АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Частина 2. Визначення зв’язку між ознаками за допомогою коваріації та коефіцієнта кореляції

Читайте также:
  1. I. Визначення здібностей школяра шляхом спостереження.
  2. А) визначення повинно бути співмірним; б) визначення не повинно робити кола; в) визначення має бути чіткім.
  3. Аналіз освітлення робочої зони розробника проекту з метою визначення та забезпечення його оптимального значення.
  4. Б) Змістовна частина тестових завдань.
  5. БУДІВНИЦТВА ТА АВТОТРАНСПОРТУ» З МЕТОЮ ВИЗНАЧЕННЯ ТВОРЧОГО ПОТЕНЦІАЛУ УЧНІВ 31
  6. Види жорсткості та лужності води. Їх класифікація та визначення. Технічні параметри.
  7. Виділення і визначення розмірів зелених зон міст України
  8. Визначення
  9. ВИЗНАЧЕННЯ АКТИВНОСТІ ФЕРМЕНТІВ
  10. Визначення антинуклеарних антитіл, LE-клітин
  11. ВИЗНАЧЕННЯ БІЛІРУБІНУ В СИРОВАТЦІ КРОВІ
  12. ВИЗНАЧЕННЯ В КРОВІ ГЛЮКОЗИ

Одна з найбільш поширених завдань статистичного дослідження полягає у вивченні зв'язку між вибірками. Зазвичай зв'язок між вибірками носить не функціональний, а імовірнісний (або стохастичний) характер. У цьому випадку немає суворої, однозначної залежності між величинами. Визначити ступінь зв’язку між ознаками можна за допомогою коваріації та коефіцієнта кореляції.

(1)

(2)

(3)

Приклад: Порахувати коваріацію та коефіцієнт кореляції для визначення напряму і сили зв’язку між кількістю кальцію в воді і жорстістю води, якщо відомі наступні дані:

Жорсткість води (в градусах) Кількість кальцию в воді (в мг/л)
4 8 11 27 34 37 28 56 77 191 241 262

 

dx = ,

Жорсткість води (в градусах) х Кількість кальцию в воді (в мг/л) у dх dу dх х dу dx2 dy2
4 8 11 27 34 37 28 56 77 191 241 262 -16 -12 -9 +7 +14 +17 -114 -86 -66 +48 +98 +119 1851 1052 600 331 1362 2011 261 148 84 46 191 283 13110 73482 4290 2352 9702 14280
срзнач=Σ х / n срзнач=Σ у / n   Σ dх * dу=7209 Σ dх2=1014 Σ dy2=51217
срзнач=120/6=20 срзнач=852/6=142  

2.1 Рахуємо коваріацію за формулою (1)

=1201

 

2.2 Коефіцієнт кореляції рахуємо за формулою (3)

Достовірність коефіцієнта кореляції оцінюється за таблицею "Стандартні коефіцієнти кореляції" (додаток А). При числі ступенів свободи (n - 2) = 6 - 2 = 4, наш розрахунковий коефіцієнт кореляції r xу = + 0,99 більше табличного (R табл = + 0,917 при P = 99%).

 

Висновок. Чим більше кальцію у воді, тим вона більш жорстка (зв'язок прямий, сильний і достовірний: Rху = + 0,99, P > 99,9%).

Завдання 2.1. Встановити ступінь лінійного зв’язку між 2 змінними, застосовуючи:


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)