АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема: Интегрирование методом подстановки

Читайте также:
  1. I. Интегрирование по частям
  2. Азотной кислоты методом прямого синтеза
  3. Белков методом коагуляции»
  4. Визначення похибок обробки методом математичної статистики
  5. Вопрос №19 Экономическая система: сущность, элементы, теоретические концепции.
  6. Диффузная эндокринная система: АПУДоциты
  7. Економічна безпека як багаторівнева система: поняття та базові елементи
  8. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
  9. Знаходження умовного екстремуму функції багатьох змінних за методом Лагранжа
  10. ИНСТРУМЕНТЫ И АППАРАТУРА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ ЛЕЧЕНИИ ПЕРЕЛОМОВ КОНЕЧНОСТЕЙ МЕТОДОМ ВЫТЯЖЕНИЯ
  11. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
  12. Интегрирование иррациональных функций.

Способ подстановки заключается в следующем: Заменяют новой переменной такую часть подынтегральной функции, при дифференцировании которой получается оставшаяся часть подынтегрального выражения (не считая постоянного множителя, на которой всегда можно умножить и разделить подынтегральное выражение.

Правило интегрирования способом подстановки состоит в следующем:

1. Определяют, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл (предварительно преобразовав подынтегральное выражение, если нужно).

2. Определяют, какую часть подынтегральной функции заменить новой переменной, и записывают эту замену.

3. Находят дифференциалы обеих частей записи и выражают дифференциал старой переменной (или выражение, содержащее этот дифференциал) через дифференциал новой переменной.

4. Производят замену под интегралом.

5. Находят полученный интеграл.

6. В результате производят обратную замену, т.е. переходят к старой переменной. Результат полезно проверить дифференцированием.

Пример 1.

Решение: Данный интеграл не табличный, но похож на табличный интеграл , где . Выполним подстановку:

Пример 2.

Решение:

Пример 3.

Решение:

Задание 1. Найти интегралы (сверьте с ответом):

  Ответы:
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.
10. 10.
11. 11.
12. 12.
13. 13.
14. 14.

 


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)