РЕШЕНИЕ. 1 Для конкретных значений q иr всегда можно подобрать значение m, удовлетворяющее этому неравенству)
1 Для конкретных значений q и r всегда можно подобрать значение m, удовлетворяющее этому неравенству).
q m < r < q m+1, (1)
2 Обобщенный алгоритм поиска кода (схемы кодирования) с минимальной избыточностью:
§ для построения элементарных кодов использовать только m и m+1 ярусы кодового дерева;
§ переходить на m+1 ярус только после исчерпания всех возможностей m– го яруса.
Для реализации этого алгоритма необходимо представить r в виде уравнения:
r = (q m– n )+ q ×n – t, (2)
где n – количество неконцевых вершин яруса m (эти вершины будут ветвиться в m+1 ярус кодового дерева);
t (t < q). – количество вершин m+1 яруса, которые не будут задействованы при построении кода (n, t –целые неотрицательные числа).
3 Формула для определения l* будет иметь следующий вид:
l* = [(q m– n) × m + (q ×n – t)(m+1)]/ r (3)
q =4; r = 9 в соответствии с формулой (1) m = 1. Для кодирования будет достаточно 1–го и 2–го ярусов обобщенного кодового дерева (см. рис. 1).
r = (q m – n )+ q ×n – t, 9= (4 –n)+ 4 n – t ( подбираем целые n и t)
Равенство выполняется для n = 2 и t= 1.
4 Определим l* для полученной схемы по формуле (3)
l* = [(q m– n) × m + (q ×n – t)(m+1)]/ r
l* = ((4-2) х 1 + (4х2 – 1) (1+1)) / 9 = 16/9 = 1,78.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Поиск по сайту:
|