б) Значимость параметров выборочной регрессионной модели, применяя t-тест Стьюдента

Проверим на статистическую значимость пераметры уравнения регрессии, т.е. гипотезы о равенстве нулю каждого из коэфициентов—о случайной природе показателей.

Вычислим квадрад выборочного стандартного отклонения наблюдаемого значения yi от прогнозируемого значения ýi:

,

Далее вычисляем оценки дисперсии коэфициентов регрессии b₁ и b_0:

--стандартная ошибка параметра b₀ (m _b0)

--стандартная ошибка коэф. регрессии b₁ (m _b1)

Величина стандартной ошибки совместно с t- распределением Стьюдента при n-2 степенях свободы применяется для проверки существенности к-та регрессии и для расчета доверительных интервалов.

Известно, что если выбраны гипотетические значения оцениваемых параметров для b_{1 и} для b₀, то статистика имеет распределение Стьюдента с n-2 степенями свободы. Проверяем гипотезы H₀: = =0.

Фактическое значение критерия t_факт=t_j= (рис. 9-10)

Рисунок 9

Рисунок 10

Далее, для заданного вычислим критическое (табличное) значение t-статистики t_кр, используя stats[statevalf,icdf,studentst[6]](0.975);

Данными для вычисления t_кр служат значение и размерность выборки n, которая задаст значение степени свободы . На их пересечении приведено нужное значение t_кр. При использовании таблицы полезным будет соотношение t (n,1- )=-1 (n, )

Расчет показан на рис. 11-12.

Рисунок 11

Рисунок 12

Если t_кр <t_факт, то H_o отклоняется, т.е. j-й к-т линейной регрессии не случайно отклоняется от 0 и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х

Если t_кр <t_факт, то H_o не отклоняется и признается случайная природа формирования j-го к-та линейной регрессии, т.е. к-т не является статистически значимым при выбранном уровне доверительной вероятности 1-

4. Для определения прогнозного значения. Делаем следующие вычисления (рис. 13-14)

Рисунок 13

Рис14

Поиск по сайту: