Тэарэма аб дзяленні з астачай

Т-ма:Для любых a,b

стаўленне ліку a=bq+r,r

0≤r<b

Доказ: bn n=0,

bq ,

a-bq=r a=bq+r,

!)Няхай ⇨0 ,

bq+r= ,

b(

0 ,

( b q= ⇨

4.НАД(НСД).Алгарытм Эўкліда.

i=1,2,3,…,m

ці i= пры чым не ўсе нулі,
тады любы цэлы лік d,які дзеліць

кожны з .d наз. Іх агульным

дзельнікам с-мы лікаў .

НАД(

Алгарытм Эўкліда зводзіцца да пошуку

b і r,дзе r .Няхай a

1)Калі ⇨,што НАД(;2)калі

a=b b (2)

b=

= (1) n+1

…

Паслядоўнасць (1) заканчваецца,

калі некаторая астача мае адныя і т

ыя ж агульныя дзельнікі,тады

НАД(

5.Тэарэма аб прадстаўленні двух
цэлых лікаў праз іх НАД(НСД).

Т-ма: НАД двух цэлых лікаў a і b

роўны апошняй,не роўнай нулю астач у

алгарытме Эўкліда1

Заўвага:Пошук НАД некалькіх лікаў
зводзіцца да пошуку НАД двух лікаў з

дапамогай наступнай формулы:

НАД(a,b,c)=НАД(НАД(a,b),c)

Т-ма2: Калі =d, d ,то

6.НАК двух цэлых лікаў.Вывад

Поиск по сайту: