Решение задачи прицеливания при бомбометании

Одним из способов нанесения ударов для поражения наземных и морских целей является бомбометание. Под бомбометанием понимают прицельное сбрасывание с летательных аппаратов (ЛА) авиационных управляемых и неуправляемых бомб, мин, торпед, а также других средств (буев, грузов). В зависимости от вида вертикального маневра, который совершает ЛА различают следующие виды бомбометания:

- бомбометание с горизонтального полета,

- бомбометание с пикирования,

- бомбометание с кабрирования.

Бомбометание с пикирования – это бомбометание, при котором сброс бомбы производится при отрицательном угле наклона траектории самолета (рис. 1). Бомбометание с пикирования является наиболее точным по сравнению с другими видами бомбометания.

`V

О_бр

l < 0 l > 0

О_бр

`V

Pис. 1 Pис. 2

Бомбометание с кабрирования – это бомбометание, при котором сброс бомб производится при положительном угле наклона траектории самолета (рис. 2). Бомбометанию с кабрирования предшествует полет на малой высоте для скрытного приближения к цели. Кабрирование необходимо, чтобы осколки разорвавшейся бомбы не повредили самолет. Недостатком такого бомбометания является малая точность. На рис. 1 и 2 показаны: О_бр – точка сброса бомб, l - угол пикирования (кабрирования), `V – скорость ЛА.

Решение задачи прицеливания при бомбометании имеет свои особенности. Выясним эти особенности. Обычно задача прицеливания при бомбометании решается в прямоугольной системе координат Oxy, в которой, как ранее было выяснено, решение системы уравнений движения центра масс снаряда представляется в виде:

V = f_V (H, V ₀, λ ₀, с, t), (1)

λ = f_l (H, V ₀, λ ₀, с, t), (2)

y = f_y (H, V ₀, λ ₀, с, t), (3)

x = f_x (H, V ₀, λ ₀, с, t), (4

где H, V ₀, λ ₀ - значения высоты, скорости снаряда и угла бросания при t = 0 (в момент сброса), с – баллистический коэффициент снаряда, t – время прошедшее от момента сброса. При отсутствии ветра ось Ox проходит через точку падения бомбы С (рис. 3). Так как в этой точке координата y_c =0, то из уравнения (3) можно найти время движения бомбы от точки бросания O_бр до точки падения C (рис. 3). Это время называется временем падения бомбы. Обозначив его буквой T, уравнение (3) можно записать в следующем виде: 0= f_y (H, V ₀, λ ₀, с, Т). Из этого уравнения вытекает, что

T = f_T (H, V ₀, λ ₀, с,). (5)

y `V ₀

l ₀

Н

O C x

A ₀

Рис. 3

Координата точки С по оси Ox называется штилевым относом бомбы и обозначается А ₀, т. е. x_с = A _o. Подставляя вместо t значение T в уравнения (1),(2),(4) получим для точки С:

Vc=f_V(H, V _{0 ,} λ ₀, с), λc=f_λ(H, V _{0 ,} λ ₀, с), A ₀ =f_{A o} (H, V _{0 ,} λ ₀, с). (6)

Для авиационных бомб баллистической характеристикой, определяющей их аэродинамические свойства, является не баллистический коэффициент с, а характеристическое время Θ, под которым понимается время падения бомбы при сбрасывании ее с горизонтального полета (λ ₀=0), с высоты Н =2000 м и скорости V ₀ = 40 м/с в условиях нормальной стандартной атмосферы, для которой при Н = 0 (уровень моря): - температура воздуха t °=15,15°С, давление p =760 мм. рт. ст., плотность воздуха r =1,225 кг/м³, скорость звука a =340,3 м/с. Замена баллистического коэффициента на характеристическое время связано с тем, что характеристическое время проще определять. На основании формулы (5) можно записать: Θ = f_T (H =2000 м, V ₀=40 м/с, λ ₀=0°, с).

Так как величина Θ определяется при постоянных значениях Н, V ₀и λ ₀,

то Θ = f(с). Экспериментально определили, что Θ = Θ ₀ + к_Θ с, где Θ ₀ = 20,193c - время падения бомбы в пустоте в тех же условиях, при которых определяется величина Θ; к_Θ - коэффициент, зависящий от эталонного закона сопротивления. Для закона Сиаччи к_Θ =0,811. Таким образом:

Θ = 20,193 + 0,811 с (7)

Принимая во внимание (7), решение системы уравнений движения бомбы можно записать следующем виде:

A ₀ = f_{A o}(H, V ₀, λ ₀, Θ), (8)

T = f_T (H, V ₀, λ ₀, Θ), (9)

V_c=f_V (H, V ₀, λ ₀, Θ), (10)

λ_c=f_λ (H, V ₀, λ ₀, Θ). (11)

Рассмотрим, как производится прицеливание при бомбометании с горизонтального полета. Такой вид бомбометания применяется очень часто. Он является, как правило, единственным для тяжелых самолетов бомбардировщиков.

Решение задачи прицеливания при бомбометании с горизонтального полета

Векторная схема прицеливания изображена на рис. 4. В произвольной точке O находится самолет, с которого должна быть сброшена бомба для поражения цели Ц. На самолет действует ветер, скорость которого равна . Скорость самолета относительно земли (путевая скорость) = + . Угол α _c между векторами и называется углом скоса. Для решения задачи прицеливания принята горизонтированная прямоугольная система координат Oxyz, начало которой находится в точке O. Ось Ox этой системы направлена по вектору воздушной скорости , а ось Oz - вертикально вниз.

Рис. 4

Наибольшая эффективность поражения цели достигается, если бомба попадет не в цель, а в точку ЗТР, называемую заданной точкой разрыва. Прицеливание производится по вынесенной точке прицеливания ВТП. Положения ВТП и ЗТР относительно цели определяются соответственно вектором выноса точки прицеливания и вектором выноса точки разрыва . Относительно точки О положения ВТП и ЗТР определяются векторами (дальность до ВТП) и _зтр (дальность до ЗТР).

Так как точка O является произвольной, то можно считать, что прицеливание не выполнено. Если в точке O будет сброшена бомба, то она упадет в точку С. Вектор _с - это дальность точки попадания С, а вектор - промах (ошибка прицеливания). Из рис. 4 видно, что

= _зтр – _с, (12)

_зтр = – + , (13)

_с = + , (14)

где - высота полета, - относ бомбы. Если бы не было ветра, то бомба упала бы в точку С ₀. Вектор ₀ - это штилевой относ бомбы. Вектор Т - это ветровой относ бомбы, Т - время падения бомбы, следовательно, = ₀ + Т и вектор _с можно выразить так:

_с = + ₀ + Т. (15)

На основании (14),(15),(17) можно записать следующее векторное уравнение:

= – _п + _р – – ₀ – Т. (18)

Наиболее удобным способом сведения промаха к нулю является изменение вектора . Определим требуемое значение вектора , при котором =0. Обозначая через _тр, требуемое значение вектора дальности до ВТП, из условия, при котором

– _п + _р – – ₀ – Т = 0, получаем, что

_тр = + ₀ + Т + _п – _р. (19)

На основании уравнений (18) и (19) можно получить следующее варажение для промаха

= – _тр (20)

Таким образом вектор промаха можно определить через векторы фактической () и требуемой ( _тр) дальностей точки прицеливания. Условием решения задачи прицеливания является равенство – _тр = 0.

На практике промах определяется решением уравнений, записанных в скалярном виде. Для этого спроектируем векторное уравнение (20) на оси системы координат Oxyz.

После проектирования получим

_x = x – x_тр,

_y = y – y_тр, (21)

_z = z – z_тр.

Проекции x, y, z вектора - это фактические координаты точки прицеливания, а проекции x_тр, y_тр, z_тр вектора _тр - это требуемые координаты точки прицеливания. Величины _{x, y} и _z являются параметрами прицеливания. Они должны быть равны нулю в момент сбрасывания бомбы. Следует сказать, что текущая высота Н, равная фактической координате z (z = Н), рассматривается как возможная высота сбрасывания, так как является аргументом при определении вектора _тр (см. формулы 10, 11, 19), поэтому равенство _z = 0 выполняется автоматически. Следовательно в процессе прицеливания сводятся к нулю параметры _x и _y. В соответствии с этим прицеливание при бомбометании разделяется на два этапа: прицеливание по направлению и прицеливание по дальности. Прицеливание выполняется путем соответствующего управления ЛА. Процесс управления ЛА с целью обнуления параметра _y называется прицеливанием по направлению (боковой наводкой). При выполненном прицеливании по направлению (выполняется условие

_y = 0) ЛА двигается в точку сбрасывания по траектории, которая называется боевой траекторией. Параметр _y, используемый для вывода ЛА на боевую траекторию, называется параметром управления и обозначается через q.

Прицеливание по дальности – это определение момента сбрасывания бомбы при движении ЛА по боевой траектории. Бомба сбрасывается при _x = 0. Параметр _x называется параметром сигнализации и обозначается через p.

На основании изложенного общую схему решения задачи прицеливания при бомбометании можно представить в следующем виде (рис. 5): от источников исходной информации поступают необходимые данные (высота Н, скорость V, курс К, скорость ветра U, характеристическое время и т.д.). На основании полученных исходных данных определяют фактические и требуемые координаты точки прицеливания; затем производят сравнение фактических и требуемых координат. В результате сравнения определяются параметры управления (q) и сигнализации (p), которые используются для формирования команд управления летательным аппаратом и установленным на нем бомбардировочным вооружением.

Параметр управления q поступает в автоматическую бортовую систему управления (АБСУ), которая управляет движением ЛА так, чтобы выполнялся требуемый маневр при прицеливании по направлению. Параметр сигнализации p поступает в ракетно-бомбардировочную установку (РБУ), с которой при p = 0 будет происходить сброс средств поражения.

Источники исходной информации

Определение фактических Определение требуемых координат

координат точки прицеливания точки прицеливания

q p

АБСУ Сравнение координат РБУ

рис. 5

Для вычисления параметров прицеливания p и q необходимо знать фактические и требуемые координаты точки прицеливания. Рассмотрим как они определяются.

Определение требуемых координат точки прицеливания.

Для определения требуемых координат точки прицеливания в линейном виде необходимо уравнение (19) спроектировать на оси координат x и y. В результате проектирования получим:

x_тр = А₀ + U_xT + B_пх – B_рх, (22)

y_тр = U_yT + B_пy – B_рy. (23)

В некоторых прицельных системах требуемая координата в продольном направлении определяется в безразмерном виде путем деления уравнения (22) на высоту Н. После деления получаем:

. (24)

Величину выражают следующим образом:

, (25)

где – время пролета самолетом базы, равной штилевому относу бомбы.

Рис.6.

Так как (см. рис. 6), то выражение для требуемой координаты в продольном направлении в безразмерном виде с учетом (24) и (25) будет иметь вид:

, (26)

Угол называется углом прицеливания.

Поиск по сайту: