АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Достатні умови існування екстремуму функції багатьох змінних

Читайте также:
  1. VIII. Шляхи, умови та очікувані результати реалізації Концепції формування позитивної мотивації на здоровий спосіб життя у дітей та молоді
  2. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  3. Б)приріст власності акціонерів за час існування
  4. Будова та функції кишечника
  5. В) тема абсурду людського існування в філософії А.Камю
  6. Види і функції соціальних інститутів
  7. Види, форми і функції культури
  8. ВИЗНАЧЕННЯ ЗБИТКІВ, ПОРЯДОК ТА УМОВИ СПЛАТИ СТРАХОВИХ ВІДШКОДУВАНЬ
  9. Визначення мови та її функції.
  10. Відзначимо наступні основні функції політичної соціології як навчальної дисципліни: світоглядну, пізнавальну, виховну, практично-політичну.
  11. Г а а в а 4. ПОРЯДОК ТА УМОВИ ЗДІЙСНЕННЯ ВИКОНАВЧОГО ПРОВАДЖЕННЯ
  12. Геополітичні передумови стійкого розвитку регіонів України

 

Нехай в околі критичної точки функція має неперервні частинні похідні до другого порядку включно:

, ,

Тоді:

1) Якщо d>0, то функція в точці має екстремум, причому максимум при , а мінімум при

2) Якщо d<0, то функція в точці екстремуму не має

3) При d=0 в точці екстремум може існувати, а може і не існувати. В цьому випадку треба використовувати іншу достатню ознаку існування екстремуму

 

Алгоритм знаходження екстремумів функції двох змінних :

1. Знайти область визначення функції

2. Знайти частинні похідні першого порядку та

3. Визначити критичні точки функції, тобто такі х та у, при яких та не існують або дорівнюють нулю, і які належать області визначення функції;

4. Знайти частинні похідні другого порядку:

, ,

5. Застосувати достатню ознаку існування екстремуму функції в кожній критичній точці, тобто обчислити:

в кожній критичній точці і зробити висновок.

 

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)