Неограниченность задачи

Признак неограниченности задачи: Если существует такое k, что в z -строке и для всех i в соответствующем столбце симплекс-таблицы, то задача неограниченна.

Пусть k номер столбца, β – текущий базис, тогда , так как таблица описывает результат приведения задачи к текущему базису.

Выделим слагаемое с номером k в ограничениях и ЦФ:

Определим вектор следующим образом:

Пусть X – множество допустимых решений задачи, а – текущее базисное решение; рассмотрим луч .

Для любого план :

Для целевой функции получаем:

при , так как .

Получаем, что для плана «надбавка» v к плану реализуется без дополнительных ресурсных затрат, что невозможно.

Получаем – необходимо изменение исходных данных с целью устранения данной ошибки.

Поиск по сайту: