АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

I. Интегрирование по частям

Читайте также:
  1. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
  2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
  3. Интегрирование иррациональных функций.
  4. Интегрирование простейших рациональных дробей.
  5. Интегрирование уравнения Кирхгофа
  6. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Интегрирование рациональньных дробей
  7. Тема «Интегрирования по частям»
  8. Тема: Интегрирование методом подстановки
  9. Установите соответствие между выделенными словами и частями речи, которыми они являются.
  10. Установите соответствия между выделенными словами и частями речи, которыми они являются.

 

Если u (x) и v (x) – дифференцируемые функции, и существует то

 

(5)

 

Для применения (5) необходимо правильно разбить подынтегральное выражение на две части: u (x) и dv (x). Применение формулы может оказаться эффективным, если функция u (x) «упрощается» при дифференцировании. К таким функциям относятся:

· полиномы, т.к. производная полинома степени n есть полином степени n –1;

· трансцендентные функции (логарифмы и обратные тригонометрические функции), поскольку их производные есть рациональные дроби или иррациональные функции.

 

þ За функцию u (x) следует принимать ту часть подынтегрального выражения, которая «упрощается» при дифференцировании, если только оставшаяся часть подынтегрального выражения dv (x) относительно легко интегрируется.

 

 

Восстановить функцию v (x) по ее дифференциалу dv (x) можно с точностью до произвольной постоянной. При применении формулы (5) эта постоянная полагается равной нулю.

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)