Вероятность ошибочного приема точно известных сигналов
При приеме дискретных сообщений качество демодуляторов оценивается безусловной вероятностью правильного приема, или вероятностью ошибки. Схема оптимального демодулятора имеет вид:
В моменты окончания тактов Т, сравниваются напряжения на входах РУ. Эти напряжения являются случайными величинами. Ошибка в приеме символа произойдет, если при передаче 1, например, будет uру0>uру1. Для определения вероятности этого события необходимы плотности вероятностей uру0 и uру1. Перепишем соотношение:
в виде:
Величина x распределена нормально с мат.ожиданием:
Дисперсия:
Ошибка произойдет, если будет x< -0.5Eэ.
Вероятность ошибки:
где Ф(z) – интеграл вероятности.
При заданной интенсивности помехи, вероятность ошибки зависит от эквивалентной энергии сигналов:
Для сигналов с АМ: Еэ=Е,
с ЧМ: Еэ=2Е,
с ФМ: Еэ=4Е.
С учетом этого вероятность ошибки для ЧМ:
для ФМ с противоположными сигналами:
Из сопоставления формул для вероятностей ошибок видно, что система с ЧМ дает энергетический выигрыш по максимальной мощности в 2 раза, с ФМ – в 4 раза по сравнению с АМ.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Поиск по сайту:
|