Тема 1.4. Логические задачи

Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства.

А. Пуанкаре

Задачи

53. Запишите высказывания, равносильные данным предложениям с помощью букв и операций над высказываниями:

а) Сегодня шел дождь и снег.

б) Погода была солнечной, и температура повысилась до 20 градусов.

в) Я езжу домой на автобусе или троллейбусе.

г) Если прозвенел звонок, то урок окончен.

д) Треугольник называется равнобедренным тогда и только тогда, когда две его стороны равны.

е) Если не решать задачи, то не напишешь контрольную работу по математике на 5.

ж) Неверно, что ковбой Билл встретил живого динозавра или знакомого инопланетянина.

з) Неверно, что папа купил в магазине “Инструмент” набор кастрюль или живого слона.

и) Неверно, что кошки не пьют молоко и не едят рыбу.

к) Киров – столица России тогда и только тогда, когда Анастасия Волочкова – не балерина.

л) Два треугольника равны тогда и только тогда, когда все их стороны или углы равны между собой.

м) Если алгоритм записан на языке, а язык понятен исполнителю, то алгоритм превращается в программу.

н) Если у регулировщика руки вытянуты в стороны или опущены, то со стороны спины движение всем запрещено.

о) Если внимательно слушать преподавателя на занятии и выполнять домашнее задание, то знания и оценка по предмету будет хорошие.

п) Если у рассматриваемого транспортного средства ровно 2 колеса и есть двигатель, то рассматриваемое транспортное средство – мопед или мотоцикл.

54. Определите значения истинности высказываний А, В, С, D, Е если:

а) – истинное высказывание.

б) – ложное высказывание.

в) – истинное высказывание.

г) – ложное высказывание.

д) – ложное высказывание.

55. Определите значения истинности высказываний А, В, С, D, Е, F, J, K если:

а) А ® (2 × 2 = 5) – истинное высказывание.

б) В ® (2 × 2 = 5) – ложное высказывание.

в) С ~ (2 × 2 = 4) – истинное высказывание.

г) D ~ (2 × 2 = 5) – ложное высказывание.

д) (2 × 2 = 4) ® E – ложное высказывание.

е) (2 × 2 = 4) ® D – истинное высказывание.

ж) (2 × 2 = 5) ~ F – ложное высказывание.

з) (2 × 2 = 5) ~ J – истинное высказывание.

и) (2 × 2 = 5) ® K – истинное высказывание.

56. Определите значения истинности высказывания С:

а) – истинное высказывание,

B ~ C – истинное высказывание.

б) A ® В – ложное высказывание,

С ® В – истинное высказывание.

в) – ложное высказывание,

– истинное высказывание.

г) - ложное высказывание,

– ложное высказывание.

д) – истинное высказывание,

~C – истинное высказывание.

е) – истинное высказывание,

(А ~ В) – истинное высказывание.

57. Определите значения истинности высказывания D:

а) – ложное высказывание,

– истинное высказывание,

– истинное высказывание.

б) – истинное высказывание,

С ~ В – истинное высказывание,

– истинное высказывание.

в) – истинное высказывание,

– истинное высказывание,

С ® D – истинное высказывание.

г) – истинное высказывание,

– истинное высказывание,

С ~ D – истинное высказывание.

д) – истинное высказывание,

– истинное высказывание.

е) – истинное высказывание,

С ~ В – ложное высказывание,

– истинное высказывание.

58. Определите значения истинности высказываний А и В:

а) А ~ В – ложное высказывание,

A ® В – истинное высказывание.

б) А ~ – истинное высказывание,

A ® В – истинное высказывание.

в) – истинное высказывание,

А ~ В – истинное высказывание.

г) – ложное высказывание,

А ~ В – истинное высказывание.

д) – ложное высказывание,

– истинное высказывание,

A ® В – истинное высказывание.

е) – истинное высказывание,

– истинное высказывание,

А ~ В – истинное высказывание.

ж) – истинное высказывание,

A ® В – истинное высказывание,

А ~ В – истинное высказывание.

з) A ® В – истинное высказывание,

А ~ – истинное высказывание.

59. Определите значение истинности сложного высказывания:

а) – истинное высказывание,

А ~ В – истинное высказывание.

Найти истинность высказывания ().

б) (А ~ В) – ложное высказывание,

A ® В – истинное высказывание.

Найти истинность высказывания .

в) – истинное высказывание,

– истинное высказывание.

Найти истинность высказывания (В ~ С).

г) (A ® В)® С – ложное высказывание,

С ~ В – истинное высказывание.

Найти истинность высказывания .

д) (A ® В) ~ С – истинное высказывание,

– ложное высказывание.

Найти истинность высказывания .

е) – истинное высказывание.

Найти истинность высказывания A ® В.

60. Решите логические задачи:

а) Андрей или переутомился или болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следует ли из приведенных рассуждений, что Андрей болен?

б) Наташа играет на гитаре и улыбается тогда, и только тогда, когда у нее хорошее настроение. Неверно, что если она играет на гитаре, то улыбается. Хорошее ли настроение у Наташи?

в) Паша дарит девушкам розы или лилии. Неверно, что если девушка ему нравится, то он дарит ей розу. Дарит ли Паша понравившейся ему девушке лилии?

г) Если завтра будет холодно, то я надену теплое пальто, если починю рукав. Завтра будет холодно, а рукав я не починю. Следовательно, я не надену теплое пальто. Верны ли рассуждения?

д) Если Андрей не пропускал лекции или готовился дома самостоятельно, то писал контрольную работу на «отлично». Он написал контрольную работу не на «отлично». Готовился ли Андрей дома самостоятельно, если пропускал лекции?

е) Маша поет и танцует тогда, и только тогда, когда у нее репетиция. Неверно, что если она танцует, то поет. У Маши сейчас репетиция?

ж) Света не сделала домашнее задание по географии или по физике. Неверно, что если Света получила двойку, то она не сделала домашнее по физике. А если Света получила двойку, то сделала ли она домашнее задание по географии?

з) Юля пьет чай или ест пирожное тогда и только тогда, когда она в гостях. Сейчас она пьет чай и не ест пирожное. В гостях ли Юля?

Поиск по сайту: