РАСПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛЯНОК И ПОВТОРЕНИЙ НА ОПЫТНОМ УЧАСТКЕ

После выбора и подготовки участка для закладки полевого опыта, с целью повышения его точности и уменьшения различий в исходном плодородии почвы между вариантами, необходимо правильно расположить опытные делянки на местности. В агрономических исследованиях применяют 2 основных метода расположения делянок на опытном участке – одноярусное и многоярусное (рис. 11).

а) Одноярусное

б) Многоярусное

Рисунок 11. Расположение делянок в опыте

Одноярусное расположение делянок применяют обычно при небольшом числе вариантов и прямоугольной, или вытянутой форме опытной делянки. Такой метод предпочтителен в опытах по испытанию сортов, изучению сроков сева и норм высева семян, способов обработки почвы, так как сельскохозяйственные машины и орудия должны свободно разворачиваться за пределами опытных делянок. Делянки нарезают при этом перпендикулярно длинной стороне опытного участка. Используется этот метод и при закладке опытов в условиях производства.

Многоярусное расположение делянок применяется при большом числе вариантов в опыте, а также при таких методах размещения вариантов, как расщепленная делянка, решетка, латинский квадрат и латинский прямоугольник. В каждом ярусе располагается, как правило, целое число повторений.

Повторения в полевом опыте располагаются на земельном участке сплошным методом или разбросанно (рис. 12). Сплошное расположение – все повторения объединены территориально, имеют общую границу, соприкасаются. Разбросанное расположение – каждое повторение опыта занимает отдельный земельный участок и повторения территориально удалены друг от друга. Повторения по одному или по несколько расположены в разных частях поля или даже разных полях севооборота и опытный участок, в целом, не имеет одной общей границы.

4

Рисунок 12. Расположение повторений опыта

Обычно в полевом опыте применяют сплошное расположение повторений на опытном участке. Второй метод используется при невозможности выделить для опыта земельный участок достаточной площади. Например, при постановке опытов на солонцах, в опытах по фитопатологии и энтомологии на естественных инфекционных фонах. Но во всех случаях при применении разбросанного метода расположения повторений в каждом повторении должен быть полный набор вариантов схемы опыта.

Контрольные вопросы

1. Методы расположения делянок в опыте.

2. Методы расположения повторений в опыте.

3. В каких случаях применяется разбросанное расположение повторений в опыте?

РАЗМЕЩЕНИЕ ВАРИАНТОВ НА ОПЫТНЫХ ДЕЛЯНКАХ

Основная цель любого метода размещения вариантов на опытных делянках – обеспечение наилучшего охвата каждым вариантом всей пестроты почвенного плодородия опытного участка, создание возможно одинаковых условий для их сравнения. Чем лучше будет выполнено это условие, тем точнее будет опыт и, следовательно, достовернее суждение экспериментатора об агрономической эффективности изучаемых приемов и сортов.

Метод размещения - это чередование вариантов схемы опыта на опытных делянках. Выделяют три основных метода: стандартное, систематическое и рендомизированное (случайное), каждый из которых имеет свои модификации (рис. 13).

Рисунок 13. Размещение вариантов на делянках полевого опыта

6.1. Стандартное размещение вариантов. Стандарт – слово английское, означает «мерило». Применительно к полевому опыту, стандартный метод размещения вариантов назван так потому, что эффективность изучаемого варианта измеряется одним и тем же мерилом – контролем (стандартом). Оценка действия изучаемого фактора проводится не со среднеарифметическим всех стандартов, а с урожайностью ближайшего контроля, или со средним двух соседних. Стандартное размещение – характеризуется более частым размещением на делянках контрольного варианта. Наиболее часто среди стандартных методов применяются ямб-метод и дактиль-метод (рис. 14). Размещение делянок всегда одноярусное, опыт начинается и заканчивается контрольным вариантом. При ямб-методе контрольный вариант располагается через один изучаемый, а при дактиль-методе – через два изучаемых варианта.

;

б) Дактиль-метод

;

– контроль; – изучаемый вариант.

Рисунок 14. Стандартное размещение вариантов

Стандартные методы размещения вариантов основаны на том, что плодородие опытного участка изменяется постепенно. Между близлежащими опытными делянками существует корреляционная связь и, следовательно, урожаи ближайших вариантов более сравнимы между собой, чем урожаи вариантов, удаленных друг от друга. Чем ближе расположены варианты друг к другу, тем более они равны по плодородию. Поэтому, предполагается, что каждый изучаемый вариант и его контроль находятся в одинаковых условиях, а разница в урожайности выражает эффективность изучаемого сорта, гибрида, или агротехнического приема. Таким сравнением через соседний контроль стараются устранить влияние неоднородности плодородия почвы опытного участка. При выравненности плодородия почвы земельного участка или при наличии на нём лишь малой пестроты, стандартные методы не имеют никакого преимущества и лишь усложняют опытную работу.

При стандартном размещении вариантов каждый изучаемый вариант сравнивается со своим контролем. При ямб-методе урожайность на контроле для каждого изучаемого варианта вычисляется, как среднее арифметическое значение двух контролей, примыкающих к изучаемому варианту. Так, контроль для варианта «b» (рис. 14, а) будет равен , для варианта «d» – .

При применении дактиль-метода контроль для изучаемого варианта вычисляется методом интерполяции между двумя ближайшими контролями, один из которых непосредственно прилегает к изучаемому варианту, а другой – через один изучаемый вариант. Например, контроль для варианта «b» равен , для варианта «с» – (рис. 14, б).

Стандартное размещение вариантов в опыте подкупает простотой и предполагаемой возможностью устранить влияние пестроты плодородия почвы. Но такое размещение имеет и существенные недостатки:

- не всегда имеется корреляционная зависимость между соседними делянками;

- трудно сравнивать между собой изучаемые варианты, далеко расположенные друг от друга, что бывает при числе вариантов в схеме опыта свыше 10 – 12;

- нерациональное использование земельной площади. При ямб-методе более 50%, а дактиль-методе – 40% площади опытного участка занято под контрольными вариантами;

- при одноярусном размещении делянок опыт получается растянутым и возникает вероятность расположить его на неоднородном по плодородию почвы земельном участке. Возникают неудобства в обслуживании такого опыта.

Учитывая достоинства и недостатки стандартного размещения вариантов на делянках опыта, в настоящее время этот метод используется в коротких схемах, при размещении опыта на пестрых по плодородию почвах. Стандартное размещение используется в селекционных опытах, на первых этапах селекционной работы, когда из-за недостатка семян невозможно иметь делянку нужной величины и соответствующую повторность. Стандартное размещение вариантов позволяет визуально, при сравнении с контролем, достаточно объективно выявить наиболее перспективные линии и сорта.

При постановке полевых опытов в условиях производства, когда необходимо иметь делянки большого размера (испытание новых сельскохозяйственных машин и орудий, изучение систем обработки почвы и систем удобрений, способов и режимов полива и др.), также возможно применение стандартных методов размещения вариантов.

6.2. Систематическое размещение вариантов. Систематическое размещение предполагает неизменный порядок размещения вариантов на делянках, в каждом повторении опыта, порядок следования которых определяется заранее экспериментатором. Имеется много модификаций этого метода, но наиболее часто применяется последовательное и ступенчатое размещение вариантов (рис. 15).

Последовательное размещение вариантов применяется при одноярусном расположении делянок. Например, если в первом повторении опыта намечен порядок размещения вариантов схемы опыта 1, 2, 3, 4, 5, и 6, то этот же порядок сохраняется и во всех остальных повторениях.

При многоярусном расположении опытных делянок применяется ступенчатое размещение вариантов. Этот метод размещения не допускает, чтобы одноименные варианты соприкасались своими длинными или короткими сторонами. Для этого схему опыта в каждом последующем ярусе необходимо сдвинуть. Число вариантов, на которое надо сдвинуть схему опыта, определяется как результат от деления числа вариантов на число ярусов. Так, при 10-ти вариантах и трехъярусном расположении делянок схему опыта необходимо сдвигать на 3 варианта (10:3=3). В первом ярусе варианты размешаются – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, во втором – 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, в третьем – 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

а)

б)

2.

Рисунок 15. Систематическое размещение вариантов в полевом опыте

Систематическое размещение вариантов отличается простотой, легко запомнить схему размещения вариантов на опытном участке. Первоначально этот метод занимал господствующее положение при проведении полевых опытов. Однако этот метод нельзя применять при закономерном или смешанном варьировании плодородия почвы земельного участка.

При проведении рекогносцировочных посевов на основании дробных учетов урожайности была установлена территориальная неоднородность плодородия почвы. Следовательно, в поле экспериментатор не имеет возможности выбрать для закладки опыта идеально выровненный по плодородию земельный участок. Почвенное плодородие всегда варьирует. Варьирование почвы бывает случайное и закономерное (рис. 16). При случайном варьировании, урожайность на делянках дробного учета колеблется вокруг среднего значения и разность между выборочными средними значениями, характеризующими отдельные участки дробного учета, является статистически несущественной.

Рисунок 16. Случайное (ряд а), случайное и закономерное (ряд б) варьирование урожайности овса по делянкам дробного учета (Б.А. Доспехов, 1985)

Если на участке, выделенном для закладки полевого опыта независимо от неизбежного случайного колебания, будет закономерное варьирование, то при переходе от делянки к делянке плодородие почвы повышается и урожайность возрастает или, наоборот, уровень плодородия снижается и урожайность падает. Разности между некоторыми выборочными средними отдельных участков дробного учета еще до закладки полевого опыта статистически существенны. При размещении на таком участке полевого опыта нарушается одно из методических требований полевого опыта – принцип единственного различия. При систематическом последовательном размещении вариантов одни постоянно попадают в лучшие, другие в худшие условия. Одни варианты систематически будут давать завышенные, другие заниженные результаты. Ступенчатое размещение вариантов несколько нарушает влияние закономерного варьирования почвы, но полностью оно не устраняется. Этот существенный недостаток систематического размещения вариантов особенно сильно проявляются при числе вариантов больше 10.

Особенность варьирования плодородия почвы заключается и в том, что на одном и том же поле в разных его частях может быть и случайное, и закономерное изменение плодородия почвы. Территориальное распределение пестроты плодородия почвы меняется во времени и пространстве, зависит от возделываемой культуры, рельефа, площади опытной делянки и др. причин. Случайное варьирование в один год может смениться закономерным в последующий год. Все это вызывает затруднения при проведении полевого опыта с использованием систематического метода размещения вариантов на опытных делянках. Случайное варьирование плодородия почвы можно, в определенных пределах, уменьшить увеличением площади опытной делянки. Закономерное изменение плодородия не элиминируется увеличением размера опытной делянки. Это затруднение в варьировании плодородия преодолевается при использовании современных методов размещения вариантов, основой которых является рендомизация.

6.3. Рендомизированное размещение вариантов. Рендомизация устраняет возможное одностороннее влияние закономерной изменчивости почвенного плодородия на результаты опыта. Преимущества и эффективность рендомизированного размещения вариантов убедительно доказаны Р. Фишером, Д. Снедекором, С. Пирсом, В.Н. Перегудовым, Б.А. Доспеховым и другими учеными. Рендомизация – случайное размещение вариантов по делянкам полевого опыта. Место вариантов определяют по жребию или таблице случайных чисел. Наиболее простой способ рендомизации по жребию заключается в следующем. Как указывалось ранее (стр. 6), варианты схемы опыта нумеруют и эти номера пишут на карточках. Карточки тщательно перемешивают, после чего вынимают по одной. Варианты на делянках размещают в последовательности, определенной жребием.

Более современный способ рендомизации – по таблице случайных чисел (табл. 7). Табулированные цифры в таблице 1 сгруппированы по две. Случайность расположенных цифр – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 заключается в том, что нет никого закона в их расположении, но каждое число встречается приблизительно одинаковое число раз. Например, планируется заложить опыт с шестью вариантами в трехкратной повторности. Обозначим варианты цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и по таблице определим порядок их размещения по повторениям. По таблице случайных чисел отметим произвольно начальный пункт отсчета и просмотрим таблицу в любом направлении до тех пор пока не получим указанный набор цифр. Предположим, что мы выбрали цифру 6 в первой строке 10 столбца. Двигаясь по этой колонке вниз, получим рендомизированное размещение для первого повторения – 6, 3, 5, 2, 1, 4. Номер последнего варианта (у нас 4) проставляют автоматически, повторяющиеся цифры и цифры, превышающие 6, пропускают. Итак, в первом повторении на первой делянке размещается вариант 6, на второй – вариант 3, на третьей – вариант 5 и т.д. Для каждого повторения рекомендуется менять точку отсчета и направление движения по таблице случайных цифр (вниз, вверх, влево, вправо, по диагонали). В итоге получен, например, такой порядок размещения вариантов по повторениям опыта: I повторение – 6, 3, 5, 2, 1, 4; II повторение – 1, 5, 3, 2, 4, 6; III повторение – 2, 3, 6, 5, 1, 4.

Рендомизация имеет ряд преимуществ перед другими методами размещения вариантов:

- исключается субъективный подход к размещению вариантов на опытных делянках. Все варианты имеют одинаковую вероятность попасть на любую делянку опыта;

- сводится к минимуму влияние закономерного варьирования плодородия почвы, предотвращается накопление систематических ошибок, которые, при рендомизированном размещении вариантов, превращются в случайные;

- разрушается возможная корреляционная связь между соседними вариантами, что делает более равноточными их попарные сравнения;

- случайное размещение вариантов позволяет наиболее объективно использовать методы статистической обработки результатов опыта, т.к. методы вариационной статистики приложимы в полной мере только к случайным явлениям, и поэтому статистическая обработка результатов наиболее обоснованно применима при случайном размещении вариантов на делянках полевого опыта.

Рендомизированное размещение вариантов имеет несколько модификаций.

Таблица 7. Таблица случайных чисел

6.3.1. Метод неорганизованных повторений (полная рендомизация). Варианты по делянкам опытного участка распределяются совершенно случайно. Расположение делянок может быть одно- и многоярусное (рис. 17)

а) Одноярусное расположение делянок

б) Многоярусное расположение делянок

Рисунок 17. Схема размещения четырех вариантов в трехкратной повторности методом полной рендомизации

Метод полной рендомизации рекомендуется применять при небольшом числе вариантов (3-4), когда есть основание не ставить под контроль территориальное закономерное варьирование плодородия почвы. Такие условия часто встречаются при работе с многолетними плодовыми культурами, которые характеризуются сильной индивидуальной, генетической изменчивостью. Индивидуальное варьирование урожая с дерева превышает варьирование плодородия почвы.

При небольшом числе вариантов преимущество метода полной рендомизации заключается и в том, что критерий Фишера приобретает наибольшее значение по сравнению с другими методами. Максимально увеличивается число степеней свободы остаточной дисперсии, что позволяет уменьшить ошибку опыта и, следовательно, повышается его точность и статистическая достоверность. Например, при размещении четырёх вариантов при трёхкратной повторности методом полной рендомизации, число степеней свободы для остаточной дисперсии составляет: , при размещении вариантов методом рендомизации внутри повторений оно равно , чтобы считать, что в опыте есть существенные различия в первом случае фактическое значение критерия F должно превысить Fтеор. = 4,06, а во втором – 4,76.

.3.2. Метод рендомизированных повторений (рендомизация внутри повторения, или рендомизация с одним ограничением) – случайное размещение вариантов схемы опыта в пределах каждого повторения. Это наиболее распространенный в мировой практике метод размещения вариантов по делянкам полевого опыта. Опытные делянки могут располагаться в один ярус и многоярусно. Рендомизация проводится отдельно по каждому повторению (рис. 18).

Рисунок 18. Размещение вариантов опыта методом рендомизированных повторений

Метод рендомизированных повторений представляет собой ортогональную схему размещения вариантов. Это означает, что в каждом повторении имеется полный набор вариантов, и каждый из них повторяется только один раз.

При постановке полевых опытов с большим числом вариантов (15-20), которые отличаются по своим морфологическим, биологическим и другим признакам (высота, скороспелость и др.), варианты внутри повторения целесообразно объединять в однородные группы. Порядок расположения групп в каждом повторении и вариантов внутри групп также определяется рендомизацией. При этом в каждой группе может быть выделен свой контрольный вариант (рис. 19).

Рисунок 19. Схема рендомизированного размещения 15 вариантов в трех повторениях, в каждом повторении по три группы

При небольшом числе вариантов и их рендомизированном размещении в одном из повторений возможно размещение вариантов систематическим методом. Это частичное отступление от строгой рендомизации не является грубым нарушением и может быть допустимо, т.к., согласно теории вероятности, такой случай размещения вариантов не исключается.

6.3.3. Латинский квадрат и прямоугольник (рендомизация с двумя ограничениями). Латинский квадрат и прямоугольник применяются, если плодородие почвы опытного участка изменяется в двух взаимно перпендикулярных направлениях (лесные полосы, склон и др.). Варианты опыта располагаются по рядам и столбцам, число рядов равно числу столбцов. В каждом ряду и в каждом столбце должен быть полный набор изучаемых вариантов и, следовательно, ни один из вариантов не повторяется дважды ни в ряду, ни в столбце. Варианты внутри столбцов и рядов размещаются случайно. Такое расположение позволяет контролировать изменение плодородия почвы по двум взаимно перпендикулярным направлениям и математической обработкой сэлиминировать, устранить влияние закономерного изменения плодородия почвы опытного участка на результаты опыта, повысить точность эксперимента. Размещение вариантов на делянках опыта латинским квадратом или прямоугольником способствует доказательству небольших различий между вариантами. При других методах размещения вариантов такие различия могут быть в пределах ошибки эксперимента.

Латинский квадрат применяется при числе вариантов 4-8 (рис. 20). Повторность вариантов на территории равна числу вариантов, . При числе вариантов менее четырёх, нецелесообразно размещать их по методу латинского квадрата. В этом случае остаточная дисперсия опирается на небольшое число наблюдений и становится неустойчивой базой для оценки существенности различий между вариантами. Например, если число вариантов равно трём, то число степеней свободы для остаточной дисперсии определяется по формуле и равно 2. Если же использовать метод полной рендомизации – 6, так как рассчитывается этот показатель по формуле .

Рисунок 20. Размещение вариантов латинским квадратом: а – вариантов 5 (5×5), б – вариантов 4 (4×4)

Большое преимущество латинского квадрата состоит в возможности двукратной нивелировки влияния неоднородности почвы, а именно, по рядам, столбцам. При всех остальных методах размещения вариантов, это сглаживание происходит лишь в одном направлении.

С увеличением числа вариантов в схеме опыта более 5 и их рендомизированном размещении по рядам и столбцам латинского квадрата, можно воспользоваться уже разработанными схемами размещения вариантов на опытном участке (рис. 21).

6 вариантов (6×6)

7 вариантов (7×7)

8 вариантов (8×8)

Рисунок 21. Схемы размещения опытов с 6-8 вариантами латинским квадратом (Б.А. Доспехов, 1985)

Латинский квадрат имеет тот недостаток, что в нем число вариантов должно быть равно числу повторений. С увеличением числа вариантов и соблюдением этого равенства, увеличивается количество опытных делянок, опыт становится громоздким при небольшой его информативности. Так, если в схеме опыта 10 вариантов, потребуется заложить 100 опытных делянок. Поэтому, считается нерациональным использование латинского квадрата при числе вариантов более 8. Отсюда, стремление найти другой метод размещения вариантов по принципу латинского квадрата, но без равенства . Чтобы, не увеличивая повторности, использовать преимущество латинского квадрата, вариант опыта на опытных делянках необходимо размещать латинским прямоугольником.

Латинский прямоугольник применяется, если число вариантов больше 8 и кратно числу повторностей. При числе вариантов 9 можно заложить опыт с трёхкратной повторностью, но нельзя при четырёхкратной. Если в схеме опыта 12 вариантов, размещение вариантов латинским прямоугольником возможно при 2, 3, 4 и 6 повторностях.

В основе латинского прямоугольника лежит латинский квадрат, форма которого определяется по числу повторностей. Чтобы квадрат преобразовать в прямоугольник, необходимо число вариантов разделить на число повторностей. На полученное число расщепить каждый ряд или столбец квадрата. Например, число вариантов в схеме опыта 12, повторность – четырёхкратная, число делянок – 48. Вначале строим латинский квадрат 4×4 (рис. 22, а). Затем каждый столбец расщепляем на 3 делянки (12:4 = 3). Получаем необходимое число делянок – 48. В каждом ряду и в каждом столбце будет 12 делянок, на которых размещаются варианты опыта. Так же, как и в латинском квадрате, столбцы и ряды содержат полный набор вариантов (рис. 22, б).

а)

б)

Рисунок 22. Размещение вариантов латинским прямоугольником 4×4×3

Формула латинского прямоугольника записывается в виде произведения чисел. Например, 4×4×3, 5×5×3. Первые два множителя указывают, какой квадрат лежит в основе прямоугольника (4×4), (5×5), а третий – на сколько делянок необходимо расщепить каждый ряд, или столбец, чтобы превратить квадрат в прямоугольник. Произведение второго и третьего множителей указывает на число вариантов в схеме опыта. На рисунке 23 показаны схемы размещения опытов по методу латинского прямоугольника:

15 вариантов (3×3×5)

18 вариантов (3×3×6)

16 вариантов (4×4×4)

20 вариантов (5×5×4)

Поиск по сайту: