АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уточнение корней методом Ньютона (касательных)

Читайте также:
  1. Азотной кислоты методом прямого синтеза
  2. Белков методом коагуляции»
  3. Визначення похибок обробки методом математичної статистики
  4. Вопрос - это выраженный в форме вопросительного предложения и реализуемый в виде ответа запрос мысли, направленный на развитие - уточнение или дополнение знаний.
  5. Закон всемирного тяготения Ньютона.
  6. Знаходження умовного екстремуму функції багатьох змінних за методом Лагранжа
  7. ИНСТРУМЕНТЫ И АППАРАТУРА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ ЛЕЧЕНИИ ПЕРЕЛОМОВ КОНЕЧНОСТЕЙ МЕТОДОМ ВЫТЯЖЕНИЯ
  8. к определению активного хлора в препаратах для обеззараживания воды полевым (капельным) методом
  9. Лицензии о заклании исламским методом
  10. МЕТАМОРФОЗЫ КОРНЕЙ
  11. Найбільш ефективним методом захисту від електромагнітних випромінювань є встановлення відбиваючих або поглинаючих екранів.
  12. Нейтралізація і стабілізація кислотності методом забуферування

Цель работы:

1. Построить график заданной функции;

2. Определить единичный отрезок, в котором содержится только один корень уравнения;

3. Составить программу для нахождения решения заданной функции методом Ньютона с выводом на экран корня уравнения с точностью e=10-10 и числа проделанных итераций.

 

 

Описание метод Ньютона (касательных)

Иллюстрация метода Ньютона:

Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой y=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке кривой. В точке B имеем f(x0) и f'''(x0)>0. Здесь x0=b. Проведем касательную в точке B, получим на пересечении касательной осью OX точку х1. Далее, проводим касательную в точке Bb получим точку x2 и т.д.

Если x0 - начальное приближение корня уравнения f(x) = 0, то последовательные приближения находят по формуле Ньютона:

 

Критерий завершения итерационного процесса имеет вид


 

До применения метода Ньютона, необходимо убедится, что метод Ньютона оказывается сходящимся. Достаточные условия сходимости метода Ньютона определяются следующим условием f(xo)f'(xo)>0 и только тогда можно вычислить методом Ньютона единственный корень x уравнения f(x)=0 с любой степенью точности.

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)