Класифікація механічних в’язей

В’язі та їх динамічні реакції

Невільним матеріальним тілом називають тіло, рух якого обмежений іншими тілами.

Тіла, які обмежують свободу руху даного матеріального тіла або матеріальної системи називаються в’язями.

Якщо в’язь – це яка-небудь поверхня, на якій рухається матеріальне тіло, то координати цього тіла повинні задовольняти рівнянню такої поверхні, яке називається у цьому випадку рівнянням в’язі. Аналогічно, якщо матеріальне тіло рухається по деякій лінії, то рівнянням в’язі буде рівняння цієї лінії.

Всі сили, які діють на невільне матеріальне тіло, поділяють на задані (активні) сили і реакції в’язей.

Задані (активні) сили виражають дію на матеріальне тіло деяких тіл, які визивають або намагаються визвати його певний рух.

Реакції в’язей виражають дію в’язей, які обмежують рух матеріального тіла або заважають йому.

Реакції в’язей, визначені при русі матеріального тіла, називають динамічними.

Класифікація механічних в’язей

По-перше, механічні в’язі поділяють на двосторонні або утримуючі і на односторонні або не утримуючі.

В’язь називають двосторонньою (утримуючою), якщо обмеження, які вона накладає на координати матеріального тіла, виражаються у формі рівностей, що визначають криві чи поверхні у просторі, на яких повинно знаходитись це матеріальне тіло (приклад: сукупність двох горизонтальних паралельних площин).

Двостороння в’язь перешкоджає переміщенню матеріального тіла у двох протилежних напрямках.

Обмеження, які накладає на координати матеріального тіла одностороння (не утримуюча) в’язь, виражаються нерівностями. Одностороння в’язь перешкоджає переміщенню тіла лише у одному напрямку та допускає його переміщення у інших напрямках (приклади: 1) важка кулька, прив’язана до нитки, закріпленої своїм кінцем до стелі; 2) горизонтальна площина).

Двосторонні в’язі поділяють на кінцеві та диференціальні в залежності від того, чи є рівність, яка їх виражає кінцевим співвідношенням або диференціальним рівнянням вигляду

У тому випадку, якщо в’язі виражаються диференціальними рівняннями, які можна про інтегрувати, вони називаються диференціальними інтегрованими в’язями.

Якщо диференціальне рівняння, яке виражає в’язь, не інтегрується, то така в’язь називається неголономною. В залежності від того, чи входять у це рівняння лише другі або перші похідні від координат, неголономна в’язь може бути першого або другого порядку.

В’язь називають голономною, якщо вона виражається або кінцевим співвідношенням між координатами точки, тобто рівнянням, у якому немає ніяких похідних від координат, або диференціальним рівнянням, яке інтегрується.

Голономні механічні в’язі поділяють на стаціонарні та нестаціонарні.

У тому випадку, якщо у рівностях, які виражають в’язі, немає часу в явній формі, в’язі називають стаціонарними; якщо ж у ці рівняння явно входить час – в’язі називають нестаціонарними.

Поиск по сайту: