Оценка взвешенных нормализованных критериев оптимальности

различных вариантов инвестиционных проектов

Из приведенных данных расчетов следует, что опять экономически наиболее эффективным оказывается четвертый вариант инвестиционного проекта. Между тем, если принять за главный доминирующий критерий показатель ЧДД, то следовало бы выбрать второй вариант инвестиционного проекта. Однако, согласно многоцелевой оценке он занимает второе место.

Таким образом, используя многоцелевой подход к решению задачи поиска оптимального варианта инвестиционного проекта из множества альтернативных, следует выбрать четвертый вариант, у которого суммарное значение числовых оценок взвешенных нормализованных критериев оптимальности оказалось максимальным.

3.3. Методические указания к выполнению

контрольной работы № 3

Цель контрольной работы состоит в приобретении студентами умений и навыков по определению эффективности инвестиционного проекта с коммерческих позиций, расчете и оценке влияния изменения важнейших показателей экономической эффективности проекта при возможных отклонениях внешних и внутренних условий его реализации от первоначально запланированных.

Оценка эффективности инвестиционного проекта обычно складывается из двух этапов: определения эффективности проекта в целом и эффективности проекта для каждого из участников. Все виды эффективности оцениваются по одной и той же системе показателей. Отличие заключается в информационной базе, которая определяет соответствующие потоки реальных денежных средств и эффективность.

Оценка эффективности инвестиционного проекта в целом проводится по двум направлениям. Первое – с позиции общества (общественная эффективность) и второе – с коммерческих позиций (коммерческая эффективность). Коммерческая эффективность инвестиционного проекта определяется соотношением результатов и затрат, обеспечивающих требуемую норму доходности будущего предприятия после реализации проекта. Коммерческая эффективность может рассчитываться как для проекта в целом, так и для отдельных участников с учетом их вкладов. При этом в качестве эффекта на t –ом шаге выступает чистый поток платежей или поток реальных денег.

При реализации инвестиционного проекта выделяется три вида деятельности:

1) инвестиционная;

2) операционная;

3) финансовая.

В рамках каждого вида деятельности по проекту происходит приток П_i (t) и отток O_i(t) денежных средств. Обозначим разности между ними через Р_i(t):

(20)

где i = 1,2,3 (виды деятельности по проекту).

Показатели эффективности проекта в целом определяются по результатам инвестиционной и операционной деятельности. Показатели эффективности для участников проекта включают все фактические притоки и оттоки денежных средств, в том числе и от финансовой деятельности.

Потоком реальных денег Р(t) называется разность между притоком и оттоком денежных средств от инвестиционной и операционной деятельности в каждом периоде осуществления проекта (на каждом шаге расчета).

(21)

Сальдо реальных денег b(t) называется разностью между притоком и оттоком денежных средств от всех трех видов деятельности (также на каждом шаге расчета):

(22)

Основные составляющие потока (и сальдо) реальных денег приведены в таблицах 18 –21.

Поток реальных денег от инвестиционной деятельности включает в себя следующие виды доходов и затрат, распределенных по периодам (шагам) расчета, см. таблицу 18.

Таблица 18

Инвестиционная деятельность по проекту

Окончание табл.18

Ликвидация относится к графе «шаг Т». Расчет чистого потока реальных денег на стадии ликвидации объекта – см. таблицу 21 и пояснения к ней.

Поток реальных денег от операционной деятельности включает в себя следующие виды доходов и затрат (см. таблицу 19):

Таблица 19

Операционная деятельность по проекту

Прибыль до вычета налогов (строка 10) равна:

· для проекта в целом: строка 3 + строка 4 – строка 5 – строка 6 – строка 7 – строка 8;

· для реципиента: строка 3 + строка 4 – строка 5 – строка 6 – строка 7 – строка 8 – строка 9.

Проектируемый чистый доход определяется как разность между прибылью до вычета налогов и налогами и сборами (строка 10 – строка 11).

Поток реальных денег от финансовой деятельности включает в себя следующие виды притока и оттока реальных денег (табл. 20):

Таблица 20

Финансовая деятельность по проекту

Сальдо финансовой деятельности определяется:

· для проекта в целом: строка 1 + строка 2 + строка 3 – строка 4;

· для свободных средств реципиента: строка 1 + строка 2 + строка 3 – строка 4 – строка 5.

Чистая ликвидационная стоимость объекта (чистый поток реальных денег на стадии ликвидации объекта) определяется на основании данных, приводимых в таблице 21.

Порядок определения ликвидационной стоимости объекта при его ликвидации на Т-ом шаге (первом за пределом установленного для объекта срока службы) следующий:

1. Рыночная стоимость элементов объекта оценивается независимо, исходя из тех изменений, которые ожидаются в районе его расположения.

Таблица 21

Чистый поток реальных денег на стадии ликвидации объекта

2. Балансовая стоимость объекта для шага Т определяется как разность между первоначальными затратами (строка 2) и начисленной амортизацией (строка 3), т.е. строка 4 = строка 2 – строка 3. При этом величина амортизации определяется из таблицы 19.

3. Прирост стоимости капитала (строка 6) относится к земле и определяется как разность между рыночной (строка 1) и балансовой (строка 4) стоимостью имущества.

4. Операционный доход (убытки), показываемый по строке 7, относится к остальным элементам капитала, которые реализуются отдельно, т.е. строка 7 = строка 1 – (строка 4 + строка 5).

5. Чистая ликвидационная стоимость каждого элемента представляет собой разность между рыночной ценой и налогами, которые начисляются на прирост остаточной стоимости капитала и доходы от реализации имущества, т.е. строка 9 = строка 1 – строка 8. Если в строке 7 показываются «убытки», то в строке 8 налог будет со знаком (-), а потому его значение должно добавляться к рыночной стоимости.

6. Объем чистой ликвидационной стоимости показывается по строке 9 в графе «Всего». Он заносится в таблицу 18 строку 7, графу «ликвидация» со знаком «плюс», если чистая ликвидационная стоимость положительна (доходы больше затрат), и со знаком «минус», если она отрицательна.

Если в проекте предусмотрены реинвестиции свободных денежных средств (например, помещение их на процентные вклады), значение графы «шаг Т» строки 4 в табл. 19 может зависеть от деятельности не только на Т –ом шаге, но и на предыдущих шагах.

В этом случае для определения потока реальных денег используется сальдо накопленных реальных денег.

Сальдо накопленных реальных денег В_t определяется:

(23)

Текущее сальдо реальных денег b_t определяется через B(t) по формуле:

b(t)= B(t) – B(t-1) (24)

Поток реальных денег вычисляется по формуле:

Р(t) = b(t) - Р₃(t) (25)

Положительное значение B(t) составляют свободные денежные средства на t-ом шаге.

Отрицательная величина B(t) означает дефицит денежных средств, который должен быть ликвидирован. Свободные денежные средства могут быть размещены на депозит или направлены в другие виды финансовых инвестиций только как альтернативный способ их приращения (в сравнении с привлечением кредита, внешним наращением акционерного капитала и др.) с целью преодоления отрицательного сальдо на последующих шагах расчетного периода. Размещение свободных денежных средств в финансовые инвестиции в размерах, превышающих потребности для устранения отрицательного сальдо, нецелесообразно.

Начальное значение В принимается равным реальному значению текущего счета участника проекта на начальный момент.

Для расчета сальдо накопленных реальных денег на t-ом шаге необходимо к рассчитанному ранее значению этого сальдо на (t-1)-ом шаге, пересчитанному с учетом результата реинвестиций свободных денежных средств (например, выплаты банковского процента по текущим вкладам), прибавить поступления, входящие в П(t), и вычесть все расходы (выплаты) на t -ом шаге, входящие в О(t), т.е. рассчитывается сумма значений в графе Т [строка 7 (табл.18) + (строка 3) + часть строки 4, зависящая от деятельности непосредственно на t-ом шаге – (минус) строка 5 + строка 6 + строка 9 + строка 11 (табл. 19) + строка 6 (табл. 20)].

Необходимым критерием принятия инвестиционного проекта является положительное сальдо накопленных реальных денег в любом временном интервале, где данный участник осуществляет затраты или получает доходы.

Таким образом, важным является расчет на безотрицательность – на конец каждого года функционирования организации. Она оценивается по результатам данных от всех трех видов деятельности. Если сальдо средств на каком-либо шаге расчета отрицательно, то необходимо принять меры по дополнительному привлечению средств или изменить организационный план инвестиционной фазы проекта, в противном случае инвестиционный проект не может быть реализован. Можно также пойти на снижение затрат, связанных с закупкой некоторого сырья и материалов или отказаться от покупки оборудования, а взять предварительно его в аренду и купить потом (например, на второй год работы). По итогам реализации мер выполняются повторные расчеты, в которых учитывается возвращение кредита раньше, чем предусмотрено договором.

При расчете потоков реальных денег следует иметь в виду принципиальное отличие понятий притоков и оттоков реальных денег от понятий доходов и расходов. Существуют определенные номинально - денежные расходы, такие как обесценение активов и амортизация основных средств, которые уменьшают чистый доход, но не влияют на потоки реальных денег, так как номинально - денежные расходы не предполагают операций по перечислению денежных сумм.

Все расходы вычитаются из доходов и влияют на сумму чистой прибыли, но не при всех расходах требуется реальный перевод денег. Такие расходы не влияют на поток реальных денег.

С другой стороны, не все денежные выплаты (влияющие на поток реальных денег) фиксируются как расходы. Например, покупка товарно – материальных запасов или имущества связана с оттоком реальных денег, но не являются расходом.

В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности инвестиционных проектов, выступают следующие:

ˆ чистый доход;

ˆ чистый дисконтированный доход;

ˆ внутренняя норма доходности;

ˆ индекс доходности дисконтированных инвестиций;

ˆ индекс доходности дисконтированных затрат.

Чистым доходом (ЧД) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.

Внутренняя норма доходности (ВНД)– это такое положительное число Е _внд 1, при котором чистый дисконтированный доход равен нулю.

(26)

где R – результаты, достигаемые на шаге m расчета;

З – затраты, осуществляемые на шаге m расчета;

m – номер шага расчета, m = 1…, Т;

Т – расчетный период проекта;

К – приведенные единовременные затраты (инвестиции);

Е _внд – внутренняя норма доходности.

Тогда, ВНД рассчитывается как корень следующего уравнения:

(27)

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение ВНД необходимо сопоставить с нормой дисконта Е. Проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительную ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательную ЧДД и поэтому неэффективны.

ВНД может определяться по формуле (27), либо графически (рис.1), либо путем подбора значений нормы дисконта (формула 5)

При расчете этого показателя предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, т.е. все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы или направлены на погашение внешней задолженности. ВНД показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый уровень расходов.

Возможно использование внутренней нормы доходности для оценки устойчивости результатов определения эффективности инвестиционного проекта. Так, в случае попадания Е _внд в интервал Е < Е _внд < 1,1 х Е, может быть сделан вывод о незначительном «запасе прочности» проекта по эффективности и необходимости более тщательной оценки инвестиционных рисков.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДИ) – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДИ равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ) – отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.

Основываясь на вышеперечисленных показателях, инвестор может принять решение о целесообразности или нецелесообразности инвестиционных вложений в данное предприятие.

Инвестиционный проект считается приемлемым, если его показатели эффективности имеют наименьшую зависимость от состояния внешней среды. Так как абсолютная независимость невозможна, большое значение имеет степень устойчивости проекта к изменению внешних условий, так называемый запас устойчивости – уровень предельных значений, за которыми процесс инвестирования неэффективен. Одним из таких предельных значений является критический объем производства (точка безубыточности).

Расчет точки безубыточности заключается в определении минимально допустимого (критического) уровня производства или объема услуг, при котором проект остается безубыточным.

(28)

Чем ниже будет критический уровень производства, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях полной неопределенности будущих событий.

Для характеристики устойчивости проекта к воздействию риска определяется диапазон безопасности (ДБ) (граница безубыточности проекта) как отношение разности между проектным значением объема производства и безубыточным объемом производства к показателю объема производства по проекту в целом.

(29)

Чем больше будет значение диапазона безопасности, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях непредсказуемого риска. Обычно проект считается устойчивым к влиянию риска, если диапазон безопасности превышает 25 – 30 %.

В контрольной работе должно быть приведено условие задачи, затем дано ее решение и общие выводы. Расчетные формулы должны приводиться в тексте работы в общем виде с объяснением буквенных обозначений.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

4.1. Задание к контрольной работе № 1

Раскрыть содержание вопроса под номером, соответствующим номеру варианта заданий.

Перечень тем для выполнения контрольной работы

1. Финансовый план инвестиционного бизнес-плана, этапы его разработки и основные формы.

2. Бюджет капитальных вложений: понятие, необходимость формирования. Характеристика основных этапов составления бюджета капвложений.

3. Принципы и методы оценки эффективности реальных инвестиций в рыночных условиях.

4. Пути снижения инвестиционного риска в условиях рыночной экономики.

5. Краткая содержательная характеристика и оценка Закона РФ «Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капвложений».

6. Масштабы, динамика, темпы капвложений в РФ. Оценка ситуации, проблемы.

7. Инновационные инвестиции и формы их государственного стимулирования.

8. Страховые компании и их деятельность на рынке инвестиций.

9. Земля как инвестиционный ресурс.

10. Современные политики стимулирования инвестиций в РФ (финансовые, налоговые и т.п.) как методы регулирования инвестиций, осуществляемых в форме капвложений.

11. Сравнительная характеристика показателей «чистый дисконтированный доход» и «внутренняя норма доходности», используемых для оценки экономической эффективности инвестиционного проекта.

12. Ставка дисконтирования как интегральный показатель оценки риск - менеджмента.

13. Интерпретация внутренней нормы доходности инвестиционного проекта.

14. Проблемы развития в России практики лизингового финансирования.

15. Роль финансово-промышленных групп в решении проблемы источников финансового обеспечения капвложений.

16. Понятие о дисконтировании и оценка стоимости денег во времени.

17. Инвестиционная политика и ее основные направления на современном этапе.

18. Особенности регулирования инвестиционной деятельности на региональном уровне (на примере г. Санкт-Петербург).

19. Методы определения инвестиционной привлекательности предприятия.

20. Инвестиционный проект. Содержание фаз жизненного цикла инвестиционного проекта.

21. Состав и структура источников финансирования капвложений на современном этапе.

22. Участие государства в инвестиционной деятельности. Расходы на инвестиции в составе расходов бюджетов всех уровней. Инвестиционные программы государства.

23. Инвестиционные ресурсы организации. Стратегия формирования инвестиционных ресурсов. Определение потребности в инвестиционных ресурсах.

24. Инвестиционная привлекательность отраслей и регионов. Способы оценки. Статистика направлений инвестирования в РФ.

25. Влияние инфляции на принятие решения по осуществлению инвестиционной деятельности. Виды инфляции, способы ее оценки. Номинальные и реальные результаты реализации инвестиционного проекта.

26. Денежные потоки организации. Оценка эффективности инвестиционных проектов по денежным потокам. Методы планирования и анализа денежных потоков. Бюджет движения денежных средств.

27. Инвестиционный портфель: цели формирования. Типы портфелей. Факторы, учитываемые при формировании инвестиционного портфеля. Этапы управления инвестиционным портфелем.

28. Источники финансирования инвестиционной деятельности организации. Цена привлекаемого капитала. Особенности расчета цены отдельных источников капитала.

29. Долгосрочное долговое финансирование инвестиционных проектов.

30. Проблемы и перспективы привлечения иностранных инвестиций в Россию.

31. Роль фондового рынка в развитии инвестиционной деятельности.

32. Регулирование инвестиционной деятельности с помощью подрядных торгов.

33. Новые методы регулирования взаимоотношений субъектов инвестиционной деятельности.

34. Проблемы привлечения накоплений населения в инвестиционных целях.

35. Роль пенсионных и страховых фондов в инвестиционном процессе.

36. Особенности инвестирования социальной сферы общества.

37. Ипотечные ссуды при финансировании инвестиционных проектов.

38. Инвестиционный рынок России и его участники.

39. Инвестиционные институты и их разновидности.

40. Акционирование предприятий как форма инвестирования.

4.2. Задание к контрольной работе № 2

Задание выполняется на основании таблиц Б.1 – Б.3 (Приложение Б) в соответствии с вариантом, приведенным в таблице В.1 (Приложение В).

Контрольная работа представляет собой выполнение задания, состоящего из трех этапов расчета и обоснования целесообразного использования инвестиций. При этом целесообразность реализации инвестиционного проекта необходимо оценить, выполнив расчеты в следующей последовательности (см. п. 3.2).

1. Выполнить оценку показателей эффективности инвестиционного проекта с денежным потоком традиционного типа.

1.1. Представить в табличной форме схему денежных потоков, обусловленных проектом.

1.2. Определить недисконтированную продолжительность периода окупаемости инвестиционного проекта.

1.3. Вычислить дисконтированные значения составляющих денежных потоков.

1.4. Определить дисконтированный срок окупаемости проекта.

Вычисленные продолжительности периодов окупаемости (недисконтированного и дисконтированного) целесообразно сопоставить и сформулировать вывод.

1.5. Определить чистый дисконтированный доход (ЧДД) от реализации проекта.

Оцените целесообразность реализации проекта по данному критерию.

1.6. Определить индекс доходности проекта.

Охарактеризуйте жизнеспособность проекта по расчетам данного критерия.

1.7. Определить графоаналитическим способом значение внутренней нормы доходности инвестиционного проекта.

По результатам вычислений целесообразно сформулировать вывод.

1.8. Вычислить компаундированные значения элементов денежных потоков[1].

1.9. Определить чистую конечную стоимость (ЧКС) проекта.

По завершении вычислений целесообразно сопоставит полученные значения ЧДД и ЧКС при заданной норме дисконтирования и сформулировать вывод.

2. Выполнить оценку показателей эффективности инвестиционного проекта с денежным потоком заемного типа.

2.1. Привести заданный денежный поток заемного типа к традиционному типу. При этом используется заданное значение нормы дисконтирования (табл. Б.1, гр.11).

2.2. Определить продолжительность недисконтированного периода окупаемости инвестиционного проекта.

2.3. Вычислить дисконтированные значения элементов «приведенного» денежного потока.

2.4. Определить продолжительность дисконтированного периода окупаемости проекта.

2.5. Вычислить величину чистого дисконтированного дохода от реализации проекта.

2.6. Рассчитать индекс доходности проекта.

2.7. Определить методом последовательных итераций значение внутренней нормы доходности (ВНД) проекта.

Выполнить проверку полученного значения ВНД.

По результатам вычислений следует сформулировать вывод.

Оценить в целом целесообразность реализации данного проекта.

3. Выбор экономически целесообразного инвестиционного проекта на основе использования методов многокритериальной оптимизации.

3.1. Выполнить ранжирование заданных проектов по разным критериальным показателям эффективности.

Результаты ранжирования подлежат осмыслению и должны быть прокомментированы. В выводе следует отметить по каким показателям совпадают, в частном случае, результаты ранжирования, а по каким – нет.

3.2. Для решения задачи обоснования выбора наилучшего проекта с использованием методов оптимизации следует выполнить нормализацию численных значений критериев оценки эффективности альтернативных проектов.

Выполнить необходимые расчеты нормализованных значений пяти критериев1 по каждому из четырех инвестиционных проектов.

3.3. Провести экономическую экспертизу альтернативных проектов с помощью метода равномерной оптимизации.

3.4. Осуществить выбор оптимального инвестиционного проекта методом справедливого компромисса.

Сравнить полученные результаты по двум методам и сформулировать вывод.

3.5. Определить суммарное по всем критериям отклонение от идеальной точки с целью поиска наилучшего варианта проекта.

По результатам расчетов сделать вывод.

3.6. Выполнить свертку локальных критериальных показателей инвестиционных проектов.

Сопоставить полученные результаты поиска оптимального инвестиционного проекта различными математическими методами и сформулировать вывод.

4.3. Задание к контрольной работе № 3

Контрольная работа № 3 выполняется на основании задания, варианты которого приведены в таблице Б.4.

На крупном предприятии стройиндустрии принято решение о расширении производства. С этой целью рассматривается возможность принятия проекта, реализация которого потребует:

1.Дополнительных инвестиций на:

1.1. Приобретение дополнительной технологической линии, стоимость которой составит А руб.

1.2. Увеличение оборотного капитала на В руб.

2. Увеличение эксплуатационных затрат.

2.1. Найм на работу дополнительного персонала по обслуживанию новой линии. Расходы на оплату труда рабочих в первый год составят С руб. и будут увеличиваться ежегодно на D руб.

2.2. Приобретение исходного сырья для производства дополнительного количества новой продукции, стоимость которой в первый год составит Е руб. и будет увеличиваться ежегодно на F руб.

2.3. Постоянные ежегодные затраты составят G руб.

Объем реализации новой продукции (в единицах) составит в первый год – H, во второй – I, в третий – J, в четвертый – К и в пятый год –L.

Цена реализации продукции за единицу составит в первый год М руб. и будет ежегодно увеличиваться на N руб.

Срок работы оборудования до капитального ремонта – 5 лет. Ремонт будет производиться собственными силами. Амортизация (Н_а = 10 %) производится равными долями в течение срока службы оборудования. Через пять лет рыночная стоимость оборудования составит Р % от его первоначальной стоимости. Затраты на ликвидацию составят 5 % от рыночной стоимости оборудования через пять лет.

Для приобретения оборудования потребуется взять долгосрочный кредит, равный стоимости оборудования под R % годовых сроком на пять лет. Возврат основной суммы – равными долями, начиная со второго года (производится в конце года).

Площадь под новую линию на предприятии имеется (ее цена, с целью упрощения задачи, в расчете не учитывается), все оставшиеся затраты будут оплачены из собственных средств предприятия.

Норма дохода на капитал для подобных проектов равна на предприятии S %. С целью упрощения расчетов принимается, что все платежи приходятся на конец соответствующего года.

Ставка налога на прибыль принимается равной 24 %.

Используя полученные знания о расчетах коммерческой эффективности проекта, следует определить:

1. Эффект от инвестиционной деятельности, заполнив таблицу 22.

Таблица 22

Денежный поток от инвестиционной деятельности

2. Чистый поток реальных денег на стадии ликвидации объекта, заполнив табл. 23.

Таблица 23

Чистая ликвидационная стоимость оборудования

3. Эффект от операционной деятельности, заполнив таблицу 24.

Таблица 24

Поиск по сайту: