Задачи. Приоритет логических операций

Приоритет логических операций

Действия в скобках

Инверсия (отрицание)

Конъюнкция (∧)

Дизъюнкция (∨)

Импликация (→)

Эквивалентность (↔)

1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность?

1. Какой длины эта лента?

2. Прослушайте сообщение.

3. Делайте утреннюю зарядку!

4. Назовите устройство ввода информации.

5. Кто отсутствует?

6. Париж – столица Англии.

7. Число 11 является простым.

8. 4+5=10.

9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

10. Сложите числа 2 и 5.

11. Некоторые медведи живут на севере.

12. Все медведи – бурые.

13. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

2. Построй высказывание, отрицающее данное по смыслу

Янек не любит мороженное

Маша умеет играть на рояле

Все люди живут на планете Земля

Все дети любят молоко

Некоторые школьники изучают латынь

Некоторые студенты получают стипендию

Все карюки ходят на руках

Некоторые хроги любят сопеть

Каждый зижаб умеет куренекать

Существует зижаб, который умеет писать стихи

3. Образец. Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдёт на рыбалку».

1.Проанализируем составное высказывание.

Оно состоит из следующих простых высказываний: «Петя поедет в деревню», «Будет хорошая погода», «Он пойдёт на рыбалку». Обозначим их через логические переменные:

А = Петя поедет в деревню;

B = Будет хорошая погода;

C = Он пойдёт на рыбалку.

2.Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки:

F = A ∧ (В → С)

4. Запишите высказывания в виде логических выражений.

1. Число 17 нечётное и двузначное.

2. Неверно, что корова – хищное животное.

3. На уроке физики ученики выполняли лаб.работу и сообщали результаты исследования учителю.

4. Если число делится на два, то оно чётное. Переходи улицу только на зелёный свет.

5. На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.

6. При замерзании воды выделяется тепло.

7. Если Маша – сестра Саши, то Саша – брат Маши.

8. Если компьютер включен, то можно на нем работать.

9. Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.

10. Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

11. Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.

12. Тише едешь – дальше будешь.

5. Есть два простых высказывания:

А – «Число 10 – четное»

В – «Волк – травоядное животное».

Составьте из них всевозможные составные высказывания и определите их истинность.

Ответ:

6. Даны высказывания:

А – «р делится на» и В – «р – нечетное число». Найти множество значений р, при которых результат а) логического сложения и б) логического умножения будет:

1) Истинным;

2) Ложным.

7. Найдите значение логических выражений:

1) F = (0∨0)∨(1∨1) (ответ 1)

2) F = (1∨1)∨(1∨0) (ответ 1)

3) F = (0∧0)∧(1∧1) (ответ 0)

4) F = (1∨1)∨(-0∧1) (ответ 1)

5) F = (1∨1)∧(1∨1)∧(1∨0) (ответ 0).

8. Построим таблицу истинности для выражения F=(A∨B)∧(A∨B)

Построим таблицу:

9. Построим таблицу истинности для логического выражения X∨Y∧Z.

10. Кто разбил окно? Математические задачи – Соответствия.

Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.

Ваня сказал: "Это или Паша, или Денис".

Паша сказал: "Это сделал не я и не Вова".

Митя сказал: "По-моему, один из них говорит правду, а другой - нет".

А Вова сказал: "Митя, ты ошибаешься".

А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик сказал неправду, но не выдала того, кто разбил окно.

Но ведь вы и сами догадаетесь.

Ответ: Окно разбил Денис. Неправду сказал только Митя.

Литература.

1. http://sakhitti.ru/itti/

2. http://ru.wikipedia.org/wiki

3. http://www.math.ru/lib/book/djvu/shodstvo.djvu. 5. Кондаков Н.И...

4. М.Е.Макарова http://www.uchinfo.com.ua http …

5. http://kabinet-vplaksina.narod2.ru/uchebnie

6. Отчет по педагогической практике, Погоняйченко Сергей Иванович...HTTP/1.1 404 Not Found in /usr/local/www/edu54.ru/www/sites/all/modules/

7. http://www.uchinfo.com.ua.

О.Б. Богомолова Логические задачи. — М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005

В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. — М. “Информатика и образование”. 1999 г.

С.С. Коробков Элементы математической логики и теории вероятности. — Екатеринбург, 1999

М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург “Информатизация образования”, 2000 г.

А.П. Бойко Практикум по логике. — М. “Издательский центр АЗ”, 1997 г.

А.С. Жилин Логические задачи. http://www.mirea.ac.ru/d1/metodika/Indexmet.htm

Поиск по сайту: