АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейная алгебра. 1. Линейное векторное пространство

Читайте также:
  1. Арифметика, алгебра и начала анализа
  2. Векторная алгебра.
  3. Линейная алгебра
  4. Линейная модель истории .
  5. Линейная структура управления предприятием.
  6. Модуль 1 «Векторная алгебра»
  7. Модуль 1. Линейная алгебра
  8. ПОРОДНО-ЛИНЕЙНАЯ ГИБРИДИЗАЦИЯ
  9. Правила алгебраических преобразований
  10. Решение систем линейных алгебраических уравнений, в которых число уравнений не совпадает с числом неизвестных или основная матрица системы вырожденная, методом Гаусса.
  11. Решение систем линейных алгебраических уравнений, в которых число уравнений равно числу неизвестных и основная матрица системы невырожденная, методом Гаусса.

Линейная алгебра

1. Линейное векторное пространство.

2. Скалярное произведение. Длина вектора. Угол между векторами. Коллинеарные и ортогональные векторы.

3. Системы векторов. Линейная зависимость векторов.

4. Ранг и базис системы векторов. Ранг и базис n ‑мерного линейного векторного пространства.

5. Матрицы и их виды. Операции над матрицами.

6. Определители. Свойства определителей.

7. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.

8. Ранг матрицы.

9. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы.

10. Условие совместности.

11. Решение системы с помощью формул Крамера. Решение системы с помощью обратной матрицы.

12. Решение произвольных систем линейных неоднородных уравнений. Метод и таблицы Гаусса.

13. Нахождение неотрицательных базисных решений системы.

14. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

15. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

16. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

17. Уравнение плоскости в пространстве.

18. Уравнение прямой в пространстве.

19. Эллипс. Окружность.

20. Гипербола. Парабола.

21. Решение систем линейных неравенств.

 

(2012-2013) Вариант № 0.

Контрольная работа №2.

Линейная алгебра

Задание 1. Решить матричное уравнение , если

Задание 2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы.

Задание 3. Даны две системы векторов

1(2,1,3), 2(0,1,1), 3(2,0,2);

1(1,2,1), 2(3,0,1), 3(5,1,1).

Найти ранги данных систем и выяснить, какая из них образует

базис. Найти координаты вектора (16,5,6) в этом базисе

используя формулы Крамера.

 

Задание 4. Найти базисное неотрицательное решение системы

и сделать переход к другому неотрицательному базисному

решению. Выписать общее решение системы.

Задание 5. Дан треугольник АВС: А(0,1), В(2,5), С(5,0). Найти:

уравнение и длину высоты АD; уравнение и длину медианы СЕ;

систему линейных неравенств, определяющую треугольник. Сделать чертеж.

Задание 6. Составить уравнение прямой проходящей через центр окружности x2+y2+4x-6y=12 и перпендикулярно прямой

5x+2y-10=0. Сделать чертеж.

(2012-2013) Вариант № 1.


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)