АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Необходимое условие сходимости рядов. Критерий Коши сходимости рядов

Читайте также:
  1. Анализ временных рядов.
  2. Вопрос № 27: «Описать условие развития межличностных отношений».
  3. Глава 4. Необходимое лечение.
  4. Глава вторая: подчиняться положениям Ислама есть условие действительности Ислама.
  5. Глава первая: Наличие таухида есть неизбежное условие для того, чтобы считать человека муслимом.
  6. Глава четвертая: выполнение требований таухида на словах и на деле является условием его действительности.
  7. Глава четвертая: Отвергать тагутов – условие свидетельства
  8. Для настройки многопользовательского режима требуется получить необходимое количество дополнительных сертификатов.
  9. Доктрина «сравнительных преимуществ» Д. Рикардо. Понятие «условие торговли».
  10. Интегральный признак сходимости ряда
  11. Исследование сходимости рядов.
  12. Критерий Байеса. Принятие решения в условиях риска.

Теорема (необходимое условие сходимости). Если ряд сходится, то .

Обратная теорема неверна.

Теорема (достаточное условие расходимости). Если , то ряд расходится.

Задача 1. Исследовать на сходимость ряд .

Задача 2. Исследовать на сходимость ряд .

Теорема (критерий Коши). Ряд сходится тогда и только тогда, когда

для любого сколь угодно малого положительного e, найдется номер такой, что для всех номеров и для любого натурального р выполняется неравенство .

Задача 3. Пользуясь критерием Коши доказать сходимость ряда .

Задача 4. С помощью критерия Коши доказать расходимость ряда .

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)