АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Быстрое преобразование Хаара

Читайте также:
  1. Аналитическое преобразование старшинства индексов
  2. Быстрое преобразование Уолша
  3. Быстрое реагирование
  4. Дальнейшее развитие курортов, его преобразование и застройка регламентируются рядом законодательных и нормативных документов.
  5. Медитация: преобразование печали в сострадание.
  6. Нелинейные кодеры с непосредственным преобразованием
  7. Преобразование
  8. Преобразование графиков функций
  9. Преобразование Диффи-Хеллмана в системах криптографии с открытым ключом.
  10. Преобразование Лапласа.
  11. Преобразование НАТО

 

Преобразование Хаара основывается на использовании ортогональной матрицы Хаара. Приведем пример матрицы Хаара четвертого порядка: и матрицы Хаара восьмого порядка:

                   
        -1 -1 -1 -1
21/2 21/2 -21/2 -21/2 0 0 0 0
        21/2 21/2 -21/2 -21/2
  -2            
      -2        
          -2    
                -2  
                     

 

Для записи алгоритма БПХ введем следующие обозначения матриц:

U02=[1 1]; U12=[1 -1]; I2= ;

 

, где Å, ∑ - знаки прямой суммы.

.

 

Таким образом, матрица Хаара представлена в виде произведения «n» слабо заполненных матриц.

Быстрое преобразование Хаара - самое быстрое из используемых ортогональных функций.

Дискретное преобразование Хаара, как и дискретное преобразование Фурье, представляется в матричной форме:

 

;

.

.

Здесь использовано правило для транспонирования произведения матриц: [M1*M2*M3]Т=[М3Т*М2Т*М1Т].

Коэффициенты спектрального разложения по функциям Хаара имеют прямую последовательность в отличие от БПФ, имеющей последовательность с двоично-инверсными номерами.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)