Методом золотого сечения

Название метода указывает на его связь с золотым делением отрезка, т.е. таким делением отрезка на две неравные части X и Y (X>Y), при котором , где .

Для нахождения минимума функции необходимо прежде всего определить интервал неопределенности, т.е. отрезок на прямой, внутрь которого попадает точка X_m с минимальным значением функции Ф(X_m). Для ускорения поиска на этапе выделения интервала неопределенности необходимо ввести переменный шаг в (4):

; α_-1 = 0; α₀ = 1, (8)

если при этом происходит убывание функции.

На рис. 1 изображена последовательность точек α₀, α₁, α₂ , полученная согласно алгоритму (8).

Рис. 1. Последовательность точек α

Из рис.1 видно, что интервал неопределенности лежит между точками α₀ и α₂. Выберем новую точку α₃ так, чтобы получить золотое сечение интервала неопределенности (рис. 2).

Рис. 2. Сокращение интервала неопределенности

Вычислительный процесс сокращения интервала необходимо продолжить, пока не будет выполнено условие одномерного поиска

, (9)

где - два последних значения значений функции, - коэффициент, задающий точность одномерного поиска.

Поиск по сайту: