Основные задачи математической статистики

1. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных: 32,26,16,44,28,40,30,31,17,30,37,32,42,31,36,49,35,21,25,40,27,25,33,34,27,43,19,23,36,48,31,35,4,32,26,35,33,45,19,22,28,49,23,32,33,27,43,35,23,44.

Составить интервальный ряд, выбрав 7 частичных интервалов. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

2. Наблюдается число выигрышей в лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.): 0,1,0,0,5,0,10,0,1,0,0,1,5,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,5,0,5,0,0,0,1,1,1,5,10,0,1,1,0,5,0,0,0,0,1,0,1,0,5,0,0,0,0,1,0. Составить вариационный ряд случайной величины выигрыша в лотерее. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

3. Для определения сроков гарантийного обслуживания проведено исследование величины среднего пробега автомобиля, находящихся в эксплуатации в течение 2 лет с момента продажи автомобиля магазином. Получен следующий результат (тыс. км.): 3.0;25.0;18.6;12.1;10.6;18.0;17.3;29.1;20.0;18.3;21.5;26.7;12.2;14.4;7.3;9.1;2.9;5.4;40.1;16.8; 11.2;9.9;25.3;4.2;29.6. Составить интервальный ряд, выбрав число частичных интервалов, равное 8. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

4. На фирме работает 39 человек. Проведено исследование числа дней, пропущенных каждым работником фирмы в течение месяца. Результаты этого исследования: 0,1,3,0,2,3,5,7,3,5,2,10,7,5,0,2,5,10,5,3,1,9,15,10,1,0,2,3,5,7,7,6,5,3,0,7,10,13,0. Составить интервальный вариационный ряд. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

5. Имеются следующие данные о размерах основных фондов(в млн.руб.) 30 предприятий: 4.2;2.4;4.9;6.7;4.5;2.7;3.9;2.1;5.8;4.0;2.8;7.3;4.4;6.6;2.0;6.2;7.0;8.1;0.7;6.8;9.4;7.6;6.3;8.8;6.5; 1.4;4.6;2.0;7.2;9.1. Составить интервальную таблицу частот с шириной интервала 2(млн.руб.). Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

6. Дана выборка выручки магазина за 30дней (тыс.руб): 55;71;66;74;71;70;68;76;75;73;65;75;73;70;76;59;63;68;65;65;81;69;64;57;58;68;70;71;71;71 Составить интервальную таблицу частот с числом интервалов 7. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

7. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

	-6- -2	-2- 2	2-6	6-10	10-14

8. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану.

	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12

Точечные оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия.

1. Из генеральной совокупности извлечена выборка

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

Найти моду, медиану, выборочную среднюю и несмещенную оценку дисперсии.

2. Выручка в магазине от продажи обуви составила соответственно по месяцам следующие значения (млн.руб):

Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану. Найти выборочную среднюю и несмещенную оценку дисперсии.

3. Дан следующий вариационный ряд:

Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения, моду и медиану. Найти выборочную среднюю и дисперсию. Найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.

Поиск по сайту: