АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление тригонометрических функций некоторых углов

Читайте также:
  1. I. Вычисление и измерение индуктивности соленоидов
  2. II. Доказательство некоторых понятий и фактов геометрии Лобачевского
  3. MS Excel.Текстовые функции, примеры использования текстовых функций.
  4. Академик Федор Григорьевич УГЛОВ
  5. Академику Федору Григорьевичу Углову — 100 лет
  6. Аппроксимация аналитически заданных функций
  7. Вид, тип и сорт некоторых видов муки
  8. Вставка функций рабочего листа в формулу с помощью Мастера функций.
  9. Вынос в натуру проектных углов и длин линий
  10. Вычисление волнового сопротивления
  11. Вычисление дирекционных углов и координат пунктов ходовой линии
  12. Вычисление и уплата страховых взносов

Рисунок 6

Обратимся снова к тригонометрической окружности. Найдём значение тригонометрических функций некоторых наиболее часто встречающихся углов. Углу 0° соответствует на тригонометрической окружности точка, которая имеет координаты (1;0). Поэтому - не определён.

Аналогично рассматриваются точки (0;1), (–1;0) и (0;–1), что даёт:

- не определён;

- не определён;

- не определён.

Для вычисления других значений тригонометрических функций можно воспользоваться их геометрическим определением. Поскольку данные в пункте 2. определения совпадают с определениями острых углов тригонометрических функций в геометрии.

Так, например, синусом острого угла прямоугольного треугольника AOC в геометрии называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Пусть точка A лежит на единичной окружности то есть гипотенуза OA =1 (см. рис. 6), тогда геометрическое определение синуса примет вид:

.

Значит, синус острого угла равен ординате точки, лежащей на тригонометрической окружности. А это как раз совпадает с нашим определением синуса. Так, например, если, то, ,где по свойству катета, лежащего против угла в Поэтому Находя второй катет определяем , а тогда нетрудно вычислить:

Аналогичные рассуждения позволяют вычислить значения тригонометрических функций углов и

Составим таблицу значений тригонометрических функций.

Таблица 2

Функция Углы
       
       
    --   --  
--     --   --

Пример 3 Найдите значения выражений

1) , 2)

Δ Имеем: 1)

2)

Ответ:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)