АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Последовательное и параллельное соединение проводников

Читайте также:
  1. Dark Reunion/Темное воссоединение
  2. Fluoride – Фторид, соединение фтора.
  3. P-N переход принцип работы полупроводникового диода.
  4. Б. Присоединение Средней Азии и Казахстана к России
  5. ВЕКТОРНО-ОСЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ И ВЫРАВНИВАНИЕ
  6. ВЕКТОРНОЕ/ОСЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ И ВЫРАВНИВАНИЕ
  7. Виды проводников
  8. Внешняя политика России во второй половине 18 века, (при Екатерине 2) Присоединение к России Крыма. Разделы Польши.
  9. ВОССОЕДИНЕНИЕ
  10. ВОССОЕДИНЕНИЕ ДОНА С РОССИЕЙ.
  11. Воссоединение.
  12. Выберите соединение, которое потребует прямой кабель.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

 

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

U1 = IR1, U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R1 + R2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:

U1 = U2 = U.

Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.


Электротехнические расчетные формулы

Закон Ома
I = U
R
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению

 

Закон Джоуля - Ленца
Q = I2Rt
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени

 

Первый закон Кирхгофа
n  
∑ Ik = 0
k=1  
Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю

 

Соотношение токов и напряжений, cosφ, мощность, энергия
Величина Формула Обозначение и единица измерения
Закон Ома для цепи переменного тока с реактивным сопротивлением U = I·Z I = U / Z § I - ток в цепи, А; § U - напряжение в цепи, В; § Z - полное сопротивление цепи, Ом
Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе: соединение в звезду Iл = Iф Uл = √3·Uф § I л, I ф - линейный и фазный ток, А; § U л, U ф - линейное и фазное напряжение, В
Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе: соединение в треугольник Iл = √3·Iф Uл = Uф
Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока
I1 = z2
I2 z1
§ I 1, I 2 - ток первой и второй ветвей, А; § z 1, z 2 - сопротивления первой и второй ветвей, Ом
Коэффициент мощности
cosφ = r = P
Z S
§ r - активное сопротивление, Ом; § Z - полное сопротивление, Ом; § P - активная мощность, Вт; § S - кажущаяся (полная) мощность, В·А
Мощность в цепи постоянного тока P = UI P = I2R P = U2 / R § U - напряжение, В; § I - ток, А; § R - сопротивление, Ом
Мощность в цепи переменного тока: однофазного P = UIcosφ Q = UIsinφ
S = UI = √ P2 + Q2
§ P - активная мощность, Вт; § Q - реактивная мощность, вар; § S - кажущаяся (полная) мощность, В·А; § I л, I ф - линейный и фазный ток, А; § U л, U ф - линейное и фазное напряжение, В
Мощность в цепи переменного тока: трехфазного [независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи] P = 3UфIфcosφ = √3UлIлcosφ Q = 3UфIфsinφ = √3UлIлsinφ S = 3UфIф = √3UлIл
Мощность в цепи переменного тока: трехфазного [независимо от схемы соединения для трехфазной цепи при неравномерной нагрузке]
S = √ (∑P)2 + (∑Q)2
Энергия в цепи постоянного тока W = UIt = I2Rt § W - энергия, Вт·ч; § t - время, ч
Энергия в цепи переменного тока: однофазного Wa = UIcosφ t = Pt Wp = UIsinφ t = Qt § Wa - активная энергия, Втч; § Wp - реактивная энергия, варч; § t - время, ч
Энергия в цепи переменного тока: трехфазного Wa = √3UIcosφ t = Pt Wp = √3UIsinφ t = Qt
Величина Формула Обозначение и единица измерения

 

 

Пересчет единиц энергии
Единица Дж кВт·ч ккал эВ
Джоуль   2,78·10−7 2,39·10−4 6,24·1018
Киловатт-час 3,60·106   860,0 2,25·1025
Килокалория 4,19·103 1,16·10−3   2,61·1022
Электрон-вольт 1,60·10−19 4,45·10−26 3,83·10−23  

Пример: 1 Дж = 2,78·10−7 кВт·ч

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)