Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается неизменной при любых взаимодействиях тел системы

Закон сохранения механической энергии. Механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной величиной E=T+U, то есть является интегралом движения. Из уравнения следует, что U входит слагаемым в интеграл движения, имеющий размерность энергии. В связи с этим функцию U(x,y,z) называют потенциальной энергией частицы во внешнем поле сил. Eп=mgh; Ek=mv2/2.

Диссипация энергии ‑ переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. п.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту. Системы, в которых энергия упорядоченного движения с течением времени убывает за счёт диссипации, переходя в другие виды энергии, например в теплоту или излучение, называются диссипативными.

7. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Момент силы. Момент импульса материальной точки. Связь между моментом силы и моментом импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции. Теорема Штейнера. Момент импульса тела относительно неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса. Работа при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Поступательное движение твёрдого тела. При поступательном движение все точки тела производят за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорость и ускорения всех точек тела в каждый момент времени остаются равными, следовательно достаточно определить движение одной точки тела для того чтобы охарактеризовать полностью движение всего тела.

Вращательное движение. При вращательном движение все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения нужно положение в пространстве оси вращения и угловая скорость тела в каждый момент времени.

Момент силы. векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. M =[ rF ];| rF |=| r || F |Sina, r -радиус-вектор M=Fl;l=rSina, l-плечо силы.

Момент импульса материальной точки. Аддитивно сохраняющаяся величина, относительно точки O, для отдельно взятой частицы моментом импульса относительно точки O называется псевдовектор L =[ r, p ]=[ r,m v ]=m[ r, v ].

Основное уравнение вращательного движения. M =I e, где M - это момент силы, действующий на тело, I - это момент инерции тела, а e - это угловое ускорение.

Момент инерции. Момент инерции - это величина равная сумме произведений всех масс на квадраты их расстояний от некоторой оси, I=Sm_ir_i². Моменты инерций простейших тел. 1. Материальная точка I=mr². 2. Тонкий однородный стержень I=1/12ml², при оси проходящей через его центр масс. 3. Обруч I=mr². 4. Диск I=1/2mr². 5. Шар I=2/5mr².

Теорема Штейнера. Момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс и параллельной данной и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. I=I₀+ma².

Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина L_z, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Момент импульса L_z не зависит от положения точки О на оси z. L=Iw.

Закон сохранения момента импульса. Для замкнутой системы тел момент внешних сил всегда равен нулю, так как внешние силы вообще не действуют на замкнутую систему.

Работа при вращении твёрдого тела. При вращении тела внутренние силы работы не совершают. Работа же внешних сил определяется формулой dA=Mdj. Знак работы зависит от знака N_w, то есть от знака проекции вектора N на направление вектора w.

Кинетическая энергия вращающегося тела. Кинетическая энергия тела, вращающегося относительно неподвижной оси равняется T=1/2Iw², где I - момент инерции относительно оси вращения.

8. Колебания математического и физического маятников.

Колебания математического и физического маятника. Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия. Физический маятник — это твердое тело, которое совершает колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси. Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, которая подвешена на нерастяжимой невесомой нити, и которая колеблется под действием силы тяжести. Приведенная длина физического маятника — это длина такого математического маятника, у которого период колебаний совпадает с периодом колебаний данного физического маятника.

9. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Нарушение классического закона сложения скоростей. Опыты по определению скорости света. Опыт Майкельсона.

Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v₀.Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система K¢ будет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x',y',z' системы K' так что оси x и x' совпадали, а оси y и y', z и z', были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x',y',z' той же точки в системе K'. Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x'+x0₀t, кроме того, очевидно, что y=y', z=z'. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t'. Получим совокупность четырёх уравнений: x=x'+v₀t;y=y';z=z';t=t', названных преобразованиями Галилея.

При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы винерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.

