Приклад. Визначимо вертикальне переміщення т.К балки зображеної на рис.44,а

Визначимо вертикальне переміщення т.К балки зображеної на рис.44,а. Балка виготовлена зі сталі Ст.3 для якої модуль пружності , момент інерції відповідає поперечному перерізу у вигляді двотавра №20Б1 .

На першому етапі розраховуємо балку на зовнішні навантаження та будуємо епюру моментів (рис.44,б). В п.11 показаний хід розрахунку цієї балки з побудовою зазначеної епюри. На наступному етапі обираємо одиничний стан балки (стан і) – звільняємо балку від заданих навантажень та завантажуємо її одиничною вертикальною силою, що діє в напрямку шуканого переміщення і прикладене в точці, переміщення якої визначається (рис.44,в). Знову виконуємо розрахунок балки на дію однієї одиничної сили і будуємо епюру моментів (рис.44,г). Для обчислення переміщення за формулою Мора необхідно епюри та розбити на ділянки, на яких немає зламів і не змінюється характер епюри. На еп. таких ділянок чотири, а на еп - три (на рис.44,б,г вони показані зверху над епюрами). Для визначення переміщення схеми розбивки двох епюр на ділянки мають бути однаковими. У зв’язку з цим І ділянку на епюрі еп вимушено розбиваємо на дві ділянки. Оскільки на ІІІ ділянці еп моменти мають нульові значення і результат перемноження епюр буде рівним нулю остаточно маємо по три ділянки на кожній з епюр (на рис.44,б,г вони показані знизу під епюрами). Для обчислення інтеграла Мора скористаємось методом Сімпсона-Карнаухова. Користуючись властивостями подібності трикутників на ділянках прямолінійних епюр визначаємо початкові, середні та кінцеві значення.

Рис.44

Поиск по сайту: