 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Очный тур 11 класс 2013 год –Первый день
| №1 Петя собрал сумматор, работающий следующим образом: в три входных восьмиразрядных регистра заносятся три числа, переведенные в двоичную систему счисления, а в выходном регистре получается их сумма (количество разрядов в выходном регистре достаточно для записи любой возможной суммы чисел, помещенных во входные регистры). К сожалению, Петя допустил ошибку, и во всех трех входных регистрах один разряд с одним и тем же номером работает некорректно – либо всегда равен нулю, либо всегда равен единице. В результате, когда Петя поместил в первый входной регистр двоичную запись числа 7710, во второй – 21110, а в третий – 14410, в выходном регистре получилась сумма равная 42810. Определите, какой разряд работает некорректно во всех входных регистрах, и какое значение он всегда содержит. В ответе укажите через пробел два числа – первое, номер этого разряда, считая справа налево от единицы, а затем 0 или 1 в зависимости от того, чему всегда равен этот разряд. Например, ответ "1 0" будет обозначать, что во входных регистрах крайний правый (младший) разряд всегда равен нулю. |
| №2 Кодирование длин серий (Run-length encoding, RLE) - алгоритм сжатия данных, который оперирует сериями данных, то есть последовательностями, в которых один и тот же символ встречается несколько раз подряд. При кодировании подстрока одинаковых символов, составляющих серию, заменяется строкой, которая содержит сам повторяющийся символ и количество его повторов. Таким образом, последовательность символов преобразуется в последовательность пар X и Y, где X - количество повторений символа Y. Даже если в последовательности символов указан один неповторяющийся символ, он все равно преобразуется в пару 1Y. Минимальное количество бит, которые потребуются для хранения X и Y, зависит от максимального количества символов в кодируемых строках и мощности алфавита символов, которые могут встречаться в строках соответственно. Например, если мы знаем, что максимальная длина строки 32 символа и алфавит состоит из четырех символов, то последовательность AAAABBCDDD после кодирования приобретет вид 4A2B1C3D и потребует для хранения 28 бит. Пусть по указанному алгоритму кодируются строки длиной ровно 8 символов из восьмисимвольного алфавита (A, B, C, D, E, F, G и H) и для хранения X и Y выбирается минимальное количество бит. Сколько существует вариантов таких строк, отличающихся хотя бы одним символом, чтобы для хранения кодированного варианта каждой такой строки потребовалось ровно 24 бит. |
| №3 Даны два логических выражения: X(A,B,C) = not B and C or A Y(A,B,C) = A and B or not C Найдите логическую функцию F(X,Y), такую, что если вместо X и Y подставить заданные выше логические выражения, то окажется, что F(X(A,B,С), Y(A,B,С)) = A and not B. Если таких функций несколько – запишите любую из них. В ответе запишите формулу, которая может содержать логические переменные X и Y и не более чем три логические операции. Если таких функций не существует, запишите в ответ NULL. |
| №4 Дана исходная последовательность цифр: Результирующая последовательность строится по следующему алгоритму: На каждом шаге алгоритма берется копия исходной последовательности. В ней каждая цифра заменяется на N таких же цифр, где N – номер шага алгоритма, и результат дописывается в конец последовательности, полученной на предыдущем шаге. Результатом выполнения первого шага является просто исходная последовательность цифр. Алгоритм завершает работу, если после очередного шага количество цифр в последовательности превышает 1000. Например, после третьего шага алгоритма получится последовательность Сколько раз встретится последовательность символов «12» в первых 1000 символах от начала последовательности. |
№5
Клетчатое поле, размером 16 клеток по горизонтали на 19 клеток по вертикали ограничено стенкой.
Робот передвигается по этому полю следующим образом:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
№6
Дан перечень типовых разрешений экранов с указанием количества пикселей по длинной стороне. Известно, сколько КБайт памяти будут занимать четыре несжатых изображения такого разрешения, кодированные с использованием 24-хбитной цветовой палитры RGB. Найдите в этом списке те типовые разрешения, которые имеют соотношение сторон 16:9. В ответе укажите через пробел в порядке возрастания их номера.
|
Робот сохраняет направление своего движения до тех пор, пока после совершения очередного шага он не оказывается в клетке, одна из границ которой является стеной, ограничивающей поле. Попав в эту клетку, он изменяет направление своего движения, развернувшись на 90 градусов по или против часовой стрелки и следующий шаг сделает уже в этом направлении. Например, если робот пришел в клетку С1 из клетки B2, то на следующем шаге он перейдет в клетку D2, а если он пришел в клетку C1 из клетки D2, то на следующем шаге он перейдет в клетку B2.
Поиск по сайту: