Модель управления запасами с дефицитом

При наличии дефицита возможны два случая:

- спрос на продукцию, возникающий в период отсутствия запасов, удовлетворяется за счет следующего заказа (случай 1);

- спрос на продукцию, возникающий в период отсутствия запасов, остается неудовлетворенным (случай 2).

Пример 1.

Рассмотрим работу магазина, продающего бытовую технику. Администрация магазина принимает решение о сокращении запаса стиральных машин определенного вида, так как в этих запасах замораживаются большие финансовые средства. При этом если покупатель хочет приобрести данную стиральную машину, то продавец может принять заказ в период отсутствия товара на складе и обслужить покупателя после его получения.

Пример 2.

Администрация продуктового магазина также может принять решение о снижении запасов какой-либо продукции на складе. При этом если покупатель желает приобрести продукт, отсутствующий в данном магазине, то он, естественно, не будет оставлять заказ, а просто уйдет в другой магазин.

Пример 1 соответствует случаю 1, а пример 2 – случаю 2. Различие этих двух случаев состоит в том, что во втором из них спрос покупателя в период отсутствия продукции так и остается неудовлетворенным, то есть максимальный размер запаса равен размеру получаемого заказа. В первом случае часть продукции из полученного заказа идет на удовлетворение спроса покупателя в предшествующий период времени, когда запас отсутствовал, то есть максимальный размер запаса в этом случае равен разности между размерами полученного заказа и максимального спроса покупателя в предшествующий период времени.

И в том, и в другом случаях в период отсутствия запасов на складе снижается объем продаж, а также возможна потеря клиентов и их доверия к данному магазину. Эти издержки, как было указано выше, называются штрафом за дефицит. Следует сопоставить эти издержки и величину экономии, связанную с отсутствием запасов на складе.

Основные показатели модели управления запасами с дефицитом при условии покрытия дефицита за счет нового заказа рассчитываются по следующим формулам:

1. Оптимальный размер заказа

(7)

- штраф.

2. Максимальный уровень дефицита

(8)

3. Максимальный размер запаса

(9)

4. Число заказов за период Т

(10)

5. Интервал времени между заказами

(11)

6. Точка заказа или уровень повторного заказа (ROP-точка(уровень) повторного заказа, т.е. )

q₁=ROP-S^* (12)

7. Минимальная стоимость логистической системы

(13)

Задача 3.

Годовой спрос на один из товаров магазина электронной техники составляет 3000 единиц и равномерно распределяется в течение года. Год содержит 300 рабочих дней. Закупочная цена товара составляет 50 у.е. Стоимость доставки одного заказа также равна 50 у.е. и занимает 6 дней, а среднегодовые издержки хранения единицы товара составляют 20% от его цены. Начальник логистического отдела магазина рассматривает вопрос о сокращении запасов данного товара на складе с целью высвобождения соответствующих денежных средств. По его оценке расходы, связанные с отсутствием запаса на складе, снижением объема продаж, частичной утратой доверия клиентов и срочной доставкой заказа составляют 5 у.е. в год на единицу товара.

Определить оптимальные показатели логистической системы без дефицита и с дефицитом, при условии, что дефицит будет покрываться из новых поставок.

Определить величину экономии, которая достигается при введении системы планирования дефицита.

Решение.

D = 3000 (ед.); Т = 300 (дн.); С₁ = 50 (у.е.); С₂Т = 50: 100 х 20 = 10 (у.е.); С₄Т = 5 (у.е.); t_Д = 6 (дн.).

I. Расчет по формулам (1-5) для логистической системы без дефицита.

1. Экономичный размер заказа:

2. Число заказов за время Т

3. Интервал времени между заказами

4. Точка заказа или уровень повторного заказа

5. Минимальная стоимость логистической системы управления запасами

II. Расчет по формулам (7-13) для логистической системы с дефицитом.

1. Оптимальный размер заказа

(ед).

2. Максимальный уровень дефицита

3. Максимальный размер запаса

4. Число заказов за период Т

(з.)

5. Интервал времени между заказами

(дн.).

6. Точка заказа или уровень повторного заказа

q₁=ROP-S^* = 60-200 = -140 (ед).

Отрицательное значение соответствует тому, что повторный заказ делается, когда размер дефицита достигает 140 единиц.

7. Минимальная стоимость логистической системы

Таким образом, годовая экономия от внедрения логистической системы планирования дефицита составляет:

Э = 1732 – 1000 = 732 (у.е.).

Заключение

Рассмотренные модели управления запасами являются лишь приближенным описанием логистических процессов, наблюдаемых в действительности. В каждую из моделей вводятся ограничения на реальные характеристики логистических процессов и при формировании расчетных формул делается ряд допущений. Такая ситуация характерна не только для моделей управления запасами, но и для большинства других экономико-математических моделей, применяемых для получения оптимальных решений практических задач. Чем сложнее исследуемая проблема, тем труднее построить для нее адекватную математическую модель и тем больше допущений надо делать для того, чтобы провести аналитический или численный расчет. Однако это не означает, что не следует применять приведенные выше модели управления запасами для оптимизации процессов снабжения и хранения материальной продукции. Полученные при расчетах данных моделей значения, являющиеся оптимальными при ряде ограничений, следует использовать в качестве некой «отправной точки», научно-обоснованной оценки конечного решения. Окончательное решение по управлению запасами и закупками должно приниматься на основе практического опыта и использования результатов расчета экономико-математических моделей.

Задачи

1. Фирма занимается розничной продажей калькуляторов. Спрос на них составляет 30 калькуляторов в неделю и равномерно распределен в течение недели. Предполагается, что в году 50 недель. Фирма производит закупку калькуляторов по 5 у.е. за штуку. Стоимость доставки одного заказа составляет 20 у.е., стоимость хранения 0,5 у.е. за единицу в течение года. Доставка заказа занимает в среднем 2 дня.

а) Определить оптимальные показатели логистической системы.

б) В настоящее время администрация фирмы заказывает калькуляторы партиями 500 штук. Какой будет величина экономии, если заказы будут иметь размер, найденный в п. «а»?

в) Если бы стоимость доставки одного заказа снизилась до 10 у.е., каким образом администрация изменила бы решение, принятое в п. «а»?

2. Предприятие-посредник, занимающееся продажей автомобилей, реализует в среднем 150 автомобилей в год. Стоимость доставки каждого заказа от производителя оценивается в 1500 у.е., а среднегодовая стоимость хранения одного автомобиля составляет 30% от закупочной цены. Если размер заказа меньше, чем 50 автомобилей, то цена закупки составляет 6000 у.е. Для заказов, имеющих размер от 50 до 99 автомашин, предоставляется скидка на закупочную цену в 3%, заказам при покупке 100 и более автомобилей – скидка, равная 5%. Определить оптимальный размер заказа и стоимость логистической системы.

3. Выбрать логистическую систему управления запасами в задаче 3 (стр.8) при условии, что среднегодовой штраф за отсутствие единицы товара на складе оценивается в 20% от его цены.

4. Предприятие закупает деталь Д, годовая потребность в этой детали 1500 ед., годовые расходы на хранение одной детали на складе – 0,1 тыс. руб., затраты на размещение и выполнение одного заказа – 8,33 тыс. руб. Определите экономичный размер заказа.

5. Предприятие закупает сырье у поставщика. Годовой объем спроса у предприятия в сырье составляет 6400 т. при увеличении объема партии заказа поставщик предоставляет покупателям скидки с цены с целью побуждения их делать закупки в больших количествах.

При размере партии от 1 т до 499 т цена 1 т сырья составляет 40 000 руб. При размере партии от 500 до 999 т стоимость 1 т сырья составляет 39900 руб. При размере партии от 1000 т и выше цена за 1 т составляет 39800 руб.

Определите оптимальную скидку и размер закупаемой партии товара.

6. Предприятие закупает материал у поставщика партиями 250 ед. по цене 4 000 руб. за единицу. Годовой объем закупок этого материала составляет 2500 ед. расходы на размещение и выполнение одного заказа равны 25 000 руб., а годовые затраты на хранение единицы материала на складе 1250 000 руб. (с учетом очень высокой стоимости аренды склада).

Рассчитать: 1) экономичную партию заказа; 2) полные затраты (стоимость логистической системы) при величине партии 250 ед. и при экономичной партии (q*); 3) экономию затрат при переходе от заказа материалов поставщику партиями в 250 ед. к экономической партии.

Поиск по сайту: