Элементарные функции и их графики

1. Линейная функция:

.

Областью определения является вся числовая ось. Графиком линейной функции является прямая линия, проходящая через точку под углом к оси абсцисс, тангенс которого равен .

2. Степенная функция:

.

Областью определения является вся числовая ось. Функция является нечётной при нечетном показателе и чётной – при четном. График степенной функции называется параболой.

3. Квадратичная функция:

.

Областью определения является вся числовая ось. График – парабола с вершиной в точке .

4. Многочлен (полином) n -ой степени:

.

Областью определения является вся числовая ось.

5. Показательная функция:

.

Областью определения является вся числовая ось. Множество значений: . При функция возрастает, при функция убывает. При .

6. Экспонента:

7. Логарифмическая функция:

.

Функция определена только для . Функция является обратной показательной функции. При функция убывает., при функция возрастает. При .

8. Натуральный логарифм:

.

9. Синус:

.

Областью определения является вся числовая ось. Функция нечётная и периодическая с периодом . Функция ограничена: .

10. Косинус:

.

Областью определения является вся числовая ось. Функция чётная и периодическая с периодом . Функция ограничена: .

11. Тангенс:

.

Функция определена на открытом промежутке , принимает на нем значения от до и нечётна на этом промежутке. Функция периодична с периодом .

12. Котангенс:

.

Функция определена на открытом промежутке , принимает на нем значения от до и чётна на этом промежутке. Функция периодична с периодом .

13. Модуль (абсолютная величина) числа:

Областью определения является вся числовая ось. Функция чётная, .

14. Обратная пропорциональная зависимость:

.

Поиск по сайту: