Стратегія пошуку

Метод являє собою комбінацію досліджуючого пошуку з циклічною зміною змінних і пришвидшуючого пошуку за зразком. Мета досліджуючого пошуку - виявлення локальної поведінки цільової функції і визначення напрямку її спадання. Ця інформація використовується при пошуку за зразком вздовж напрямку спадання цільової функції.

Досліджуючий пошук починається з деякої початкової точки , яку називаютьї старим базисом. В якості множини напрямків пошуку вибирається множина координатних напрямків. Задається величина кроку, яка може бути різною для різних координатних напрямків. Фіксується перший координатний напрямок і робиться крок у сторону збільшення відповідної змінної. Якщо значення вихідної функції в пробній точці менше за значення функції у вихідній точці, то крок вважається вдалим. Інакше, з вихідної точки робиться крок в протилежному напрямку з подальшою перевіркою поведінки функції. Якщо і в цьому випадку не відбувається зменшення функції, то відбувається зменшення кроку і процедура повторюється. Досліджуючий пошук по даному напрямку закінчується, коли поточна величина кроку стає менше деякої величини. Після перебору всіх координат досліджуючий пошук завершується, отримана точка називається новим базисом.

Пошук за зразком полягає в русі по напрямку від старого базису до нового. Величина прискорюючого кроку задається прискорюючим множником . Успіх пошуку за зразком визначається за допомогою досліджуючого пошуку з отриманої точки. Якщо значення функції в найкращій точці менше, ніж у точці попереднього базису, то пошук за зразком вдалий, в іншому випадку відбувається повернення в новий базис, де триває досліджуючий пошук зі зменшеним кроком. Позначимо через - координатні напрямки.

Зазначимо, що при пошуку за напрямом змінюється тільки змінна , а інші змінні залишаються зафіксованими.

Поиск по сайту: