Задание 2 (Термодинамика)

1. Из сосуда, в котором находится газ при комнатной температуре и под давлением , большим атмосферного , приоткрыв кран, выпускают газ, пока избыток давления не исчезнет. Затем кран закрывают и, после того как температура в сосуде вновь станет комнатной, измеряют давление в сосуде . Как по этим данным найти показатель адиабаты газа γ? Тот же вопрос для случая, когда в сосуде вначале был воздух под давлением < . Истечение считать квазистационарным.

(№ 3.14, 3.31 (19))

2. Идеальный газ сжимается под поршнем в цилиндре так, что уходящее в окружающую среду тепло равно изменению внутренней энергии газа. Определить работу, затраченную на сжатие моля газа при изменении объема в два раза. Чему равна теплоемкость в этом процессе? Начальная температура газа T ₀.

(№ 3.31 (19))

3. Один моль H₂O с температурой 25 охлаждается до 0 и замерзает. Все тепло, полученное охлаждающей машиной, работающей с максимальной теоретически допустимой эффективностью, передается другому молю H₂O при 25 в результате чего его температура повышается до 100 Сколько молей H₂O переходит в пар при 100 Теплота испарения при 100 равна 9730 кал / моль. Теплота плавления льда при 0 равна 1438 кал / моль.

(№ 3.54, 3.52 (22))

4. Идея динамического отопления, высказанная В. Томсоном (1852 г.), заключается в следующем. Тепловой двигатель, в топке которого сжигается уголь, приводит в действие холодильную машину. Холодильная машина отнимает теплоту от природного резервуара воды (например, от грунтовой воды) и отдает ее воде в отопительной системе. Одновременно вода в отопительной системе служит холодильником теплового двигателя. Определить теоретическое количество тепла, которое получает отапливаемое помещение от сжигания 1 кг каменного угля. Удельная теплота сгорания угля q = 8000 ккал/кг, температура в котле паровой машины t ₁ = 210 температура воды в отопительной системе t ₂ = 60 а грунтовой воды t ₃ = 15

(№ 3.57 (23))

5. Найти работу, совершаемую произвольным рабочим телом за цикл, состоящий из адиабаты, политропы и изотермы.

(№ 3.68 (24))

6. Теплоизолированный цилиндрический сосуд разделен поршнем пренебрежимо малой массы на две равные части. По одну сторону поршня находится идеальный газ с массой молекулярным весом μ и молярными теплоемкостями и _, не зависящими от температуры, а по другую сторону поршня создан высокий вакуум. Начальная температура и давление газа T ₀ и P ₀. Поршень отпускают, и он, свободно двигаясь, дает возможность газу заполнить весь объем цилиндра. После этого, постепенно увеличивая давление на поршень, медленно доводят объем газа до первоначальной величины. Найти изменение внутренней энергии и энтропии газа при таком процессе.

(№ 3.71 (24))

7. Выразить изменение температуры свободно расширяющегося одноатомного газа через начальный и конечный объемы и константы уравнения Ван-дер-Ваальса для газа. Оценить изменение энтропии и энтальпии.

(№ 3.71 (24), 3.115 (27))

8. Серебряная проволока диаметром d = 1 мм адиабатически нагружается при комнатной температуре силой F = 10 Н. Полагая, что удельная теплоемкость c = 234 Дж/(К × кг), плотность r = 10 г/см³, а температурный коэффициент линейного расширения a = 1,9 ×10^–5 К^–1, определить изменение температуры проволоки. Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела при нагревании на температуру Δ T при постоянной нагрузке. Работа по растяжению проволоки определяется выражением dA^’= Fdl, где dl – бесконечно малое удлинение проволоки.

(№ 3.104 (26), предварительно разобрать подход к решению)

9. Определить точку кипения воды на вершине холма высотой 300 м над уровнем моря. Изменением температуры с высотой пренебречь. Удельная теплота парообразования при нормальных условиях равна 540 кал / г, пар подчиняется уравнению состояния идеального газа.

(№ 2.38 (7), 1.103(29))

10. Теплота плавления льда при 0 и давлении 1 атм равна 80 кал / г, а отношение удельного объема воды к удельному объему льда равно 1:1,091. Давление насыщенного пара и теплоты парообразования при 0 составляет 4,58 мм рт. ст. и 600 кал / г. По приведенным данным оценить температуру тройной точки.

(№ 1.103, 1.106 (29))

11. Капля жидкости находится в равновесии с паром при давлении P ₁, которое из–за поверхностного натяжения в капле больше давления P ₂ насыщенного пара над плоской поверхностью при той же температуре. Найти критический (равновесный) радиус капли в предположении | P ₁ – P ₂| ‹‹ P ₂. Известны T – температура системы, s – коэффициент поверхностного натяжения, m – молярная масса вещества, r – плотность жидкости. Пар считать идеальным газом и пренебречь молярным объемом жидкости по сравнению с молярным объемом пара.

(№ 1.101(28), 1.113 (30), предварительно разобрать подход к решению)

12. Показать, что: а) энтропия и внутренняя энергия пленки увеличиваются при ее изотермическом растяжении; б) температура пленки повышается при адиабатическом сжатии.

(№ 1.121 (31))

Поиск по сайту: