Согласованные и квазиоптимальные фильтры

Основную операцию оптимального приема можно выполнить не только с помощью коррелятора, но и с помощью согласованного фильтра. Согласованный фильтр обеспечивает на выходе наибольшее возможное отношение сигнал/шум при приеме импульсного сигнала на фоне белого шума среди всех линейных фильтров. Фильтр называется согласованным, т.к. его характеристики согласованы с сигналом.

Комплексный коэффициент передачи согласованного фильтра:

, где - спектральная плотность сигнала.

Импульсная характеристика СФ:

Отношение сигнал/шум на выходе СФ:

Сигнал на выходе СФ по форме совпадает с корреляционной функцией входного сигнала

s_вых(t) = a^.K(t-t₀)

Корреляционная функция шума на выходе совпадает с корреляционной функцией входного сигнала.

Фильтр, согласованный с одиночным прямоугольным видеоимпульсом:

Спектральная плотность импульса

По этой формуле строится схема:

Точная реализация такого устройства невозможна, т.к. нельзя точно проинтегрировать и без искажений задержать сигнал. Поэтому делают реальные фильтры с близкими характеристиками, которые называются квазиоптимальными. Например интегрирующая RC цепь с подобранной полосой пропускания обеспечивает отношение сигнал/шум .

Специально подобранные фильтры, в которых максимизация отношения сигнал/шум достигнута подбором ширины полосы пропускания, называются согласованными с сигналами по полосе. Но это возможно только для простых сигналов.

Поиск по сайту: