АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Cвойства обратных матриц

Читайте также:
  1. Аксиома жизни в Матрице.
  2. Алгоритм нахождения обратной матрицы
  3. Аналіз та оцінка маркетингових можливостей підприємства. Використання матриці Ансоффа.
  4. Базис. Лінійний підпростір. Ранг матриці
  5. Бойкот Бостонська матриця
  6. В) Решим данную систему методом обратной матрицы.
  7. Ввод векторов и матриц.
  8. Ввод простых матриц
  9. Вкажіть цільове призначення методики “Прогресивні матриці Равена”. Проаналізуйте структуру та змістовні компоненти методики, складіть програму діагностики інтелекту.
  10. Возводим матрицу А в квадрат, используя мастер функций действие «МУМНОЖ».
  11. Г. Матрица переноса (translation)

Укажем следующие свойства обратных матриц:

1) (A-1)-1 = A;

2) (AB)-1 = B-1A-1

3) (AT)-1 = (A-1)T.

1. Если обратная матрица существует, то она единственная.

2. Не у всякой ненулевой квадратной матрицы существует обратная.


14. Приведите основные свойства определителей. Проверьте справедливость свойства |АВ|=|А|*|В| для матриц

А= и В=

 

Свойства определителей:

1. Если какая-либо строка определителя состоит из нулей, то и сам определитель равен нулю.

2. При перестановке двух строк определитель умножается на -1.

3. Определитель с двумя одинаковыми строками равен нулю.

4. Общий множитель элементов любой строки можно вынести за знак определителя.

5. Если элементы некоторой строки определителя А представлены в виде суммы двух слагаемых, то и сам определитель равен сумме двух определителей Б и Д. В определителе Б указанная строка состоит из первых слагаемых, в Д - из вторых слагаемых. Остальные строки определителей Б и Д - те же, что и в А.

6. Величина определителя не изменится, если к одной из строк прибавить другую строку, умноженную на какое угодно число.

7. Сумма произведений элементов любой строки на алгебраические дополнения к соответствующим элементам другой строки равны 0.

8. Определитель матрицы А равен определителю транспонированной матрицы Ат, т.е. определитель не меняется при транспонировании.

 


15. Дайте определение модуля и аргумента комплексного числа. Запишите в тригонометрической форме числа √3+i, -1+i.

Каждому комплексному числу z=a+ib может быть поставлен в соответствие вектор (a,b)€R2. Длина этого вектора, равная √a2 + b2 называется модулем комплексного числа z и обозначается через |z|. Угол φ между данным вектором и положительным направлением оси Ox называется аргументом комплексного числа z и обозначается arg z.

Любое комплексное число z≠0 может быть представлено в виде z=|z|(cosφ +isinφ).

Такая форма записи комплексного числа называется тригонометрической.

√3+i=2(√3/2+1/2i)=2(cosπ/6+isinπ/6);

-1+i=2(-√2/2+i√2/2)=2(cosπ/4+isinπ/4).

Каждому комплексному числу Z = a + ib может быть поставлен вектор (а; b), принадлежащий R^2. Длина этого вектора, равная КВ из a^2 + b^2, называется модулем комплексного числа и обозначается через модуль Z. Угол между данным вектором и положительным направлением оси Оx называется аргументом комплексного числа (обозначается arg Z).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)