Тэарэма аб змяненні цотнасці

перастаноўкі.

Транспазіцыяй перастаноўкі

наз.замена месцамі двух яе
лікаў пры нязменным размяшчэнні астатніх.

Т-ма: Адвольная траспазіцыя

змяняе цотнасць перастаноўкі.

Доказ: 1) (1,2,3,… i, j,… n),калі лікі i

, j не утваралі інверсію,то іх

перастаноўка утворыць інверсію і

наадварот.Адсюль вынікае,што любая

транспазіцыя зменіцца цотнасцю

пастаноўкі.

2)(1,2,3,…, i, i,

j стаяць не побач,а паміж імі размяшчаны

k-лікі.Правядзём транспазіцыю лікаў

i, j у2 этапы.

1)вызмём лік i і будзем мяняць з лікамі

(1,2,3,…i, ).атрымаецца k+1

транспазіцыя

2)лік j мяняць пакуль не зменіцца з лікам i.

(

N+1+k=2k+1-няцотны

15.Падстаноўкі.Цотныя і няцотныя

падстаноўкі.Здабытак падстановак.

Няхай М:N –адвольнае мноства,

няхай зададзена адлюстраванне

N,гэта правіла па якому

кожнаму элементу х з мноства

k ставіцца ў адпаведнасць кожнаму

x

f-

.

Любая біекцыя першых n-нат.лікаў

у сябе наз. Падстаноўкай n –ступеняў.

Падстанову наз. Цотнай,калі агульны

лік інверсій у двух яе радках цотны.

Падстанову наз. Няцотнай,калі агульны

лік інверсій у двух яе радках няцотны.

16.Вызначальнік n-парадку.

Разгледзім квадратную матрыцу парадку n

А

Вызначальнікам n-га парадку матрыцы А

парадку n наз. Лік,роўны алгебраічнай суме n!

Членаў.якія з’яўляюцца усемагчымымі здабыткамі
n-элементамі матрыцы ўзятых па аднаму з кожнага

радка і кожнага слупка,прычым член бярэцца

са знакам ”+”,калі наборы першых і другіх

індэксаў яго сумножнікаў утвараюць цотную

падстаноўку і са знакам “-“,калі няцотную

Назавём транспасаваннем

вызначальніка такое

пераутварэнне яго элементаў,пры якім мяняецца

месцам,пры , застаецца на месцы пры

₌

Поиск по сайту: