сопротивлении , ЭДС потока рассеяния и напряжения на нагрузке можно представить в виде или в символической форме .

Расчет электрических цепей с трансформаторами осложняется тем, что цепи первичной и вторичной обмоток не имеют электрической связи. Такую связь можно создать, если преобразовать параметры трансформатора так, чтобы ЭДС основного магнитного потока в обеих обмотках были одинаковыми. Тогда их можно представить одним общим элементом цепи. Если штрихами обозначать новые приведенные параметры, то сформулированное условие можно записать в виде , т.е. реальное значение ЭДС нужно умножить на коэффициент трансформации.

Умножив все уравнение Кирхгофа на k, а затем умножив и разделив на k каждое слагаемое в правой части, мы получим новое уравнение вида , в котором все величины соответствуют трансформатору со вторичной обмоткой, имеющей такое же число витков, что и первичная, но все составляющие мощности, а также МДС приведенной обмотки равны их значениям до приведения. Таким образом, приведенные параметры и величины тока, ЭДС и напряжения вторичной обмотки оказываются равными

.

Окончательно для первичной и вторичной цепей трансформатора уравнения Кирхгофа имеют вид

Внешняя характеристика трансформатора представляет собой зависи­мость между вторичным напряжением и током нагрузки при заданном первич­ном напряжении

при .

Изменение вторичного напряжения определяют в процентах

. (9.21)

Если ввести понятие коэффициента нагрузки трансформатора , то с учетом векторной диаграммы (рис. 9.9) и соотношений (9.18) и (9.19) выражение (9.21) можно привести к виду

(9.22)

или . (9.23)

По известному значению определяют вторичное напряжение

Баланс мощности трансформатора выражается равенством

где – активная мощность, подведенная к первичной обмотке; – мощность магнитных потерь; – мощность электрических потерь в обмотках.

Так как , то мощность магнитных потерь не изменяется и при номинальном напряжении составляет 1…2 % от номинальной мощности. Мощ­ность потерь в обмотках зависит от нагрузки, так как .

КПД трансформатора

Так как , при опытах холостого хода и короткого замыка­ния было получено

;

. (9.25)

Расчет по (9.25) показывает, что с увеличением нагрузки КПД сначала бы­стро возрастает, при нагрузке 50…70 % от номинальной достигает максималь­ного значения и затем уменьшается. Максимальный КПД силовых трансформа­торов достигает 99,5 %.

Поиск по сайту: