Теплоемкость. Калорические параметры газов

Теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагрева тела на один градус.

- массовая удельная теплоемкость;

- объемная удельная теплоемкость (при нормальных физических условиях р=760 мм рт. ст., t = 0 ^оС);

- мольная теплоемкость;

.

Связь теплоты, теплоемкости и изменения температуры:

- в дифференциальной форме ;

- в интегральной форме

Теплоемкость реальных газов и паров – это функция состояния с = f (T, р). Теплоемкость одноатомных идеальных газов – постоянная величина
(с = const). Теплоемкость двух-, трех- и многоатомных идеальных газов зависит только от температуры, с = f (T).

Расчетные формулы для теплоты произвольного процесса 1-2:

- с одноатомным идеальным газом

;

- с двух-, трех- и многоатомным идеальным газом

,

где с_m – средняя теплоемкость в данном интервале температур.

Теплоемкость в бесконечно малом интервале температур (при данной температуре)

называют истинной. Значения истинных теплоемкостей с_v, c_p, mc_v для технически важных газов даны в [2]. Мольные истинные теплоемкости mc_v и mc_p для воздуха, N₂, CO₂ даны в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Теплоемкость зависит от характера процесса подвода теплоты:

- в изохорном процессе – изохорная теплоемкость (с_v);

- в изобарном – изобарная (c_p);

- в изотермическом – ;

- в адиабатном – с = 0;

- в политропных процессах – теплоемкость политропного процесса (с _п).

Связь между изохорной и изобарной теплоемкостями характеризуется законом Майера:

Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости дает постоянное значение теплоемкости для одноатомных идеальных газов

и приближенные значения теплоемкости для двухатомных идеальных газов

;

для трех- и многоатомных идеальных газов

.

Теплоемкость газовых смесей рассчитывается по формулам:

Калорическими параметрами рабочего тела являются внутренняя энергия (u), энтальпия (h), энтропия (s).

Внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от температуры

,	(1.5)
,	(1.6)

где Т₀ – температура начала отсчета параметров. Внутренняя энергия (u) и энтальпия (h), рассчитанные по формулам (1.5) и (1.6) для технически важных газов с учетом зависимости теплоемкости от температуры, представлены в таблицах [2]. Для воздуха, N₂, СО₂ сокращенные таблицы даны в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Энтропия идеального газа является функцией состояния s=f (p, T) и рассчитывается по формуле

(1.7)

где р₀ = 1 бар, р[бар] – давление газа. Значения также представлены в [2], а для воздуха, N₂, CO₂ – в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Изменение калорических параметров (Du, Dh, Ds) – рассчитывается через табличные значения h, u, s⁰ по формулам:

или через теплоемкости по формулам:

(1.8)

Подстановка средних теплоемкостей с_pm и с_vm для данного интервала температур в формулы (1.8) учитывает зависимость калорических параметров от температуры.

Калорические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по формулам:

где

.

 

Тема «Теплоемкость. Калорические параметры газов» представлена в [1], с. 20-21, 27-36.

 

 

1.4. Расчет параметров и процессов изменения состояния
идеального газа

 

Графическое представление изобарных, изохорных, изотермических и адиабатных процессов идеального газа дано на рис. 1.1 и 1.2.

 

 

Рис. 1.1 Рис. 1.2

1. Изобары (р₁, р₂, р₃) в T-s - диаграмме – эквидистантные логарифмические кривые.

2. Изохоры (υ₁, υ₂, υ₃) в T-s - диаграмме – эквидистантные логарифмические кривые, располагаются круче изобар.

3. Изотермы (Т₁, Т₂, Т₃) в р-υ -диаграмме – симметричные гиперболы
(рυ = сonst).

4. Адиабаты (s₁, s₂, s₃) в р-υ- диаграмме – несимметричные гиперболы (рυ^к = сonst, к =с_р / с_υ>1), располагаются круче изотерм.

Политропные процессы, описываемые уравнением рυⁿ= сonst, -¥<n<+¥,
в р-υ - диаграмме – несимметричные гиперболы, в T-s- диаграмме – логарифмические кривые. Направление политропных процессов определяется значением показателя политропы n:

при n = 0 политропный процесс является изобарным;

при n = 1 – изотермическим;

при n = к – адиабатным;

при n = ±¥ - изохорным.

На рис. 1.3 и 1.4 показаны политропные процессы сжатия воздуха с параметрами р₁, Т₁ до давления р₂.

Рис. 1.3 Рис. 1.4

 

Обозначения: 1-2Т – изотермическое сжатие (n=1); 1-2 а – адиабатное сжатие (n = к, для воздуха ); 1-2¢ - политропное сжатие (1<n<к);
1-2¢¢ - политропное сжатие (n>к).

Расчетные формулы для отдельных процессов приведены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1

Процесс	Связи параметров	Работа изменения объема	Внешняя работа	Теплота
Изобарный
Изохорный
Адиабатный
Политроп-ный

 

В основе получения расчетных формул, приведенных в табл. 1.1, лежат:

· уравнение состояния идеального газа

;

· математические выражения I и II законов термодинамики

;

(1.9)

 

· уравнения для работы изменения объема и внешней работы процесса 1-2

(1.10)

 

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 |

Поиск по сайту:

---