АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение движения тела переменной массы

Читайте также:
  1. For имя переменной цикла from начальное значение переменной цикла by шаг приращения значения переменной цикла to конечное значение переменной цикла
  2. I. Предпосылки формирования профсоюзного движения.
  3. II. Зарождение и развитие профсоюзного движения в Англии.
  4. II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.
  5. V. Первые шаги профсоюзного движения США.
  6. VI. Анализ человека массы.
  7. VI. Расчет массы поезда
  8. VII. Определение установившихся скоростей поезда рассчитанной массы на прямом горизонтальном участке пути при работе электровоза на ходовых позициях.
  9. VIII. Почему массы во все лезут и всегда с насилием?
  10. VIII. ПОЧЕМУ МАССЫ ВТОРГАЮТСЯ ВСЮДУ, ВО ВСЕ И ВСЕГДА НЕ ИНАЧЕ КАК
  11. VIII. Почему массы вторгаются всюду, во все и всегда не иначе как насилием
  12. А) Должны быть обращены против направления движения сточных вод.

Выведем уравнение движения тела пе­ременной массы на примере движения ра­кеты. Если в момент времени t масса раке­ты т, а ее скорость v, то по истечении времени dt ее масса уменьшится на dm и станет равной т- dm, а скорость станет равной v +d v. Изменение импульса систе­мы за отрезок времени dt

dp = [(m-dm) (v +d v)+dm (v + u)]- m v,

где и — скорость истечения газов относи­тельно ракеты. Тогда

d p = md v + u dm

(учли, что dm dv — малый высшего порядка малости по сравнению с осталь­ными).

Если на систему действуют внешние силы, то d p = F dt, поэтому

F dt = m d v + u dm,

md v /dt= F - u dm/dt. (10.1)

Член - u dm/dt называют реактивной силой Fp

Таким образом, мы получили уравнение движения тела переменной массы m a = F + F p, (10.2)

Применим уравнение (10.1) к движе­нию ракеты, на которую не действуют ни­какие внешние силы. Полагая F = 0 и счи­тая, что скорость выбрасываемых газов относительно ракеты постоянна (ракета движется прямолинейно), получим

т*dv/dt=-udm/dt. откуда

Значение постоянной интегрирования С определим из начальных условий. Если в начальный момент времени скорость ра­кеты равна нулю, а ее стартовая масса то, то С = uln m0. Следовательно,

v = uln(m0/m). (10.3)

Это соотношение называется формулой Циолковского. Она показывает, что: 1) чем больше конечная масса ракеты т, тем больше должна быть стартовая масса ракеты то; 2) чем больше скорость истече­ния и газов, тем больше может быть ко­нечная масса при данной стартовой массе ракеты.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)