Нарушение классического закона сложения скоростей. Исходя из общего принципа относительности (никаким физическим опытом нельзя отличить одну инерциальною систему от другой), сформулированным Альбертом Эйнштейном, Лоуренс изменил преобразования Галилиея и получил: x'=(x-vt)/Ö(1-v²/c²); y'=y; z'=z; t'=(t-vx/c²)/Ö(1-v²/c²). Эти преобразования называются преобразованиями Лоуренса.

Опыт Майкельсона. Пытаясь обнаружить так называемый "эфирный ветер", Майкельсон проводил опыт, в результате которого, при различии скорости света в разных направлениях интерференционные полосы должны были бы смещаться, но этого не происходило. Было предпринято множество попыток объяснить это явления исходя из наличия эфира, например, то, что эфир увлекается землёй, при её вращении. Но они были недостаточно убедительны и противоречивы. После чего в 1905 году Альберт Эйнштейн объяснил отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли, его исходя из постоянства скорости света, в любых инерциальных системах отсчёта (обобщив принцип относительности Галилея).

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%8B%D1%82_%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0

http://www.google.ru/search?sourceid=chrome&ie=UTF-8&q=%D0%9E%D0%BF%D1%8B%D1%82+%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0#sclient=psy-ab&hl=ru&newwindow=1&source=hp&q=%D0%BE%D0%BF%D1%8B%D1%82%D1%8B%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8E%20%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0&pbx=1&oq=&aq=&aqi=&aql=&gs_sm=&gs_upl=&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=addb1b4e00779162&biw=1405&bih=766&pf=p&pdl=500

10. Постулаты СТО. Свойства пространства и времени. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. Энергия в СТО. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Соотношение между энергией, импульсом и массой в СТО. Границы применимости классической механики.

Постулаты СТО.
Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Преобразования Лоренса y'=y; z'=z; x'=(x-vt)/Ö(1-v²/c²); t'=(t-vx/c²)/Ö(1-v²/c²). Если применить общепринятое обозначение b=v₀/c Þ y'=y; z'=z; x'=(x-bct)/Ö(1-b²); t'=(t-xb/c)/Ö(1-b²).

Из преобразований Лоренца следует, что промежутки времени Δt и отрезки длины Δl зависят от движения системы отсчёта. Если в системе K' два события, происходящие в одном и том же месте, разделены интервалом времени Δt', то в системе K эти же происходящие в разных местах события разделены промежутком времени Δt

Если отрезок, покоящийся в системе K', имеет длину Δl', то его длина Δl в системе K, т.е. расстояние между двумя одновременными в K событиями регистрации положения концов отрезка, принимает значение

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна

где E — энергия системы, m — её масса, c — скорость света.

11. Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамические параметры. Идеальный газ. Термодинамическая система. Равновесные и неравновесные состояния и процессы.

Статические и термодинамические методы исследования. Статический метод исследования - это метод, который интересуется не движением отдельных молекул, а лишь такими средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц (статическая физика). Термодинамический метод исследования - это метод исследования различных свойств тел и изменения состояния вещества (изучение микроскопических свойств тел и явлений природы).

Термодинамические параметры. При указании состояния газа используются различные термодинамические параметры: это p - давление, V - объём и T - температура. Между ними существует связь, которая может быть заданна в виде функции F(p,V,T)=0. Нормальные условия T=273, p=10⁵Па, V_м=22,4×10^-3м³/моль (V_м - объём одного моля газа).

Идеальный газ. Идеальный газ - это газ взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. При небольших плотностях газы подчиняются уравнению: pV/T=const. Когда количество газа будет равно одному молю, то величина константы будет одинакова для всех газов. Обозначив её R получим уравнение pV_m=RT (R=8,31Дж/(Моль×К - универсальная газовая постоянная). Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клаперон) pV=(m/M)RT, где m-это масса газа, M - молярная масса, m/M=n - количество вещества.

Термодинамическая система - совокупность физических тел, которые могут:
- энергетически взаимодействовать между собой и с другими телами; а также
- обмениваться с ними веществом.

Термодинамическая система:
- состоит из большого количества частиц; и
- подчиняется в своем поведении статистическим закономерностям, проявляющимся на всей совокупности частиц.

Поиск по сайту: