Классификация статистических графиков

В основу классификации графиков положено три основные критерия:

- способ построения и формы графического образа;

- геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

- задачи, решаемые с помощью графического образа.

По форме графического образа статистические графики могут быть линейные (статистические кривые), объемные (поверхностные распределения) и плоскостные. Последние, в свою очередь, делятся на столбиковые и полосовые, квадратные, круговые и секторные, фигурные, точечные и фоновые.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммные и статистические карты. Для наглядности классификация статистических графиков представлена на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Классификация статистических графиков.

¤ 2. Важнейшие способы графического изображения статистических данных

Наиболее распространенный способ графических изображений – это графики количественных отношений, так называемые диаграммы. Виды и способы их построения весьма многообразны. На практике чаще всего строятся столбиковые диаграммы, поскольку они позволяют провести сравнительную характеристику изучаемых социально-экономических явлений.

Столбиковые диаграммы являются одним из лучших способов изображения нескольких абсолютных величин одного и того же наименования. Принцип их построения следующий: по вертикальной оси откладываются результаты измерения (%, тонны, сутки, рубли и т.д.), а по горизонтальной оси – года. Столбики располагаются вертикально, могут соприкасаться и не соприкасаться и имеют любую, но одинаковую ширину. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте (вертикальная ось), соответствует размеру статистического показателя. Принцип построения столбиковой диаграммы показан ниже по данным таблицы 5-1.

Таблица 5-1.

Инвестиции в основной капитал

(в фактически действующих ценах, млрд.руб., до 1998 г. – трлн. Руб.

* без субъектов малого предпринимательства.

**) в скобках приведены числовые значения инвестиций по отраслям в процентах.

В соответствии с правилами построения на горизонтальной оси размещаются основания семи столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга. Ширина столбиков определяется произвольно (например 0,5 см), масштаб по оси одинаковый – 1,0 см. При построении графика числовые значения инвестиций можно показывать в процентах или рублях. Если в процентах, то масштаб в 1,0 см будет соответствовать 10%, а если в рублях, то масштаб – 100 млрд.руб. или 100 трлн.руб. до 1998 г.

Размещение столбиков в поле нашего графика может быть: Z* на одинаковом расстоянии друг от друга; Z* вплотную друг к другу; Z* в частичном наложении друг на друга; Z* в одном столбике (внутри него).

а) столбики в поле графика размещаются на одинаковом расстоянии друг от друга.

Рис. 5.5. Динамика инвестиций в основной капитал в отрасли производящие товары.

б) Столбики в поле графика размещаются вплотную друг к другу.

Рис. 5.6. Динамика инвестиций в основной капитал в отрасли, оказывающие рыночные и нерыночные услуги.

годы

1995 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Рис. 5.7. Динамика инвестиций в активный капитал в отрасли, оказывающие рыночные и нерыночные услуги.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждого из которых может быть принята различная размерность варьирующих признаков (см. рис. 5.8.)

Рис. 5.8. Структура инвестиций в основной капитал по отраслям.

Если в каждом из абсолютных показателей надо различать некоторые слагаемые, то и это можно показать на этой же столбиковой диаграмме, разбив каждый столбик на части, отвечающие слагаемым. На рис. 5.9. повторены столбики рис. 5.8., но с разбивкой, показывающей структуру инвестиций в основной капитал по отраслям за период с 1995 по 2002 г.г.

Состав совокупности гораздо лучше выразится не абсолютной величиной слагаемых, а их относительной величиной – относительными величинами структуры, как показано в нашем примере (см. рис. 5.8. и 5.9.)

Рис. 5.9. Структура инвестиций в основной капитал по отраслям.

Разновидностью столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Главная их отличительная особенность состоит в том, что масштабная шкала располагается по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине. Правила построения таких диаграмм идентичны столбиковым, а, следовательно, и области применения их тоже одинаковы.

Пример построения полосовой диаграммы сравнения приведен ниже (см. рис. 5.10.).

1. Вся промышленность.
2. Горнодобывающая промышленность.
3. Производство пищевых продуктов, напитков и табачных изделий.
4. Производство текстильных изделий и одежды, меха, кожа.
5. Производство древесины, целлюлозно-бумажное производство.
6. Коксохимическое производство, нефтеперегонки, радиоактивных веществ, химического синтеза.
7. Производство минеральных продуктов.
8. Производство металлургическое.
9. Производство металлообрабатывающее.
10. Производство машин, оборудования.
11. Производство мебели.
12. Сбор и вторичная переработка отходов.
13. Электроэнергия.

Рис. 5.10. Инновационно-активные организации промышленности по видам экономической деятельности в 2001 г.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Их отличие от обычных:

- двусторонние расположения столбиков или полос;

- они имеют начало отсчета по масштабу в середине.

Такие диаграммы, как правило, применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Анализ направленных диаграмм позволяет делать содержательные выводы и придает графику яркое изображение. Важно и то, что такие диаграммы позволяют увидеть размах колебания статистического признака. К примеру, диаграмму числовых отклонений удобно и даже целесообразнее показать путем двустороннего расположения полос. В этом случае полосы должны быть направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии:

- вправо для прироста;

- влево для уменьшения.

При сравнении независимых друг от друга статистических показателей используются диаграммы, в которых сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур-чисел. В данном случае столбики заменяются рядом стандартных фигур, каждая из которых отвечает определенному круглому числу. Такими фигурами-числами могут быть:

- квадрат;

- круг;

- прямоугольник (реже).

Как правило, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером площади. Поэтому для изображения, к примеру, диаграммы в виде квадрата, сначала следует извлечь квадратные корни из этих цифр (см. табл. 5-2).

Таблица 5-2

Производство валового внутреннего продукта в 2002 г.

Применительно к нашему примеру процедура построения диаграммы осуществляется поэтапно: вначале извлекаются квадратные корни, затем устанавливается масштаб и лишь потом строится диаграмма – квадрат. Квадратные корни из чисел по производству валового внутреннего продукта составят:

- производство товаров – 12,09;

- производство услуг – 11,40;

- чистые налоги на продукты – 34,60.

Для нашего примера примем масштаб равным: 1 см = 20 млрд. руб.

В этом случае стороны квадратов составят:

146: 20 = 7,3 см (1 квадрат)

130: 20 = 6,5 см (2 квадрат)

1206: 20 = 60,3 см (3 квадрат)

В соответствии с данными расчета диаграмма в виде квадратов будет выглядеть следующим образом:

Чистые налоги на продукты

Производство услуг

Производство товаров

130 146

Рис. 5-11. Производство валового внутреннего продукта (в рыночных ценах).

При построении диаграмм квадраты, равно как и круга, должны быть расположены на одинаковом друг от друга расстоянии, числовые значения указываются над квадратом диаграммы, масштаб измерения не приводится.

Графическое изображение диаграмм в виде квадратов, кругов или прямоугольников, построенные один в другом с различной штриховкой или закраской, также позволяет произвести сравнительный анализ статистических показателей. Вариант круговой диаграммы показан на рис. 5-12 по данным таблицы 5-3.

Таблица 5-3

Объем платных услуг населению (данные Госкомстата России)

Если объем платных услуг населению 2000 года примем за единицу, то расчет платных услуг в 2001 г. составит 1,37, а в 2002 г. – 1,77. Графически рост объема платных услуг населению будет выглядеть следующим образом (см. рис. 5-12).

2000г.

2001г.

2002г.

Рис. 5-12. Рост объема платных услуг населению.

Цифровые данные таблицы 5-3 графически можно изобразить и по другому – в виде фигур-знаков. При построении такого графического изображения следует выдерживать масштаб, а в качестве единицы счета принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное числовое значение. В частности, условно за один знак примем 150 млн.руб. объем платных услуг населению. В этом случае объем платных услуг в 2000 г. в размере 604836 млн.руб. будет изображено в количестве 4,03 млн.руб., в 2001 г. – 5,5 и в 2002 г. – 7,14 млн.руб. соответственно. Тогда графическое изображение примет вид (см. рис. 5-13):

2000г. – 604836 млн. руб.

2001г. – 824206 млн. руб

2002г. – 1070440 млн. руб.

- 150 млн. руб. платных услуг населению

Рис. 5-13. Динамика объема платных услуг населению за 2000 – 2002 г.г.

Данный способ изображения заключается в достаточно высокой степени наглядности. Также фигурные диаграммы довольно широко используются с целью популяризации статистических данных, а также рекламы.

В практике анализа статистических совокупностей используются так называемые структурные диаграммы, позволяющие наглядно показать соотношение различных частей каждой составляющей данной совокупности. Состав статистической совокупности может быть представлен с помощью абсолютных или относительных показателей.

Для изображения структуры, выраженной в относительных показателях, целесообразно применять круговые диаграммы. Круг принимается равным 100% и разбивается на части пропорционально слагаемым. На рис. 5-14 представлена в круговых диаграммах структура фактического потребления домашних хозяйств (в процентах к итогу) за 1995 и 2002 г.

Рис. 5-14. Структура фактического конечного потребления домашних хозяйств (в процентах к итогу).

Представленная диаграмма на рис. 5-14 в виде круга называется секторной диаграммой. Она достаточно выразительна и наглядна. Однако при большом числе совокупности ее применение мало эффективно.

Для изображения и выяснения суждений о развитии социально-экономических явлений во времени строятся диаграммы динамики. Для этого используются, как уже отмечалось выше, самые разнообразные диаграммы (столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и т.д.). Выбор того или иного графического образа зависит от особенностей исходных данных и целей исследования. В статистической практике чаще всего прибегают к построению линейных графиков, представляющую систему прямоугольных координат. На оси абсцисс откладывается временной фактор (год, месяц и т.д.), а по оси ординат – размеры того или иного явления и масштаб. Рассмотрим построение линейной диаграммы по фактическим данным таблицы 5-4.

Таблица 5-4.

Структура денежной массы России на начало года (млрд.руб.)

Изображение динамики денежной массы на координатной сетке с неразрывной шкалой значений начинаются от нуля (“0”). Расчертив должным образом изображение поперечными масштабными линиями, мы получим возможность легко отсчитывать показатели по чертежу. Этим способом на рис. 5-15 и показано, например, структура денежной массы России.

Рис. 5-15. Структура денежной массы России на начало года.

Как правило, на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики изменений изучаемой совокупности. Но может быть показана и одна кривая. Тем не менее, следует помнить, что размещать на одном графике более четырех кривых не целесообразно, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность. Необходимо отметить и такую важную особенность линейных графиков: каждая образующая их линия может вычерчиваться не сразу после окончания, скажем, отчетного периода (в нашем примере он заканчивается 2003 годом, а могли быть показаны данные по месяцам или кварталам), а постепенно по мере завершения отчетного периода.

Нередко необходимо сравнить динамику показателей, имеющих различные единицы измерения. Тогда понадобится не одна, а две масштабные шкалы: одну из них размещают справа, а другую – слева. Однако, такие кривые не дают полной картины динамики показателей. В связи с этим, чаще всего при сравнении двух разнородных показателей приводят их в сопоставимый вид, преобразуя абсолютные величины в относительные, строя графики на основе использования одного масштаба.

В статистике строятся так называемые радиальные диаграммы, изображающие динамику того или иного социального явления и строящиеся в полярных координатах. Главное достоинство радиальных диаграмм – наглядное изображение определенного ритмического движения во времени. Они применяются, например, для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы бывают двух типов: замкнутые и спиральные, отличающиеся друг от друга техникой построения, а конкретнее тем, что взято в качестве точкой отсчета – центр круга или сама окружность.

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Строится диаграмма в несколько этапов:

1. Сначала вычерчивается круг;

2. Среднемесячный показатель приравнивается к радиусу данного круга;

3. Весь круг делится на 12 радиусов. Эти радиусы приводятся в виде тонких линий;

4. Каждый радиус обозначает месяц, расположение которого аналогично циферблату часов. К примеру, январь указывается в том месте, где на часах 1, февраль – в месте цифры 2, март – 3 и т.д.;

5. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте в соответствии с масштабом и исходя из данных конкретного месяца. При построении диаграммы может иметь место, когда данные превышают среднемесячный уровень. Тогда отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса.

На рис. 5.16. приводится замкнутая диаграмма, отражающая внутригодичный цикл динамики надоя молока одной фермы.

I – 45 тыс. л.

II – 60

III – 180

IV– 210

V– 240

VI – 300

VII– 360

VIII– 380

IX– 330

X – 240

XI – 120

XII - 90

Рис. 5.16. Сезонные колебания надоя молока фермы (тыс. литров)

В данном примере длина радиуса принята равной 4,0 см, каждый сантиметр соответствует 45 тыс. литрам надоя молока. Таким образом, полученная замкнутая кривая наглядно показывает подверженность надоя молока сезонным колебаниям: максимальный надой – в период отела и кормления молодняка, затем – спад его в зимний период.

Если в качестве базы для отсчета взять не центр круга (как на рис. 5.16.), а окружность, то получится спиральная диаграмма. Как правило, такая диаграмма показывает внутригодичный цикл за ряд лет. Главная отличительная особенность спиральной диаграммы в том, что декабрь одного и того же года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Полученная спираль позволяет изобразить весь ряд динамики наглядно, особенно это выглядит выразительно, если с сезонными изменениями происходит из года в год неуклонный рост показателей. Дополним показатели, приведенные на рис. 5.16., данными за 2002 и 2003 г.г., построив спиральную диаграмму (см. рис. 5.17.).

Рис. 5.17. Уровень надоя молока фермы за 2001-2003 г.г.(тыс. литров).

Среди разнообразия графиков особое место занимает кривая модели Лоренца, которая дает возможность графически изобразить уровень концентрации того или иного социально-экономического явления. Пример построения кривой Лоренца приводится в главе 11. В главе 3 приводится принцип построения и таких графиков как полигон, кумулятивная кривая и огива.

Любой график, являющийся носителем тех или иных статистических показателей, изображается с помощью геометрических знаков.

Геометрические знаки – это точки или линии, плоскости или геометрические фигуры. В соответствии с геометрическими знаками различают соответствующие графики: точечные, линейные, плоскостные и пространственные (или объемные). Это означает, что при построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяется совокупность точек, при построении линейных – линии. Все плоскостные диаграммы изображаются в виде геометрических фигур: квадраты, круги, прямоугольники и т.д.

¤ 3. Статистические карты.

Довольно часто возникает необходимость графически представить одноименные показатели, относящиеся к разным территориям. Для этого в основу изображения берется схематическая географическая карта. Изображение на карте статистических данных называют картограммой или картодиаграммой. Как правило, основными средствами изображения территориального размещения являются:

- штриховка;

- фоновая раскраска или

- геометрические фигуры.

Существуют самые разнообразные виды картограмм и картодиаграмм. Для них вместо настоящих карт нередко пользуются схематическими, в которых сохранены наиболее общие черты контура территорий. Это упрощает их изготовление и делает картограммы и картодиаграммы более наглядными.

Картодиаграмма представляет собой схематическую географическую карту, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской с различной степенью насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы различают фоновые или точечные. На фоновой картограмме штриховкой различной густоты или окраской различной насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. На точечной картограмме уровень выбранного явления изображается с помощью точек, а каждая из них соответствует одной единицы совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность проявления признака.

Фоновые диаграммы используются для изображения средних или относительных показателей, а точечные – для объемных (количественных).

Очень часто картодиаграммы и картограммы сочетаются. На рис. 5.18. показано такое сочетание, изображающее следующие данные.

Таблица 5-5.

Посевная площадь сельскохозяйственными культурами и плотность населения

(данные условные)

При построении фоновой картограммы каждому району придается штриховка различной густоты, внутри контуров условной географической карты располагаются в виде кругов диаргаммные фигуры, отражающие состав посевных культур (см. рис. 5.18.).

Посевные культуры: Плотность сельского населения:

Зерновые 35-40 чел. на км²

Овощные 40-45 чел. на км²

Кормовые 45-59 чел. на км²

Прочие 50-55 чел. на км²

1 тыс. га

Рис. 5.18. Посевные площади, их состав и плотность сельского населения.

Как видим, приведенная статистическая карта наглядно показывает плотность сельского населения по пяти районам, их посевную площадь и состав посевных культур.

КОНТРОЛЬНЫЕ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что характерно для статистических графиков и что они дают?

2. Каковы общие правила построения статистических графиков?

3. Назовите основные элементы графика. Охарактеризуйте их.

4. Что входит в понятие графические и числовые интервалы, равные и неравные?

5. Что представляет логарифмическая шкала, какова методика ее построения?

6. Приведите классификацию статистических графиков и основные критерии, положенные в ее основу.

7. Что такое диаграммы? Назовите основные их виды.

8. Охарактеризуйте столбиковые диаграммы. Каковы правила их построения?

9. Охарактеризуйте ленточные (полосовые) диаграммы. Какова их главная отличительная особенность?

10. Перечислите правила построения ленточных (полосовых) диаграмм.

11. В чем суть направленных диаграмм? Чем они отличаются от обычных, каковы правила их построения?

12. Структурные диаграммы и принципы их построения.

13. Перечислите правила построения секторной диаграммы и области ее применения.

14. Каковы особенности линейных графиков, принципы их построения?

15. Охарактеризуйте радиальные диаграммы и их разновидности.

16. Каковы правила построения замкнутых диаграмм? Назовите области их применения.

17. В чем принципиальное отличие спиральной диаграммы от замкнутой?

18. Перечислите геометрические знаки, изображающие статистические показатели.

19. Что представляют собой статистические карты? Каковы основные средства их изображения?

20. Что представляют собой картограммы и картодиаграммы?

21. Каковы основные правила построения картограммы и картодиаграммы?

Поиск по сайту: