АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

II. Доказательство некоторых понятий и фактов геометрии Лобачевского

Читайте также:
  1. II фактор составляют показатели, свидетельствующие о богатстве и сложности понятийных репрезентаций.
  2. IV. Практическое применение геометрии Лобачевского
  3. артефактов. Отправляюсь на
  4. Введение основных понятий, связанных с работой электронных таблиц Excel.
  5. Вид, тип и сорт некоторых видов муки
  6. Вопрос 32 Процедуры познавательной деятельности: обоснование, доказательство, объяснение, понимание
  7. Выпускники дарят цветы учителям алгебры и геометрии.
  8. Вычисление тригонометрических функций некоторых углов
  9. Гендер и пол – дифференциация понятий
  10. ГЕОМЕТРИИ КУЗОВА АВТОМОБИЛЯ
  11. Глава 18. Доказательство.

История создания геометрии Лобачевского одновременно является историей попытки доказать пятый постулат Евклида. Этот постулат представляет собой одну из аксиом, положенных Евклидом в основу изложения геометрии. Пятый постулат - последнее и самое сложное из предложений, включенных Евклидом в его аксиоматику геометрии. Напомним формулировку пятого постулата: если две прямые пресекаются третьей так, что по какую -либо сторону от неё сумма внутренних углов меньше двух прямых углов, то по ту же сторону исходные прямые пересекаются.

Например, если угол α – прямой, а угол β чуть меньше прямого, то прямые c и d непременно пересекаются, причём справа от прямой m.

Лобачевский сформулировал новую аксиому параллельных, прямо противоположную аксиоме Евклида: через точку вне прямой можно провести не только одну прямую, не встречающую данной прямой, а по крайней мере две.

Заменив этой аксиомой пятый постулат Евклида, Лобачевский разработал свою неевклидову геометрию, которая оказалась такой же безупречной и правильной, как и геометрия Евклида.

Мы внимательно изучили основные положения двух геометрий и пришли к выводу: геометрия Лобачевского отличается от геометрии Евклида лишь в одной аксиоме - пятой. Но главное различие кроется в понимании природы самого пространства.

.

 


1 | 2 | 3 | 4 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)