Методика эксперимента

Схема простейшего измерительного моста для измерения емкости приведена на рис. 26.3.

Рис. 26.3. Принципиальная схема измерительного моста

Измерительный мост состоит из ряда элементов:

– конденсатора C _x искомой ёмкости;

– магазина ёмкостей C _м – эталонного конденсатора переменной ёмкости;

– резисторов R ₁и R ₂;

– нуль-индикатора (милливольтметра);

– источника переменного тока.

В ходе измерения ёмкости конденсатора C _x изменяют ёмкость магазина C _м таким образом, чтобы добиться нулевого показания милливольтметра. Этот процесс называют балансировкой моста. Для сбалансированного моста верно несколько утверждений:

– разность потенциалов между узлами c и d равна нулю, значит, согласно закону Ома, ток через измерительный прибор не идёт;

– поскольку ток не идёт через измерительный прибор, то, согласно первому закону Кирхгофа, через конденсатор C _x и резистор R ₁ протекает одинаковый ток I ₁;

– аналогично, для узла d – через магазин ёмкостей C _м и резистор R ₂ протекает одинаковый ток I ₂;

– равны падения напряжения на участках a - c и a - d, c - b и d - b:

(2)

(3)

Согласно (1) сопротивления конденсатора C _x и магазина ёмкостей C _м переменному току соответственно равны

(4)

(5)

Равенства (2) и (3), с учётом (4) и (5), могут быть преобразованы по закону Ома:

(6)

(7)

Разделив (6) на (7), получим условие баланса (равновесия) моста:

(8)

или

(9)

Подставим (4) и (5) в (9):

(10)

Упростив и преобразовав (10), получим искомую ёмкость конденсатора C _x:

(11)

При равенстве сопротивлений резисторов R ₁ и R ₂, выражение (11) примет вид:

(12)

– искомая ёмкость C _x равна ёмкости магазина C _м.

Поиск по сайту: