Индексы сезонных колебаний и сезонная волна

При статистическом изучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний, решаются следующие две взаимосвязанные задачи:

1. выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике;
2. измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

На специфику изменения уровней рядов внутригодовой динамики могут оказывать влияние как факторы, образующие их составные компоненты (тренд, периодические колебания, случайные отклонения), так и внешние причины, обусловленные характером сбора и обработки исходной информации.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности i _S. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. В общем виде они определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики (у_i) к теоретическим (расчетным) уровням (у_t), выступающим в качестве базы сравнения:

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

• по соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени t;
• определяются отношения фактических месячных (квартальных) данных к соответствующим выравненным данным (в процентах, долях);
• находятся средние арифметические из процентных (долевых) соотношений, рассчитанных по одноименным периодам.

Классификация методов измерения сезонных волн

43 аналитическое выравнивание динамических рядов Более совершенным приемом выявленияосновнойтенденции развития в рядах динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции y=f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости: линейная, параболическая и экспоненциальная. Во многих случаях моделирование рядов динамики с помощью полиномов или экспоненциальной функции не дает удовлетворительных результатов, так как в рядах динамики содержатся заметные периодические колебания вокруг общей тенденции. В таких случаях следует использовать гармонический анализ (гармоники ряда Фурье).

Целью же аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости y=f(t). Функцию y=f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса. Это могут быть различные функции.:

1. Если изменение уровней ряда характеризуется равномерным увеличением(уменьшением) уровней, когда абсолютные цепные приросты близки по величине, тенденцию развития характеризует уравнение прямой линии.

2. Если в результате анализа типа тенденции динамики установлена криволинейная зависимость, примерно с постоянным ускорением, то форма тенденции выражается уравнением параболы второго порядка.

3. Если рост уровней ряда динамики происходит в геометрической прогрессии, т.е. цепные коэффициенты роста более или менее постоянны, выравнивание ряда динамики ведется по показательной функции.

Выравнивание по прямой (определение линии тренда) имеет выражение: y_t=a₀+a₁t

• t—условное обозначение времени;
• а₀ и a₁—параметры искомой прямой.

Параметры прямой находятся из решения системы урав­нений

:

• если число уровней ряда нечетное t = -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
• если число уровней ряда четное t = -7 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +7

.

Выравнивание по среднему абсолютному приросту или среднему коэффициенту роста:

Поиск по сайту: