Тема: Выбор количества ступеней и расчет цикла идеального поршневого компрессора

Цель: Изучить термодинамические основы работы идеального поршневого компрессора

Оборудование: микрокалькулятор, лекало.

Дано: В идеальном компрессоре воздух сжимается до 2 МПа. Температура самовоспламенения смазочного масла 200⁰С. Температура наружного воздуха t = 15⁰C и давление его 0,1 МПа. Сжатие воздуха происходит по политропе с показателем n = 1,2, V_ц=0,005 м³– обьем газа поступающего в одну рабочую полость компресора за один ход всасывания.

Задание:

1. Определить количество ступеней компрессора необходимого для сжатия.

2. Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла

3. Определить работу, затрачиваемую на политропное сжатия воздуха в каждой ступени.

4. Пользуясь полученными данными построить индикаторную диаграмму идеального компрессора.

Образец выполнения практической работы.

1. Рассчитать возможность применения одноступенчатого компрессора. Подсчитаем степень повышенного давления:

λ=p₂/p₁= 2МПа / 0,1 МПа = 20

Подсчитаем температуру в конце сжатия:T₁=15+273 =288ºK, T₂=T₁(p₂/p₁)^{(n –1)/n}

T₂=288⁰ K (20)^(1,2-1)/1,2= 288⁰ K ·20^0.17=479⁰ K

t₂=(479-273)⁰C=206⁰C

T₂>T _{сам.восп.}

206⁰С>200⁰C

Вывод: применять одноступенчатое сжатие нельзя.

Рассчитаем возможность применения двухступенчатого компрессора для сжатия воздуха, с охлаждением воздуха после первой ступени, до первоначальной температуры.

Для двухступенчатого компрессора степень повышения давления в одной ступени: λ=√p_k/p_o=√2МПа/0.1 МПа = 4,47

Определим температуру воздуха после сжатия в первой ступени компрессора

T₂=288⁰ K (4,47)^(1,2-1)/1,2= 288⁰ K ·4,47 ^0.17=371⁰ K

t₂=(371-273)⁰C=98⁰C

T₂<T _{сам. восп.}

Вывод: применяем двухступенчатый компрессор.

2. Определим параметры рабочего тела в характерных точках цикла.

Точка 1: t ₁= 15⁰C или T₁=15º+273º =288ºK, p₁=0,1МПа, V₁=0,005 м³.

Точка 2: Определим давление после сжатия в первой ступени, с учетом λ=4,47

λ=p₂/p₁ => p₂= λ∙ p₁=4,47∙0,1МПа=0,447 МПа

Температура в конце сжатия в первой ступени:

T₂=288⁰ K (4,47)^(1,2-1)/1,2= 288⁰ K ·4,47 ^0.17=371⁰ K

Определим объем: V₂, из уравнения политропного процесса: V₂/V₁= (p₁/ p₂)^{1/ n}

V₂= V₁∙(p₁/ p₂)^1/n=0,005 м³ (0,1МПа / 0,447 МПа)^1/1,2=0,001 м³

Точка 4: Учитывая, что охлаждение происходит изобарно до первоначальной температуры

p₄= p₂=0,447 МПа, T₄= T₁=288ºK, объем найдем из уравнения изобарного процесса V₂/ V₄= T₂/ T₄ => V4= (V2∙T4)/ T2=(0,001 м³∙288ºK)/ 371º K=0,0008 м³

Точка 5: λ=p₅/p₄ => p₅=λ·p₄=4,47·0,447МПа= 2 МПа

T₅=T₄(λ)^1/(n-1) =288ºK(4,47)^0,17=371ºK

V₅/V₄= (T₄/T₅)^1/(n-1) =V₅=V₄(T₄/T₅)⁵= 0,001м³(288/371)⁵=0,00028м³

3.Определить работу, затрачиваемую на политропное сжатие в каждой ступени:

Работа политропного сжатия газа в первой ступени:

|L₁|= р ₁ V₁(λ^(n-1)/n-1)n/(n-1) =0,1МПа · 0,0005м³(4,47 ^0,17-1)1,2/1,2-1= 0,0005м³(1,29-1) · 6=0,00087 · 10⁶ Дж –за одну секунду.

За час L₁=3600 · 0,00087 ·10⁶Дж = 3.132 Дж · 10⁶=3.132 МДж.

Во второй ступени:

|L₂|= р₂ V₂(λ^(n-1)/n-1) n /(n-1)= 0,447· 10⁶ ·0,001 м³ (4,47 ^0,17-1) 1,2/(1,2-1)=447· 0,29·6=777,78 Дж – за одну секунду.

За час L₂=777,78 Дж·3600=2,8 МДж

Очевидно, что работа двухступенчатого компрессора равна сумме работ, затрачиваемой в первой и второй ступенях:

22|L|=|L₁|+ |L₂|=3.132 МДж+ 2,8 МДж=5.932 МДж

4.Построение индикаторной диаграммы происходит в следующем порядке:

1.Подсчитаем промежуточные точки для построения политроп сжатия: 1-2 и

4-5,пользуясь формулами

p₇=√ p₁∙ p₂=

v ₇=√ v ₁∙ v ₂=

p₈=√ p₄∙ p₅=

v ₈=√ v ₄∙ v ₅=

2. Результаты вычислений заносим в таблицу.

3. Выбираем определенный масштаб, например 2МПа-120мм

4. В выбранном масштабе переводим „ МПа“ и „м³/ кг “ в „мм“.

5.По полученным точкам строим график на миллиметровой бумаге.

Вопросы для самоконтроля.

1.Какие допущения делаются при изучении идеального компрессора, отличающие его от реального?

2.Почему в реальном поршневом компрессоре поступление воздуха в цилиндр происходит не на всем протяжении хода поршня?

3.Как влияет на показатель политропы сжатие усиление охлаждения стенок цилиндра компрессора?

4.Для чего применяется многоступенчатое сжатие?

5.Для каких целей в многоступенчатом компрессоре применяется межступенчатый охладитель?

Литература.

1.Арнольд Л.В., Михайловский Г.А., Селиверстов В.М., Техническая термодинамика и теплопередача. – М.:Висш.шк., 1979. – 445 с.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередачи. – М.:Высш.шк., 1980. – 469 с.

3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия. 1977. – 342 с.

4. Крутов В.И. Техническая термодинамика. – М.:Высш.шк., 1981. – 463 с.

5. Кузовлев В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи – М.: Высш.шк., 1983. – 335 с.

Поиск по сайту: