АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение отрезка, теорема об отрезке

Читайте также:
  1. A. Определение элементов операций в пользу мира
  2. Attribute (определение - всегда с предлогом)
  3. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ И ОБЪЕМА ОТХОДОВ
  4. I. Определение объекта аудита
  5. I. Определение потенциального валового дохода.
  6. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  7. II. Определение геометрических размеров двигателя
  8. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  9. IV. Определение массы вредных (органических и неорганических) веществ, сброшенных в составе сточных вод и поступивших иными способами в водные объекты
  10. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков при причинении вреда имуществу потерпевшего
  11. P.2.3.2.1(с) Определение удельной теплоемкости твердых тел
  12. V. Предварительное определение хозяйства

Отрезок прямой — это множество (часть прямой), состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними. Отрезок прямой, соединяющий две точки и (которые называются концами отрезка), обозначается следующим образом — . Если в обозначении отрезка опускаются квадратные скобки, то пишут «отрезок ». Любая точка, лежащая между концами отрезка, называется его внутренней точкой. Расстояние между концами отрезка называют его длиной и обозначают как .

ТЕОРЕМА:

Отрезок АВ состоит из точек Х, для которых справедливо равенство:

,

где s – любое число из .

 


26. Дайте определение гиперплоскости в Rn. Каково минимальное число к точек в пространстве R3, через которые можно провести единственную гиперплоскость, ответ обосновать.

Плоскость размерности (n-1) в Rn называется гиперплоскостью. В пространстве R3 единственную плоскость можно провести через 3 точки. это так, поскольку гиперплоскость в трех мерном пространстве – это обычная плоскость, а плоскость в R3 задается уравнением: Ax+By+Cz+D=0, где (x;y;z) – координаты точки принадлежащей плоскости. Плоскость в R3 задается 3 точками.

Пусть k – натуральное число, А – фиксированная точка в n- мерном пространстве Т и - набор линейно независимых векторов из линейного пространства V. Множество точек Х вида

,

где - любые числа, называется k - мерной плоскостью в Т.

Плоскости размерности n- 1 носят название гиперплоскостей.


27. Определение и свойства выпуклого множества.

Множество F подмножества Аn называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками А и В оно содержит весь отрезок АВ. а) Выпуклое множество, имеющее вершину-∆. б)Выпуклое множество, не имеющее вершины - круг. Неограниченное выпуклое множество может иметь вершину. Множество точек линейного пространства, удовлетворяющих линейному неравенству, является выпуклым. Доказательство: Пусть полупространство П задано неравенством Рассмотрим

Докажем, что

(1). Значит, (1)≥0 и


28. Дайте определение кривой второго порядка. Напишите канонические уравнения эллипса, параболы и гиперболы.

Кривой второго порядка на плоскости А2 называется множество точек М(х;у), координаты которых удовлетворяют уравнению вида а11х2+2а12ху+а22у2 +2а10х+2а01у+а00=0, где а11, а12, а22, а10, а01, а00 – некоторые действительные числа неравные нулю одновременно.

Каноническое уравнение эллипса: x2/a2+y2/b2=1, a³b (b2=a2-c2, a>0)

Каноническое уравнение параболы: y2=2px

Каноническое уравнение гиперболы: x2/a2-y2/b2=1, b= (c2-a2)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)