ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ. Модуль(от лат. modulus - мера) - в архитектуре и строительстве исходная мера, принятая для выражения кратных соотношений размеров комплексов

Модуль (от лат. modulus - мера) - в архитектуре и строительстве исходная мера, принятая для выражения кратных соотношений размеров комплексов, сооружений и их частей. В качестве модуля принимают меру длины (фут, метр), размер одного из элементов здания или размер строительного изделия. Применение модуля придает комплексам, сооружениям и их частям соизмеримость, облегчает унификацию и стандартизацию строительства.

Принцип (от лат. principium – основа, начало) – основное исходное положение какой-либо системы, теории, мировоззрения, внутренней организации и т.п.

Модульное проектирование предполагает наличие набора конструктивных и функциональных модулей – типоразмерных рядов. При модульном проектировании в основе лежит техническое задание на техническую систему, которая создается путем многочисленных переборов конструктивных модулей (КМ) и функциональных модулей (ФМ). Создание технических систем из уже установленного, экономически обоснованного ряда конструктивных и функциональных модулей позволяет уже на стадии проектирования получить наибольшее снижение стоимости, как проектных работ, так и работ по изготовлению.

Параметр – величина, характеризующая какие-либо свойства технической системы.

Совокупность параметров определяют техническую характеристику системы: производительность, мощность, габаритные размеры и т.п. Последовательность числовых значений такого параметра, в определенном диапазоне его значений, называется параметрическим рядом. Как правило, техническая система характеризуется большим количеством параметров, но можно выделить из них главный параметр (который определяет её функциональное назначение), основные и вспомогательные. Разновидностью параметрического ряда является типоразмерный ряд. Он создается на базе главного параметра, основные параметры которого характеризуют наиболее существенные свойства технической системы, её конструктивно-технологические особенности. Вспомогательные параметры чаще всего носят информационный характер (масса, к.п.д. и т.п.).

Формируя новые технические системы, необходимо исходить из того, что они должны содержать наименьшее число модулей, для обеспечения минимальных затрат на её изготовление и эксплуатацию. Для возможности сборки технической системы необходимо согласовать расположение модуль-узлов как по горизонтали (на одном уровне), так и по вертикали (на других уровнях). Все известные системы согласования параметров базируются на следующих основных принципах: пропорциональности, аддитивности, мультипликативности.

Принцип пропорциональности заключается в том, что основные параметры технической системы пропорциональны одному, считающемуся главным.

Принцип аддитивности (от лат. additivus – прибавляемый, полученный путем сложения) базируется на следующем – параметры Т-системы укладываются в ряд чисел, образуемых путем последовательного сложения.

Принцип мультипликативности (от лат. multiplicus – умножаемый, получаемый путем умножения) заключается в том, что параметры изделия укладываются в ряды чисел, образуемых путем умножения на постоянный множитель.

Метод пропорциональности основан на предположении, что все размеры технической системы связаны друг с другом несколькими функциональными зависимостями. Отсюда – возможность выражать все размеры через главный параметр. Например, для бульдозера можно записать следующие соотношения тягового усилия, веса, параметров отвала через мощность двигателя; для экскаватора - параметры базы, ковша, длины рабочего оборудования и др. через емкость ковша.

Метод относительных размеров применяется в различных вариантах и в различных отраслях. Его недостатком является недостаточная точность и условность применяемых размеров. В настоящее время метод пропорциональности находит широкое применение при выборе параметров простейших технических систем: (болтов, гаек, резцов и т.п.).

Аддитивные системы согласования в конечном итоге используют определенные ряды чисел, наиболее распространенными из которых являются: числа Фибоначчи, золотого сечения, модульные и предпочтительные числа. Теория чисел Фибоначчи (итальянский математик Леонардо Пизанский) была разработана еще в 1202 году. Ряд Фибоначчи – это последовательность чисел, в которой каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих:

Ряды и их свойства весьма разнообразны и зависят от вида первых двух членов. Наиболее широко используются цельно числовой ряд Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144 и т.д. Как видно, значения членов ряда вначале растут медленно, а затем их рост становится стремительным. Например, двенадцатый член ряда а₁₂ = 377, т.е. во много раз превышает значение первого члена а₁ = 1.

Ряд золотого сечения (золотой ряд) представляет собой последовательность чисел, которая подчиняется закону

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка (рис. 2.1) на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a: b = b: c или с: b = b: а.

Рисунок 2.1 - Схема разбиения отрезка по методу золотого сечения

Прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. А если провести диагональ первого и второго прямоугольника, то точка их пересечения будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.

При создании технических систем в строительстве широко используются модульные системы. В простейшем виде ряд, построенный по модульной системе, представляет ряд, построенный по арифметической прогрессии

,

где - линейный модуль; - член ряда.

Ряды, построенные на основе зависимости арифметической прогрессии, имеют несколько больше расхождений в числах первых членов ряда и сгущенность в зоне больших величин. Иногда значение линейного модуля .

Чтобы уменьшить количество членов больших значений ряда, могут быть использованы модульные системы ступенчато-арифметической прогрессии: одно-, двух- и даже трехмодульные.

Мультипликационные ряды в основном основаны на использовании закономерностей геометрических прогрессий

,

где - знаменатель прогрессии; - номер -го члена ряда.

Изменяя значения первого члена ряда и знаменателя прогрессии , можно создать бесчисленное количество числовых рядов. В настоящее время рекомендуются к использованию численные ряды, у которых в качестве знаменателя ряда используется число равное или .

При создании технических систем на протяжении ряда веков используются численные ряды, у которых знаменателем является число равное . Рассматривая вопрос о выборе численных рядов для создания разнообразных технических систем, анализу подвергались ряды, в которых применялись различные значения у корня .

В 1953 году многими странами было принято к использованию международную систему построения числовых рядов. Эти численные ряды получили название рядов предпочтительных чисел (табл. 2.1).

Ряды предпочтительных чисел (РПЧ) представляют собой десятичные ряды геометрической прогрессии вида , т.е. знаменатель ряда , где - номер ряда = 5; 10; 20; 40 и .

Таблица 2.1 - Основные ряды предпочтительных чисел

Примечание. Расчетные величины чисел, указанные в таблице, представляют собой величины, вычисленные с точностью до 5-й значащей цифры; при этом погрешность по сравнению с теоретической величиной составляет менее 0,00005

В зависимости от согласования параметров Т-систем необходимо применять тот или иной номер ряда. Например, для назначения главного параметра – емкости ковша одноковшового экскаватора применяется ряд R5, соответственно знаменатель ряда равен и ряд по емкости ковша (м³) представляет 0,15; 0,25; 0,4; 0,65; 1,1; 1,6; 2,5.

При назначении главного параметра самоходных стреловых кранов (грузоподъемности) также принят ряд R5 и грузоподъемность крана (т) представляет ряд 4; 6; 10; 16; 25; 40; 64; 100; 160; 250 и т.д.

Во многих странах существуют национальные стандарты на ряды предпочтительных чисел (РПЧ). В них внесены замечания по степени округления чисел по тем или иным членам ряда, по соединению некоторых положительных качеств ряда с положительными качествами рядов на основе арифметической прогрессии и др.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Студент выбирает вариант задания по последним двум цифрам зачетной книжки (табл. 2.2 и 2.3).

Таблица 2.2 - Варианты заданий для ряда Фибоначчи и модульного ряда

№ зачетной книжки	Фибоначчи	модульного	№ зачетной книжки	Фибоначчи	модульного

Таблица 2.3 - Варианты заданий для мультипликационного и

предпочтительного рядов

№ зачетной книжки	мультипликационный	предпочти-тельный	№ зачетной книжки	мультипликационный	предпочтительный
				ряд					ряд
		1.2		R5			2.2		R20
		1.2		R10			2.2		R40
		1.2		R20			2.2		R5
		1.2		R40			2.2		R10
		1.2	1,6	R5			2.2		R20
		1.2	1,6	R10			2.2		R40
		1.2	1,6	R20			2.2		R5
		1.2	1,6	R40			2.2		R10
		1.2	2,5	R5			2.2		R20
		1.2	2,5	R10			2.2		R40
		1.5	2,5	R20			2.5	1,6	R5
		1.5	2,5	R40			2.5	1,6	R10
		1.5		R5			2.5	1,6	R20
		1.5		R10			2.5	1,6	R40
		1.5		R20			2.5	2,5	R5
		1.5		R40			2.5	2,5	R10
		1.5	6,3	R5			2.5	2,5	R20
		1.5	6,3	R10			2.5	2,5	R40
		1.5	6,3	R20			2.5		R5
		1.5	6,3	R40			2.5		R10
				R5			3.5		R20
				R10			3.5		R40
				R20			3.5	6,3	R5
				R40			3.5	6,3	R10
				R5			3.5	6,3	R20
				R10			3.5	6,3	R40
				R20			3.5		R5
				R40			3.5		R10
				R5			3.5		R20
				R10			3.5		R40
				R20			4.5		R5
				R40			4.5		R10
			1,6	R5			4.5		R20
			1,6	R10			4.5		R40
			1,6	R20			4.5		R5
			1,6	R40			4.5		R10
			2,5	R5			4.5		R20
			2,5	R10			4.5		R40
			2,5	R20			4.5	1,6	R5
			2,5	R40			4.5	1,6	R10
				R5				1,6	R20
				R10				1,6	R40
				R20				2,5	R5
				R40				2,5	R10
			6,3	R5				2,5	R20
			6,3	R10				2,5	R40
			6,3	R20					R5
			6,3	R40					R10
				R5					R20
				R10					R40

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятиям «модуль» и «принцип».

2. Что предполагает модульное проектирование?

3. Что называется параметром?

4. Чем отличается главный параметр от вспомогательного?

5. Составьте схему формирования типоразмерных рядов.

6. На чем базируются известные методы согласования параметров технических систем?

7. В чем суть принципов пропорциональности, аддитивности и мультипликативности?

8. Какой основной недостаток метода относительных размеров?

9. В чем суть численного ряда Фибоначчи?

10. В чем суть ряда «золотого сечения»?

11. На чем основаны мультипликационные ряды?

12. Что собой представляют ряды предпочтительных чисел?

13. Назовите основные ряды предпочтительных чисел?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васильев А.Л. Модульный принцип формирования техники.- М.: Издательство стандартов, 1989.- 240 с.

2. Воробьев Н.И. Числа Фибоначчи.- 5 изд.- М.: Наука, 1984.- 144 с.

3. Пенчук В.А. Теория технических систем и история инженерной деятельности. Учебное пособие.- Макеевка: ДонНАСА, 2006. – 243 с.

4. Ряды. Дороговцев А.Я. Киев.: Изд-во объединения «Вища школа», 1978.- 112 с.

5. Хубка В. Теория технический систем: Пер. с нем. – М.: Мир, 1987.- 208 с.

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

Поиск по сайту: