|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Вычисление тригонометрических функций некоторых угловРисунок 6 Обратимся снова к тригонометрической окружности. Найдём значение тригонометрических функций некоторых наиболее часто встречающихся углов. Углу 0° соответствует на тригонометрической окружности точка, которая имеет координаты (1;0). Поэтому - не определён. Аналогично рассматриваются точки (0;1), (–1;0) и (0;–1), что даёт: - не определён; - не определён; - не определён. Для вычисления других значений тригонометрических функций можно воспользоваться их геометрическим определением. Поскольку данные в пункте 2. определения совпадают с определениями острых углов тригонометрических функций в геометрии. Так, например, синусом острого угла прямоугольного треугольника AOC в геометрии называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Пусть точка A лежит на единичной окружности то есть гипотенуза OA =1 (см. рис. 6), тогда геометрическое определение синуса примет вид: . Значит, синус острого угла равен ординате точки, лежащей на тригонометрической окружности. А это как раз совпадает с нашим определением синуса. Так, например, если, то, ,где по свойству катета, лежащего против угла в Поэтому Находя второй катет определяем , а тогда нетрудно вычислить: Аналогичные рассуждения позволяют вычислить значения тригонометрических функций углов и Составим таблицу значений тригонометрических функций. Таблица 2
Пример 3 Найдите значения выражений 1) , 2) Δ Имеем: 1) 2) Ответ: Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |