АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Производная сложной и обратной функции

Читайте также:
  1. А кто есть человек, как биологическое существо в этой сложной пищевой цепи?
  2. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  3. Алгоритм нахождения обратной матрицы
  4. Бесконечно малые функции.
  5. Волокнистая соединительная ткань. Морфо-функциональная характеристика. Классификация. Клеточные элементы: происхождение, строение, функции.
  6. Выделяют базисные, ключевые и поддерживающие функции.
  7. Геометрический, физический и экономический смысл производной функции.
  8. Глаз. Источники развития. Стенки глаза. Аккомадационный аппарат глаза. Строение и функции.
  9. ГОСУДАРСТВО: ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ПРИЗНАКИ, ФУНКЦИИ.
  10. Два вида костной ткани, клетки и межклеточное вещество, функции.
  11. Для любой ли функции существует производная?
  12. Достаточные признаки монотонности функции.

Теорема (производная сложной функции): Если функция х = j (t) имеет производную в точке t 0, а функция y = f (x) имеет производную в соответствующей точке х 0= j (t 0), то сложная функция f (j (t)) имеет производную в точке t 0, и имеет место следующая формула: y ¢(t 0)= f ¢(x 0) j ¢(t 0).

Таким образом, производная сложной функции равна произведению производных от функций, её составляющих.

 

Теорема (производная обратной функции): Если функция y = f (x) строго монотонна на интервале (а; b) и имеет неравную нулю производную y¢ = f¢ (x) в произвольной точке этого интервала, то обратная ей функция х = j (у) также имеет производную х¢ = j¢ (у) в соответствующей точке, определяемую равенством или .

Таким образом, производные от взаимно обратных функций обратны по величине.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)