Сравнение дисперсий

1. На двух станках с программным управлением обрабатываются одинаковые детали. Для оценки точности станков отобраны 10 деталей с первого станка и 12 деталей со второго станка. По этим выборкам найдены исправленные выборочные дисперсии, равные соответственно 30 кв. ед. и 10 кв. ед. Можно ли на основании этих данных утверждать на 2% уровне значимости, что дисперсии существенно различны, а следовательно имеются значительные различия в точности станков?

2. Партия изделий принимается, если дисперсия размеров не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия для 30 изделий оказалась равной 0,3. Можно ли принять партию на уровне значимости 5%?

3. При применении определенной процедуры определения коэффициента трения установлено, что дисперсия результатов измерения этого коэффициента составляет 0,1. Выборочное значение дисперсии, вычисленное по результатам 25 измерений коэффициента трения, оказалось равным 0,2. Используя двусторонний критерий, проверить гипотезу о том, что дисперсия результатов измерения коэффициента трения равна 0,1 при α=0,1.

4. Срок хранения продукции, изготовленной по технологиям А и В, составил:

хранения
единиц продукции
хранения
единиц продукции

Предположив, что случайные величины распределены нормально, проверить гипотезу при уровне значимости 0.1 и альтернативной гипотезе .

5. Температура в холодильной камере контролируется по двум электронным термометрам. Для сравнения точности термометров их показания фиксируются одновременно. Произведено 10 замеров показаний термометров. При уровне значимости 0.02 проверить, равны ли дисперсии показаний.

	-7.11	-8.63	-6.89	-7.23	-7.51	-7.68	-7.91	-6.97	-7.44	-7.64
термометр 2	-7.13	-8.49	-7.12	-7.19	-7.67	-7.49	-8.03	-7.15	-7.29	-7.89

6. При уровне значимости проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе

а)

б)

В)

	3.5	3.7	3.9	4.0	4.1
	3.6	3.7	3.8	4.2	4.4

7. При уровне значимости проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе )

а)

	3.4	3.5	3.7	3.3
	3.2	3.4	3.6

б)

	12.3	12.5	12.8	13.0	13.5
	12.2	12.3	13.0

8. Точность наладки автоматического станка, производящего некоторые детали, характеризуется дисперсией длины деталей. Если эта величина превосходит 400 мкм2, станок останавливается для наладки. Выборочная дисперсия длины 15 случайно отобранных деталей из продукции станка оказалась равной s2=680 мкм2. Нужно ли проводить наладку станка, если уровень значимости α=0,01?

Поиск по сайту: