Г. Матрица переноса (translation)

.

Эти матрицы трактуются как составляющие общей матрицы, преобразующей исходную матрицу графического объекта в матрицу преобразованного объекта.

Общая матрица преобразования при известных и получается перемножением матриц простейших преобразований .

Демонстрационный пример (файл преобразование.exe)

Рассмотрим фигуру, состоящую из 8 точек, координаты которых представлены в табл. 1.2. На рис. 4 отображен процесс ввода данных точек.

Таблица 1.2.

Исходные данные

Рис. 4. Ввод координат точек

На рис. 5 изображены исходные точки. После аппроксимации генерируется фигура (рис. 6), над которой осуществляются следующие преобразования:

o поворот на 90 градусов (рис. 7),

o растяжение с коэффициентом увеличения по осям и 0,5 и 0,7 соответственно (рис. 8),

o перенос фигуры влево на 30 и вверх на 60 единиц отсчета (рис. 9),

o отражение фигуры относительно оси y (рис. 10).

На рис. 11 отображен окончательный результат пересчета координат всех точек.

Рис. 5. Исходная совокупность точек

Рис. 6. Аппроксимированная область

Рис. 7. Область после операции «Поворот»

Рис. 8. Область после операции «Растяжение/Сжатие»

Рис. 9. Область после операции «Перенос»

Рис. 10. Область после операции «Отражение»

Рис. 11. Результирующая (преобразованная) совокупность точек

Наличие точных математических моделей объектов позволяет относительно легко отображать их на экране монитора, а вычисленные матрицы преобразований дают возможность манипуляции этими объектами на экране и позволяют повысить наглядность представления выпуклой области дискретного конечного множества элементов.

Поиск по сайту: