Статистики для определения уровня благосостояния населения

На уровень благосостояния населения в условиях рыночной экономики действует ряд факторов, не поддающихся контролю со стороны населения. Это уровень развития экономики, социальная политика государства, независимые средства массовой информации, изменяющие установки основной массы населения, и др.

Население может лишь адаптироваться к данным факторам, стараясь поддержать свой уровень жизни на желаемой отметке.

Анализ окружающей обстановки позволяет с некоторой степенью достоверности оценить изменение этих факторов и определить их возможное влияние. При исследовании и решении подобных задач используется аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Одной из таких задач является определение уровня благосостояния всего населения и отдельных его категорий. Недополучение определенных благ происходит в результате событий, которые случаются с определенной вероятностью. Это может быть экономический кризис, повышение цен на продукты, отказ государства от социальной поддержки групп населения, находящихся за чертой минимального прожиточного минимума, обострение личных отношений в семьях, в результате чего пенсионеры перестают пользоваться помощью детей и внуков, и многое другое. Но даже при появлении этих событий могут быть мобилизованы какие-то внутренние резервы, тормозящие спад жизненного уровня (подсобное хозяйство, переориентация на профессиональную подготовку, пользующуюся спросом на рынке труда, использование денежных накоплений и т.п.).

В этих случаях для определения вероятности изменения жизненного уровня населения (события А) можно пользоваться формулой полной вероятности:

(20)

где Р(В_i) — вероятность наступления i-го события, связанного с уровнем жизни населения, Р(А/В_i) — условная вероятность изменения уровня жизни населения при условии наступления i-го события.

Сами вероятности могут быть измерены эмпирически из статистических данных за предыдущие годы.

Но необходимо помнить, что данную формулу можно использовать, только если события В_i могут быть рассмотрены как несовместные и их сумма является достоверным событием.

Рассмотрим иной подход к постановке задачи определения уровня жизни населения.

Уровень жизни населения складывается из многих источников: заработная плата, социальные выплаты, получение доходов от пользования земельными участками, производство товаров непроизводственного назначения для собственного пользования (изготовление мебели, шитье одежды и др.). Пусть уровень жизни формируется из п источников. Причем каждый отдельно взятый источник, если возможно частичное недополучение дохода из него, разбивается на несколько частей так, чтобы каждая часть дохода могла быть рассмотрена как полученная или нет без дальнейшей детализации. Например, полученная зарплата разбивается на: оклад на постоянном месте работы, доход от совместительства и денежные средства, полученные от выполнения разовых заказов. Рассмотрим ожидаемый уровень жизни населения как сумму полученных благ из каждого отдельного источника.

Вероятность получения дохода из т (т < п) источников уровня жизни можно рассмотреть как вероятность появления события Y (получение дохода) т раз в п испытаниях:

(21)

где р – вероятность получения дохода из любого источника, q = 1 – p,

причем 0! = 1! = 1.

Если В₁, В₂,..., В_т — доход, получаемый из каждого отдельно взятого источника, то с вероятностью Р_n(п) население получит из всех источников уровня жизни доход в размере .

Задача. Среднестатистическая семья из категории семей со средним достатком имеет 4 источника дохода:

Зарплата работоспособных членов семьи — 4000 руб.

Пенсии по старости и заболеваниям — 1500 руб.

Пособия на несовершеннолетних детей (включая дотации на посещение детских садов) — 1700 руб.

Доход от подсобного хозяйства — 3000 руб.

Определить уровень жизни семьи, если в условиях экономического кризиса вероятность получения дохода из каждого источника равна 0,7.

Решение.

В соответствии с (21) вероятность неполучения дохода ни из одного источника равна

Р₄(0) = 0,3⁴ = 0,0081.

Вероятность получения дохода из одного источника равна

Вероятность получения дохода из двух источников равна

Вероятность получения дохода из трех источников равна

Вероятность получения дохода из четырех источников равна

Итак, распределение дохода семьи в условиях экономического кризиса имеет следующий вид (в верхней строчке указана сумма дохода, в нижней — вероятность ее получения):

10200 8700 8500 7200 7000 6200 5700 5500

0,2401 0,1029 0,1029 0,1029 0,0441 0,1029 0,0441 0,0441

4700 4500 4000 3200 3000 1700 1500 0

0,0441 0,0441 0,0189 0,0441 0,0189 0,0189 0,0189 0,0081

Ответ: С вероятностью 0,2401 уровень жизни не изменится, с вероятностью 0,7599 уровень жизни снизится. Ряд распределения дохода приведен выше.

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит специфика математического моделирования?

2. С помощью каких методов можно определить целесообразность того или другого вида модели?

3. Что препятствует разработке и внедрению моделирования и прогнозирования в социальную практику?

Литература

Бухатова И. Л., Михасев Ю.И., Шаров A.M. Эвоинформатика: Теория ^и практика эволюционного моделирования. — М., 1991.

Кузьминова Т, В. Введение в математическое моделирование экономических систем: Учеб.-метод, пособие. — Калуга, 1995.

Население и общество: Инф. бюл. Центра демографии и экологии человека Института народнохоз. прогнозирования РАН. — 1995. — № 1—9.

Сендов Б. Некоторые принципы математического моделирования // Наука и общество. — М., 1983.

Моделирование

Поиск по сайту: