Расчетные усилия в стержнях ферм, кН

Элемент

№ стерж- ней

Усилия

Расчетные усилия

от F = 1

от постоян-ной нагрузки F = 62,3 кН

от снеговой нагрузки FS = 43,2 кН

от опорных моментов

№ нагрузок

Величина, кН

S 1 от M 1 = 1

S 2 от M 2 = 1

S 1 M 1 M 1= –1079кН·м (– 831,9)

S 2 M 2 M 2=–311,2кН·м (– 64)

Ψ =1

Ψ =0,9

2 а

2 в

Верхний пояс

1 – 1′

–

–

–

–

–

–

–

–

–

В1 – 1

– 0,327

352,8

352,8

В2 – 3

– 7,6

– 473,5

– 328,3

– 295,5

– 0,265

– 0,063

285,9

19,6

1; 2 а

– 801,8

В3 – 4

– 7,6

– 473,5

– 328,3

– 295,5

– 0,265

– 0,063

285,9

19,6

1; 2 а

– 801,8

В4 – 6

– 11,5

– 716,5

– 496,8

– 447,1

– 0,196

– 0,129

211,5

40,1

1; 2 а

– 1213,3

В5 – 7

– 11,5

– 716,5

– 496,8

– 447,1

– 0,196

– 0,129

211,5

40,1

1; 2 а

– 1213,3

Нижний пояс

Н – 2

4,1

255,4

177,1

159,4

0,296

0,03

– 319,1 (–246,2)

– 9,3 (– 1,9)

1; 2 а

432,5

Н – 5

10,0

388,8

0,229

0,096

– 247,1 (–190,5)

– 29,9 (– 6,1)

1; 2 а

Н – 8

12,0

747,6

518,4

466,6

0,162

0,162

– 174,8 (–134,8

– 50,4 (– 10,4)

1; 2 а

Раскосы

1 – 2

– 6,1

– 380

263,5

237,2

0,046

– 0,046

– 49,6

14,3

1; 2 а 1; 2 в; 3; 4

– 643,5 – 652,5

2 – 3

4,9

305,3

211,7

190,5

– 0,048

0,048

51,8

– 14,9

1; 2 в; 3; 4

532,7

4 – 5

– 3,5

– 218,1

– 151,2

– 136,1

0,048

– 0,048

– 51,8

14,9

1; 2 в; 3; 4

– 391,1

5 – 6

2,1

130,8

90,7

81,6

– 0,048

0,048

51,8

– 14,9

1; 2 в; 3; 4

249,3

7 – 8

– 0,7

– 473,5

– 328,3

– 295,5

0,048

– 0,048

– 51,8

14,9

1; 2 в; 3; 4

– 73,8

Стойки

3 – 4

– 1,0

– 62,3

– 43,2

– 38,9

–

–

1; 2 а

– 105,5

6 – 7

– 1,0

– 62,3

– 43,2

– 38,9

–

–

1; 2 а

– 105,5

8 – 8′

П р и м е ч а н и е. В скобках усилия, определенные по второй комбинации моментов (без учета снеговой нагрузки)

При определении расчетных усилий в стержнях ферм усилия от опорных моментов и нормальной силы в ригеле учитываются только в том случае, если они догружают стержень фермы или меняют знак усилия. Если усилия в рассматриваемом стержне от распора рамы, опорных моментов вертикальной нагрузки имеют одинаковые знаки, то принимают их сумму. Если знаки усилий разные и усилия от распора и моментов меньше по абсолютному значению, чем от вертикальной нагрузки, то за расчетное берут усилие только от вертикальной нагрузки. Если же усилия имеют разные знаки и усилия от распора и моментов больше усилий от вертикальной нагрузки, то стержень должен быть проверен на алгебраическую сумму этих усилий.

При учете усилий от опорных моментов усилия от снеговой нагрузки вводятся с коэффициентом сочетания 0,9, так как опорные моменты определены от нескольких кратковременных нагрузок (2-е основное сочетание).

Воздействие больших опорных отрицательных моментов и распора может поменять знак усилие в элементах нижнего пояса с «плюса» на «минус». В этом случае необходима проверка этих элементов на устойчивость. Усилие в первой панели нижнего пояса определится при сочетании постоянной нагрузки, воздействий от опорного момента с левой и правой сторон фермы, максимального распора. Снеговая временная нагрузка, дающая большое растягивающее усилие в элементах нижнего пояса не учитывается. Усилия от временных нагрузок принимаются с коэффициентом сочетания ψ = 0,9:

255,4+ (– 246,2) + (– 1,9) + (– 113,1) = – 105,8 кН.

При приложении нагрузок вне узлов фермы ее пояса рассчитываются на совместное действие продольных усилий и изгибающего момента как неразрезные балки, опирающиеся на узлы ферм. Значение изгибающего момента от сосредоточенной силы F приближенно определяется по формуле

М = 0,9 Fd /4,

где коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса.

Если узел фермы имеет три стержня, из которых два лежат на одной прямой, а третий направлен к этой прямой под произвольным углом, и к узлу внешняя сила не приложена – усилия в первых двух стержнях равны, а третий не работает (стержень 1–1′ «нулевой»).

Определение усилий на ЭВМ* Алгоритм нахождения усилий в элементах фермы с помощью системы автоматизированного проектирования ‘SCAD office’:

1. Запустите SCAD.

2. В разворачивающемся списке <Проект> (находится в левом верхнем углу окна SCAD) выберите пункт <Новый проект>.

____________________________________________________________

* Выполнил студент Юшин А.В.

3. Чтобы задать расчетную схему фермы, выберите тип схемы – <Плоская шарнирно-стержневая система>, нажмите кнопку <Единицы измерения> и поменяйте единицы измерения сил с <Т> на <кН>, нажмите кнопку <ОК>, задайте имя файла и нажмите кнопку <Сохранить>.

4. В появившемся дереве проекта двумя щелчками левой кнопки мыши выберите ветвь <Расчетная схема>.

5. Перейдите на вкладку <Узлы и элементы> (в верхней части окна) и нажмите кнопку <Узлы>, затем появившуюся кнопку <Ввод узлов>.

6. Чтобы задать расчетную схему фермы, необходимо в первую очередь задать координаты ее узлов. Полагая начало координат в первом узле фермы (координата узла 1 (0;0), узла 2 (0;6) и т.д.), последовательно задайте все узлы фермы (размеры задаются в метрах, в случае плоской шарнирно-стержневой системы задаются только координаты x и z).

7. Чтобы задать стержни фермы, на вкладке <Узлы и элементы> выберите <Элементы>, затем <Добавление стержней>. Стержни вводятся путем указания мышью начального и конечного узлов стержня. Для удобства дальнейшего моделирования рекомендуется принять следующее правило задания стержней: горизонтальные стержни вводятся слева направо, вертикальные – снизу вверх. В случае разрезных поясов фермы, они задаются набором стержней: если на одной прямой лежат узлы 1,2,3, следует задавать 2 стержня: 1-2 и 2-3, но не 1-3, в случае неразрезных поясов, они задаются, минуя промежуточные узлы.

8. Для того чтобы шарнирно соединить заданные стержни, на вкладке <Назначения> выберите команду <Установка шарниров>, в диалоговом окне <Условия примыкания стержней> установите флажки соответствующие освобождению от угловых связей в направлении осей Х и Y (UX,

UY) в Узле 1 и Узле 2, нажмите <ОК>, выберите все стержни и нажмите клавишу <Enter>.

9. Далее необходимо удалить из каждого узла фермы по одному шарниру, т.е. число шарниров в узле должно быть на 1 меньше числа сходящихся в узле стержней. Это осуществляется посредством команды <Удаление шарниров>.

10. Для определения усилий в стержнях, необходимо предварительно задаться их сечением. На вкладке <Назначения> выбрать <Назначение жесткости стержням>, в появившемся диалоговом окне выбрать любое сечение для стержней фермы. Например, установите флажок <Профили металлопроката>, перейдите на вкладку <Профили металлопроката>, выберите из выпадающего списка <Материал> – <Специальная сталь>, установите флажок <Составное сечение>.

а)

б)

в)

Рис. 4. Усилия в элементах фермы:

а – от единичной узловой нагрузки; б – от единичного опорного момента; в – расчетные усилия

Измените значение расстояния между ветвями сечения g = 10, в списке профилей металлопроката справа выберите <Уголок равнополочный 35х4>. Нажмите <ОК>, выберите все стержни и нажмите клавишу <Enter>.

11. Для того чтобы назначить связи в опорных узлах фермы, на вкладке <Назначения> выберите кнопку <Установка связей в узлах>, для одного из узлов выберите направление связи только «Z», для второго «Z и X», поочередно задайте связи опорным узлам.

12. Для того чтобы задать загружение, перейдите на вкладку <Загружения>, выберите <Узловые нагрузки>. Задайте снеговую нагрузку, нажмите <Сохранить / добавить загружение>, на запросы диалоговых окон ответить <Да>. Задайте постоянную нагрузку, нажмите <Сохранить / добавить загружение>, аналогично задайте опорные моменты (парой сил, либо <Нагрузка на стержень> <Момент>), распор и т.д.

13. Перейдите на вкладку <Управление> нажмите на кнопку <Выход из SCAD>. Разверните в дереве проекта ветвь <Специальные исходные данные>, выберите <Комбинации загружений>, в появившемся диалоговом окне задайте требуемые сочетания нагрузок. Например, чтобы создать сочетание <Снеговая+постоянная> напротив соответствующих нагрузок проставьте по единице, нажмите <Запись комбинации>.

14. В дереве проекта на ветви <Расчет> выберите <Линейный>, нажмите <ОК>. При верном задании исходных данных, появится надпись <Задание выполнено> с зелёным индикатором, нажмите <Выход>.

15. Чтобы просмотреть результаты расчета (рис. 4), на ветви <Результаты> перейдите в раздел <Графический анализ>, в открывшемся рабочем пространстве перейдите на вкладку <Эпюры усилий>, нажмите кнопку <Эпюры усилий>. На панели <Фильтры отображения> нажмите кнопку <Оцифровка изополей>.В верхней части рабочего пространства можно выбрать отображаемое усилие (M, N или Q), нагрузку (группу нагрузок), которые вызвали это усилие, а также масштаб эпюр. По умолчанию оцифровка изополей производится в тоннах, для смены единиц измерения в строке меню нажмите <Опции>, выберите пункт <Единицы измерения>. Перейдите на вкладку <Выходные> и напротив строки <Усилия и напряжения> в раскрывающемся списке смените Т на кН.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Металлические конструкции: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений / Ю.И. Кудишин, [и др.]; под ред. Ю.И. Кудишина. – 9-е изд., стер. – М.: «Академия», 2007. – 688 с.: ил.

2. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Конструкции зданий: Учеб. для строит. вузов / В.В. Горев [и др.]; под ред. В.В. Горева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. – 528 с.: ил.

3. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ФГУП ЦПП, 2005. – 90 с.

4. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.

5. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический.; под ред. А.А. Уманского. – М.: Госстройиздат, 1960. – 1040 с.

6. Темников В.Г. Элементы каркаса производственного здания: Учеб. пособие. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. – 118 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

__________________________________________________________

Приложение 1

Задание на выполнение курсового проекта

по металлическим конструкциям

1. Место строительства _______г. Иркутск.

2. Характеристика здания по тепловому режиму: отапливаемое или неотапливаемое (подчеркнуть).

3. Размеры здания: пролет ______ 30 м; длина ______216 м; (шаг поперечных рам принимается в результате сравнения вариантов) ______ 12 м.

4. Фонарная надстройка: (есть; нет) пролет ___–___м; высота ___–____м.

5. Класс бетона по прочности ________В 12,5.

6. Снеговая и ветровая нагрузки принимаются в зависимости от района строительства:

– расчетное значение веса снегового покрова __ ΙΙ _______ S_g = 1,2 кН/м²;

(район)

– нормативное значение ветрового давления __ ΙΙΙ _______ w₀ = 0,38 кН/м².

(район, тип местности)

7. Расчетная температура воздуха ________– 38°С.

8. Данные о крановом оборудовании:

грузоподъемность ___Q = 100/20 т; количество_____2; режим работы ___5К;

отметка головки подкранового рельса ______15,4 м.

9. Состав покрытия, обеспечивающего тепловой режим здания, набирается по табл. 3. Поверхностная распределенная нагрузка от покрытия подсчитывается в табличной форме.

10. Расчетную нагрузку от поверхностной массы стен принять условно:

– для отапливаемых зданий 2,5…3,3 кН/м² (толщина панели 300…400 мм);

– для неотапливаемых зданий 1,5…2,0 кН/м² (толщина панели 150…200 мм).

11. Дополнительные указания по выполнению курсовой работы:

________________________________нет__________________________________________

Приложение 2

Таблица 14

Поиск по сайту: