АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Экспериментальное опровержение аксиомы параллельных

Читайте также:
  1. Возражения и их опровержение
  2. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.
  3. Замыкание множества функциональных зависимостей. Аксиомы Армстронга (с доказательством). Расширенный набор правил вывода Дейта (с выводом).
  4. Изучение явления дифракции света в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера)
  5. Неверный вывод и его опровержение
  6. Невыполнение установлений хадисов на том основании, что случай, когда кто-либо поступал бы в соответствии с ними, доподлинно неизвестен. Наше опровержение.
  7. О параллельных пространствах.
  8. О том, что в Исламе нет хороших нововведений (бид’а хасана) и опровержение сомнительных аргументов: 28
  9. Обвинение в адрес шейха Мухаммада ибн Абдуль-Ваххаба и его последователей в том, что они объявляют мусульман неверными, и опровержение этого обвинения
  10. Опровержение маджусам и кадаритам.
  11. Опровержение рафидитам.
  12. Опровержение тем, кто отрицает пророчество.

Введение

Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки.

На одном из уроков геометрии в этом учебном году возникла такая ситуация. Наш учитель математики проводит математический диктант. Среди вопросов есть и такой: сколько прямых, параллельных данной, можно провести в любой плоскости, через точку, не лежащую на данной прямой этой плоскости? Почти все в ответе указали в ответе одну прямую, и только мы написали: бесконечно много. Наш ответ, конечно, засчитали ошибочным, опираясь на аксиому параллельных прямых. После урока мы подошли к Розе Махмутовне и сказали, что мы обязательно докажем истинность нашего ответа, но для этого плоскость, которую изображают в учебнике геометрии, не подойдет. И тут мы узнали «большой секрет». Оказывается, в школьном курсе изучается геометрия Евклида, где и выполняется аксиома параллельных. Но кроме этой геометрии еще существует геометрия, где эту аксиому уже не применишь. Тут же мы узнали и второй «секрет»: когда Роза Махмутовна училась в институте, она «завалила» экзамен по геометрии из-за того, что запуталась в аксиомах и теоремах «другой геометрии». После выдачи таких «секретов», у нас уже не было проблем с выбором темы для НПК.

Наша проблема - изучить неевклидову геометрию(геометрию Лобачевского).

Тема- «Евклид не один…»

Актуальность – тема интересна и широко используется не только в образовании, но и нашла применение в области высоких точных технологий, инженерного проектирования в различных областях промышленного производств.

Цель исследования – найти доказательство того, что истинно утверждение: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит бесконечное количество прямых, лежащих в одной плоскости и параллельных ей.

Гипотеза – мы считаем, что аксиома параллельных Евклида не всегда истинна.

Новизна – в ходе исследования мы узнали столько интересного и нового, что даже сами были удивлены!

Задачи исследования – теоретически и экспериментально опровергнуть аксиому параллельных; исследовать некоторые факты и понятия геометрии Лобачевского.

₄

 

 

Экспериментальное опровержение аксиомы параллельных

 

Мы выточили на станке деревянную модель псевдосферы, на которой наглядно можно опровергнуть аксиому параллельных прямых. Посмотрите, ведь на самом деле, через данную точку плоскости, можно провести не одну параллельную прямую, а бесконечное множество. Вот оно - удивительное рядом! Наши одноклассники были в шоке! А ведь все дело - в плоскости. Она изогнута. Вы можете не согласиться и сказать, что плоскость не может быть такой. Но ведь в аксиоме параллельных прямых ясно прописано: в любой плоскости. То есть мы ничего не нарушили: нашу модель можно отнести к плоскости. Но только аксиома Евклида в ней не «работает»!

Кстати, модель называется псевдосферой. А получается она путем вращения … Об этом мы скажем чуть позже.

 

 

Посмотрите, через точку М проходят две прямые, параллельные прямой D.

 

₅


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)